208478JAC. GREG. CONSID.
indefinita reſolvetur in aliquam particularem, reſolutio fie-
ret vel ab Analyſi ſpecioſa vel numeroſa. Sed neutrum dici
poteſt. E. Major patet ex ſufficienti enumeratione. Minor
ſic probatur: Non ab Analyſi ſpecioſa, quoniam hæc Me-
thodus indefinita ad eam eſt irreducibilis, ut patet ex Prop.
11. Non à Numeroſa, quæ hic eſt interminabilis, proinde-
que invariabilis.
ret vel ab Analyſi ſpecioſa vel numeroſa. Sed neutrum dici
poteſt. E. Major patet ex ſufficienti enumeratione. Minor
ſic probatur: Non ab Analyſi ſpecioſa, quoniam hæc Me-
thodus indefinita ad eam eſt irreducibilis, ut patet ex Prop.
11. Non à Numeroſa, quæ hic eſt interminabilis, proinde-
que invariabilis.
In hanc ultimam diſtinctionem reſolvitur 1.
objectio Hu-
genii. Velim enim Nobiliſſ. Virum conſiderare, omnem
plenam Problematis ſolutionem eſſe indefinitam. Nam Me-
thodi particulares, cum ſint infinitæ, exhiberi omnes ne-
queunt; neque dirigi poſſunt à tenore Problematis quippe
illis omnibus communi: Ideoque requiritur Methodus Ge-
neralis ſeu Indefinita, Particularium directrix. Agnoſco u-
tique Methodos Particulares caſu ſæpe inveniri abſque ope
Generalis; attamen fatendum eſt Geometris, nullam eſſe,
nec poſſe fieri Mothodum Particularem, in quam reſolubi-
lis non ſit Methodus indefinita. Si igitur Methodus Indefi-
nita omni reſolutioni ſit impervia (ut in Prop. 11. eſt de-
monſtratum) eodem modo omnes Particulares reſolutionem
@tiam reſpuent; proindeque tam Definita, quam Indefinita
nullam compoſitionem agnoſcit. Talis enim Compoſitio,
qualis Reſolutio.
genii. Velim enim Nobiliſſ. Virum conſiderare, omnem
plenam Problematis ſolutionem eſſe indefinitam. Nam Me-
thodi particulares, cum ſint infinitæ, exhiberi omnes ne-
queunt; neque dirigi poſſunt à tenore Problematis quippe
illis omnibus communi: Ideoque requiritur Methodus Ge-
neralis ſeu Indefinita, Particularium directrix. Agnoſco u-
tique Methodos Particulares caſu ſæpe inveniri abſque ope
Generalis; attamen fatendum eſt Geometris, nullam eſſe,
nec poſſe fieri Mothodum Particularem, in quam reſolubi-
lis non ſit Methodus indefinita. Si igitur Methodus Indefi-
nita omni reſolutioni ſit impervia (ut in Prop. 11. eſt de-
monſtratum) eodem modo omnes Particulares reſolutionem
@tiam reſpuent; proindeque tam Definita, quam Indefinita
nullam compoſitionem agnoſcit. Talis enim Compoſitio,
qualis Reſolutio.
Etiamſi prædicta, meo quidem judicio, adundè ſufficiant,
ne tamen ullus relinquatur cavillationi locus, 11mam noſtram
Prop. etiam in Definitis hic demonſtrabimus. Sit ergò B
Polygonum intra Circuli ſectorem, 2 B Polygonum circum-
ſcriptum & priori ſimile; ſufficit enim Polygonorum propor-
tionem definire, ut Theorema definitè demonſtretur. Con-
tinuetur ſeries convergens ut ſit ejus teminatio
11
B # 2 B
C # D
E # F
G # H
## Z
a # x
feu Circuli Sector Z. Dico, Z non poſſe com-
poni analyticè ex Polygonis definitis B, 2 B. Si
fieri poteſt, componatur Z Analytice ex Poly-
gonis Definitis B, 2 B. ſintque duæ quantitates
Indefinitæ a & x, è quibus componatur m
ne tamen ullus relinquatur cavillationi locus, 11mam noſtram
Prop. etiam in Definitis hic demonſtrabimus. Sit ergò B
Polygonum intra Circuli ſectorem, 2 B Polygonum circum-
ſcriptum & priori ſimile; ſufficit enim Polygonorum propor-
tionem definire, ut Theorema definitè demonſtretur. Con-
tinuetur ſeries convergens ut ſit ejus teminatio
11
B # 2 B
C # D
E # F
G # H
## Z
a # x
feu Circuli Sector Z. Dico, Z non poſſe com-
poni analyticè ex Polygonis definitis B, 2 B. Si
fieri poteſt, componatur Z Analytice ex Poly-
gonis Definitis B, 2 B. ſintque duæ quantitates
Indefinitæ a & x, è quibus componatur m