1puncto i ex reuolutione maioris, & b tanget in q: ſicque q i & h
z cum ſint æquales & parallelæ, duæ rurſus h q & z i erunt pa
rallelæ. Quæ autem ratio eſt quartarum circulorum inter ſe, eadem
eſt totorum. Partes enim cum pariter multiplicibus eandem ratio
nem habent prop. 15. lib. 5. Igitur in vtroque modo orbitæ concen
tricorum inæqualium ſunt æquales.
z cum ſint æquales & parallelæ, duæ rurſus h q & z i erunt pa
rallelæ. Quæ autem ratio eſt quartarum circulorum inter ſe, eadem
eſt totorum. Partes enim cum pariter multiplicibus eandem ratio
nem habent prop. 15. lib. 5. Igitur in vtroque modo orbitæ concen
tricorum inæqualium ſunt æquales.
Atque id nulla.] Cauſam admirabilis huius aduentus, quæ
adferri potuiſſet, In primò quidem modo ex tarditate & mora
maioris circuli in quibuſdam rectæ lineæ punctis, dum minor
circulus ipſam peragrat: In ſecundo verò modo ex tranſultu minoris
quaſi exiliat, nec ſimul omnia puncta rectæ attingat: ſed tranſiliat
minor, dum maior contra omnia attingat peragrando, reijcit, mo
ramque nullam in hoc intercedere, neque tranſultum in iſto: ſed
vtriuſque continuas motiones eſſe dicit, quia vnica latio eſt.
adferri potuiſſet, In primò quidem modo ex tarditate & mora
maioris circuli in quibuſdam rectæ lineæ punctis, dum minor
circulus ipſam peragrat: In ſecundo verò modo ex tranſultu minoris
quaſi exiliat, nec ſimul omnia puncta rectæ attingat: ſed tranſiliat
minor, dum maior contra omnia attingat peragrando, reijcit, mo
ramque nullam in hoc intercedere, neque tranſultum in iſto: ſed
vtriuſque continuas motiones eſſe dicit, quia vnica latio eſt.
e)/ti de\ mia=s kinh/sews ou)/shs a)ei\ to\ ke/ntron
to\ kinou/menon o(te\ me\n th\n mega/lhn o(te\ de\ th\n e)la/ttona
e)kkuli/esqai qaumasto/n. to\ ga\r au)to\ tw=| au)tw=| ta/xei fero/menon
i)/shn pe/fuke diecie/nai: tw=| au)tw=| de\ ta/xei i)/shn e)sti\
kinei=n a)mfotera/kis. a)rxh\ de\ lhpte/a h(/de peri\ th=s ai)ti/as
au)tw=n, o(/ti h( au)th\ du/namis kai\ i)/sh to\ me\n bradu/teron
kinei= me/geqos, to\ de\ taxu/teron. ei) dh/ ti ei)/h o(\ mh\ pe/fuken
u(f' e(autou= kinei=sqai, e)a\n tou=to a(/ma kai\ au)to\ kinh=| to\ pefuko\s
kinei=sqai, bradu/teron kinhqh/setai h)\ ei) au)th\ kaq'
au(th\n e)kinei=to. kai\ e)a\n me\n pefuko\s h)=| kinei=sqai, mh\ sugkinh=tai
de\ mhqe/n, w(sau/tws e(/cei. kai\ a)du/naton dh\ kinei=sqai
ple/on h)\ to\ kinou=n: ou) ga\r th\n au(tou= kinei=tai ki/nhsin, a)lla\
th\n tou= kinou=ntos. ei)/h dh\ ku/klos o( me\n mei/zwn to\ *a, o( de\
e)la/ttwn e)f' w(=| *b. ei) w)qoi/h d' o( e)la/ttwn to\n mei/zw, mh\
kuliome/nou au)tou=, fanero\n o(/ti tosou=ton di/eisi th=s eu)qei/as
o( mei/zwn, o(/son e)w/sqh u(po\ tou= e)la/ttonos. tosou=ton de/ ge
e)w/sqh o(/son o( mikro\s e)kinh/qh. i)/shn a)/ra th=s eu)qei/as dielhlu/qasin.
a)na/gkh toi/nun kai\ ei) kulio/menos o( e)la/ttwn to\n
mei/zw w)qoi/h, kulisqh=nai me\n a(/ma th=| w)/sei, tosou=ton d' o(/son
o( e)la/ttwn e)kuli/sqh, ei) mhqe\n au)to\s th=| au)th=| kinh/sei kinei=tai.
w(s ga\r kai\ o(/son e)ki/nei, tosou=ton kekinh=sqai a)na/gkh
to\ kinou/menon u(p' e)kei/nou. a)lla\ mh\n o(/ te ku/klos tosou=ton
e)ki/nhse to\ au)to/, ku/klw| te kai\ podiai/an [1e)/stw ga\r tosou=ton
o(\ e)kinh/qh]1, kai\ o( me/gas a)/ra tosou=ton e)kinh/qh. o(moi/ws
de\ ka)\n o( me/gas to\n mikro\n kinh/sh|, e)/stai kekinhme/nos o( mikro\s
w(s kai\ o( mei/zwn. kaq' au(to\n me\n dh\ kinhqei\s o(poterosou=n,
e)a/n te taxu\ e)a/n te brade/ws: tw=| au)tw=| de\ ta/xei
eu)qu\s o(/shn o( mei/zwn pe/fuken e)celixqh=nai grammh/n.
to\ kinou/menon o(te\ me\n th\n mega/lhn o(te\ de\ th\n e)la/ttona
e)kkuli/esqai qaumasto/n. to\ ga\r au)to\ tw=| au)tw=| ta/xei fero/menon
i)/shn pe/fuke diecie/nai: tw=| au)tw=| de\ ta/xei i)/shn e)sti\
kinei=n a)mfotera/kis. a)rxh\ de\ lhpte/a h(/de peri\ th=s ai)ti/as
au)tw=n, o(/ti h( au)th\ du/namis kai\ i)/sh to\ me\n bradu/teron
kinei= me/geqos, to\ de\ taxu/teron. ei) dh/ ti ei)/h o(\ mh\ pe/fuken
u(f' e(autou= kinei=sqai, e)a\n tou=to a(/ma kai\ au)to\ kinh=| to\ pefuko\s
kinei=sqai, bradu/teron kinhqh/setai h)\ ei) au)th\ kaq'
au(th\n e)kinei=to. kai\ e)a\n me\n pefuko\s h)=| kinei=sqai, mh\ sugkinh=tai
de\ mhqe/n, w(sau/tws e(/cei. kai\ a)du/naton dh\ kinei=sqai
ple/on h)\ to\ kinou=n: ou) ga\r th\n au(tou= kinei=tai ki/nhsin, a)lla\
th\n tou= kinou=ntos. ei)/h dh\ ku/klos o( me\n mei/zwn to\ *a, o( de\
e)la/ttwn e)f' w(=| *b. ei) w)qoi/h d' o( e)la/ttwn to\n mei/zw, mh\
kuliome/nou au)tou=, fanero\n o(/ti tosou=ton di/eisi th=s eu)qei/as
o( mei/zwn, o(/son e)w/sqh u(po\ tou= e)la/ttonos. tosou=ton de/ ge
e)w/sqh o(/son o( mikro\s e)kinh/qh. i)/shn a)/ra th=s eu)qei/as dielhlu/qasin.
a)na/gkh toi/nun kai\ ei) kulio/menos o( e)la/ttwn to\n
mei/zw w)qoi/h, kulisqh=nai me\n a(/ma th=| w)/sei, tosou=ton d' o(/son
o( e)la/ttwn e)kuli/sqh, ei) mhqe\n au)to\s th=| au)th=| kinh/sei kinei=tai.
w(s ga\r kai\ o(/son e)ki/nei, tosou=ton kekinh=sqai a)na/gkh
to\ kinou/menon u(p' e)kei/nou. a)lla\ mh\n o(/ te ku/klos tosou=ton
e)ki/nhse to\ au)to/, ku/klw| te kai\ podiai/an [1e)/stw ga\r tosou=ton
o(\ e)kinh/qh]1, kai\ o( me/gas a)/ra tosou=ton e)kinh/qh. o(moi/ws
de\ ka)\n o( me/gas to\n mikro\n kinh/sh|, e)/stai kekinhme/nos o( mikro\s
w(s kai\ o( mei/zwn. kaq' au(to\n me\n dh\ kinhqei\s o(poterosou=n,
e)a/n te taxu\ e)a/n te brade/ws: tw=| au)tw=| de\ ta/xei
eu)qu\s o(/shn o( mei/zwn pe/fuken e)celixqh=nai grammh/n.
Præterea vnica latione
exiſtente centrum ſemper con
tinuè motum, aliquando
quidem per maiorem, aliquan
do verò per minorem con
uolui eſt admirabile. I dem
enim eadem celeritate latum
æqualem tranſire natum eſt.
Eadem autem celeritate per
æqualem vtro que modo mo
uere licet. Cæterum princi
pium ſumatur ex vtriuſque
cauſa, quod eadem vis, &
æqualis vnam quidem ma
gnitudinum tardius: alteram
celerius moueat. Si quid
enim fuerit non à ſeipſo
moueri natum, & ipsum aliud
quod moueri natum ſit mo
uerit, tardius mouebitur:
quam ſi ipsum per ſe moueretur.
exiſtente centrum ſemper con
tinuè motum, aliquando
quidem per maiorem, aliquan
do verò per minorem con
uolui eſt admirabile. I dem
enim eadem celeritate latum
æqualem tranſire natum eſt.
Eadem autem celeritate per
æqualem vtro que modo mo
uere licet. Cæterum princi
pium ſumatur ex vtriuſque
cauſa, quod eadem vis, &
æqualis vnam quidem ma
gnitudinum tardius: alteram
celerius moueat. Si quid
enim fuerit non à ſeipſo
moueri natum, & ipsum aliud
quod moueri natum ſit mo
uerit, tardius mouebitur:
quam ſi ipsum per ſe moueretur.