208196
16.
Huius enim tangens, &
ſecant component illius tangentem, vt demonſtratum eſt.
1119. huius.
INVENTIS autem hoc modo tangentibus arcuum ſemiſſe quadrantis maiorũ
vſque ad arcum grad. 67. Min. 30. incluſiue; ſi rurſus tangentem, ac ſecantem cuiuſq;
horum arcuum, qui minuta numero paria complectatur, (quales ſunt arcus grad. 45.
Min. 2. & grad. 45. Min. 4. & c.) in vnam ſummam colligamus, reperiemus tangentes
maiorum adhuc arcuum, nempe grad. 67. Min. 31. & grad. 67. Min. 32. & c. vſque ad
arcũ gra. 78. Min. 45. incluſiue. Nam huius arcus grad. 33. Min. 45. quo arcus grad.
78 Min 45 ſemiſſem quadrantis excedit, duplus eſt arcus grad. 67. Min. 30. cu-
ius tangens vltimo loco inuenta ſuit. Item ex his tangentibus arcuum maiorum,
quàm grad. 67. Min. 30. @ſque ad arcum grad. 78. Min. 45. incluſiue inuentis; ſi
rurſus tangentem, & ſecantem cuiuſq; illorum, qui minuta numero paria compre-
hendat, in vnam colligamus ſummá, inueniemus tágentes maiorum adhuc arcuum,
cuiuſmodi ſunt arcus grad. 78. Min. 46. & grad. 78. Min. 47. & c. vſque ad arcum
grad. 84. Min. 22. incluſiue. Nam huius arcus grad. 39. Min. 22. quo arcus grad.
84. Min. 22. ſemißem quadrantis ſuperat, duplus eſt arcus grad. 78. Min. 44. qui maxi-
mus eſt eorum, qui minuta numero paria habent, & quorum tangentes iam inuentæ
ſunt. Sic etiam ex his inuentis reperiemus tangentes maiorum adhuc arcuum, quàm
grad. 84. Min. 22. vſque ad arcum grad. 87. Min. 11. Quia huius arcus grad 42. Min.
11 quo arcus grad 87 Min 11. dimidium quadrantis excedit, duplus eſt arcus grad.
84. Min 22. cuius tangens vltimo loco fuit inuenta. Ex his vero repertis conficiemus
tangentes ſequentium arcuum, vſque ad arcum grad. 88. Min. 35. propterea quòd hu-
ius arcus grad. 43 Min. 35. quo arcus grad. 88. Min. 35. quadrátis dimidiũ excedit, d@
plus eſt arcus gra. 87. Min. 10. qui maximus eſt eorũ, qui minuta habent numero paria,
& quorum tangentes proxime inuent æ ſunt. Per has quoque reperiemus aliorum ar-
cuum tangentes, vſque ad arcum grad. 89. Min. 17. incluſiue; cum huius arcus grad.
44. Min. 17. quo arcus grad. 89 Min. 17. dimidiatum quadrantem excedit, duplus ſit
arcus grad. 88. Min. 34. vtpote maximus eorum, qui minuta numero paria continent,
& quorum iam tangentes ſunt cognitæ. Beneficio deinde harum tangentium inuen-
tarum eliciemus tangentes aliorum arcuum, vſque ad arcum grad. 89. Min. 38. in-
cluſiue; eo quod huius arcus grad. 44. Min 38. quo arcus grad. 89. Min. 38. ſemiſſem
quadrantis ſuperat, duplus eſt arcus grad. 89. Min. 16. qui maximus eſt eorum, qui
minuta numero habent paria, & quorũ tangentes iam factæ ſunt notæ; Hinc aliorum
arcuũ tãgentes inquiremus, vſq; ad arcũ gra. 89. Min. 49. quippe qui ſuperet quadrã
tis dimidiũ drcugrad. 44. Min. 49 cuius duplus eſt arcus grad. 89. Min. 38. ad quẽ pro-
xime peruenimus. At ex his inueſtigabimus tangentes ſequentium arcuum vſq; ad ar-
cum grad. 89. Min 54 quippe qui quadrantis medietatẽ ſuperet arcu grad. 44. Min.
54. cuius duplus ſt arcus grad. 89. Min. 48. qui maximus eſt eorum, qui minuta ha-
bent numero paria, & quorum tangentes iam ſunt inuentæ. Eadẽ ratione ex his in-
ueniemus tangentes ſequentium arcuum vſq@ ad arcum grad. 89. Min. 57 Quia hu-
ius arcus grad. 44. Min. 57. quo arcus grad. 89. Min 57 quadrantis dimidium ſupe-
rat, duplus eſt arcus grad. 89. Min. 54. ad quem proxime peruentum fuit. Denique ex
tangente, & ſecante arcus grad. 89. Min. 56. conficiemus tangentem arcus grad. 89.
Min. 58. Et hinc tangentem explor abimus arcus grad. 89. Min. 59. Atq; ita, vt vides,
ex tangentibus arcuum vſque ad grad. 45. & ex ſecantibus omnium arcuum qua-
drantis perficitur integra tabula tangentium.
vſque ad arcum grad. 67. Min. 30. incluſiue; ſi rurſus tangentem, ac ſecantem cuiuſq;
horum arcuum, qui minuta numero paria complectatur, (quales ſunt arcus grad. 45.
Min. 2. & grad. 45. Min. 4. & c.) in vnam ſummam colligamus, reperiemus tangentes
maiorum adhuc arcuum, nempe grad. 67. Min. 31. & grad. 67. Min. 32. & c. vſque ad
arcũ gra. 78. Min. 45. incluſiue. Nam huius arcus grad. 33. Min. 45. quo arcus grad.
78 Min 45 ſemiſſem quadrantis excedit, duplus eſt arcus grad. 67. Min. 30. cu-
ius tangens vltimo loco inuenta ſuit. Item ex his tangentibus arcuum maiorum,
quàm grad. 67. Min. 30. @ſque ad arcum grad. 78. Min. 45. incluſiue inuentis; ſi
rurſus tangentem, & ſecantem cuiuſq; illorum, qui minuta numero paria compre-
hendat, in vnam colligamus ſummá, inueniemus tágentes maiorum adhuc arcuum,
cuiuſmodi ſunt arcus grad. 78. Min. 46. & grad. 78. Min. 47. & c. vſque ad arcum
grad. 84. Min. 22. incluſiue. Nam huius arcus grad. 39. Min. 22. quo arcus grad.
84. Min. 22. ſemißem quadrantis ſuperat, duplus eſt arcus grad. 78. Min. 44. qui maxi-
mus eſt eorum, qui minuta numero paria habent, & quorum tangentes iam inuentæ
ſunt. Sic etiam ex his inuentis reperiemus tangentes maiorum adhuc arcuum, quàm
grad. 84. Min. 22. vſque ad arcum grad. 87. Min. 11. Quia huius arcus grad 42. Min.
11 quo arcus grad 87 Min 11. dimidium quadrantis excedit, duplus eſt arcus grad.
84. Min 22. cuius tangens vltimo loco fuit inuenta. Ex his vero repertis conficiemus
tangentes ſequentium arcuum, vſque ad arcum grad. 88. Min. 35. propterea quòd hu-
ius arcus grad. 43 Min. 35. quo arcus grad. 88. Min. 35. quadrátis dimidiũ excedit, d@
plus eſt arcus gra. 87. Min. 10. qui maximus eſt eorũ, qui minuta habent numero paria,
& quorum tangentes proxime inuent æ ſunt. Per has quoque reperiemus aliorum ar-
cuum tangentes, vſque ad arcum grad. 89. Min. 17. incluſiue; cum huius arcus grad.
44. Min. 17. quo arcus grad. 89 Min. 17. dimidiatum quadrantem excedit, duplus ſit
arcus grad. 88. Min. 34. vtpote maximus eorum, qui minuta numero paria continent,
& quorum iam tangentes ſunt cognitæ. Beneficio deinde harum tangentium inuen-
tarum eliciemus tangentes aliorum arcuum, vſque ad arcum grad. 89. Min. 38. in-
cluſiue; eo quod huius arcus grad. 44. Min 38. quo arcus grad. 89. Min. 38. ſemiſſem
quadrantis ſuperat, duplus eſt arcus grad. 89. Min. 16. qui maximus eſt eorum, qui
minuta numero habent paria, & quorũ tangentes iam factæ ſunt notæ; Hinc aliorum
arcuũ tãgentes inquiremus, vſq; ad arcũ gra. 89. Min. 49. quippe qui ſuperet quadrã
tis dimidiũ drcugrad. 44. Min. 49 cuius duplus eſt arcus grad. 89. Min. 38. ad quẽ pro-
xime peruenimus. At ex his inueſtigabimus tangentes ſequentium arcuum vſq; ad ar-
cum grad. 89. Min 54 quippe qui quadrantis medietatẽ ſuperet arcu grad. 44. Min.
54. cuius duplus ſt arcus grad. 89. Min. 48. qui maximus eſt eorum, qui minuta ha-
bent numero paria, & quorum tangentes iam ſunt inuentæ. Eadẽ ratione ex his in-
ueniemus tangentes ſequentium arcuum vſq@ ad arcum grad. 89. Min. 57 Quia hu-
ius arcus grad. 44. Min. 57. quo arcus grad. 89. Min 57 quadrantis dimidium ſupe-
rat, duplus eſt arcus grad. 89. Min. 54. ad quem proxime peruentum fuit. Denique ex
tangente, & ſecante arcus grad. 89. Min. 56. conficiemus tangentem arcus grad. 89.
Min. 58. Et hinc tangentem explor abimus arcus grad. 89. Min. 59. Atq; ita, vt vides,
ex tangentibus arcuum vſque ad grad. 45. & ex ſecantibus omnium arcuum qua-
drantis perficitur integra tabula tangentium.
QVOD ſi ſecantem cuiuſcunq;
arcus ſubducas ex tangente alterius arcus, qui
ex priore illo, ac ſemiſſe complementi eiuſdem componitur, reliquam facies tangen-
ex priore illo, ac ſemiſſe complementi eiuſdem componitur, reliquam facies tangen-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib