208196
tia compoſitæ ex diametro, &
ex producta, vt numerus
parabolæ vnitate minutus, ad vnitatem. Conus cuius
radius baſis ſit æqualis duobus tertijs prædictæ compoſitæ,
erit maximus omnium inſcriptibilium in ſemifuſo ex ſemi-
parabola.
parabolæ vnitate minutus, ad vnitatem. Conus cuius
radius baſis ſit æqualis duobus tertijs prædictæ compoſitæ,
erit maximus omnium inſcriptibilium in ſemifuſo ex ſemi-
parabola.
DIameter D B, in ſchem.
antec.
parabolæ cuiuſ-
cunque ſic producatur in E, vt E B, ſit ad B F,
exceſſum B D, ſupra D F, duo tertia D E, vt nu-
merus parabolæ vnitate minutus ad vnitatem, & fiat
triangulum G Q D, vt G Q, ſit æqualis F D; in-
telligamuſque ſemiparabolam A B D, cum triangu-
lo Q G D, rotari circa A D. Dico conum ex Q G D,
eſſe maximum omnium inſcriptibilium in ſemifuſo.
Intelligatur tangens E G K, & conus ex triangulo
k E D, circa k D. Quoniam E F, eſt tertia pars
E D, nempe G E, eſt tertia pars E K, ergo & Q D,
erit tertia pars D k. Ergo conus ex triangulo Q G D,
erit ex propoſit 52. @ aximus omnium inſcriptibi-
lium in cono ex triang lo k E D, reuolutis ambobus
circa k D. Siau emconus non ſit maximus, ſit alius,
ſi eſt poſſibile; & deducetur ad abſurdum vt f@ctum
eſt prius. Quare ex dictis, patebit propoſitum.
cunque ſic producatur in E, vt E B, ſit ad B F,
exceſſum B D, ſupra D F, duo tertia D E, vt nu-
merus parabolæ vnitate minutus ad vnitatem, & fiat
triangulum G Q D, vt G Q, ſit æqualis F D; in-
telligamuſque ſemiparabolam A B D, cum triangu-
lo Q G D, rotari circa A D. Dico conum ex Q G D,
eſſe maximum omnium inſcriptibilium in ſemifuſo.
Intelligatur tangens E G K, & conus ex triangulo
k E D, circa k D. Quoniam E F, eſt tertia pars
E D, nempe G E, eſt tertia pars E K, ergo & Q D,
erit tertia pars D k. Ergo conus ex triangulo Q G D,
erit ex propoſit 52. @ aximus omnium inſcriptibi-
lium in cono ex triang lo k E D, reuolutis ambobus
circa k D. Siau emconus non ſit maximus, ſit alius,
ſi eſt poſſibile; & deducetur ad abſurdum vt f@ctum
eſt prius. Quare ex dictis, patebit propoſitum.
SCHOLIVM.
Nec etiam in præſenti excluditur à regula gene-
rali primus ſemifuſus, nempe conus, vt conſideranti
patebit.
rali primus ſemifuſus, nempe conus, vt conſideranti
patebit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib