Angeli, Stefano degli, Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

Table of contents

< >
< >
page |< < (196) of 232 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div184" type="section" level="1" n="120">
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s3612" xml:space="preserve">
              <pb o="196" file="0208" n="208"/>
            tia compoſitæ ex diametro, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3613" xml:space="preserve">ex producta, vt numerus
              <lb/>
            parabolæ vnitate minutus, ad vnitatem. </s>
            <s xml:id="echoid-s3614" xml:space="preserve">Conus cuius
              <lb/>
            radius baſis ſit æqualis duobus tertijs prædictæ compoſitæ,
              <lb/>
            erit maximus omnium inſcriptibilium in ſemifuſo ex ſemi-
              <lb/>
            parabola.</s>
            <s xml:id="echoid-s3615" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3616" xml:space="preserve">DIameter D B, in ſchem. </s>
            <s xml:id="echoid-s3617" xml:space="preserve">antec. </s>
            <s xml:id="echoid-s3618" xml:space="preserve">parabolæ cuiuſ-
              <lb/>
            cunque ſic producatur in E, vt E B, ſit ad B F,
              <lb/>
            exceſſum B D, ſupra D F, duo tertia D E, vt nu-
              <lb/>
            merus parabolæ vnitate minutus ad vnitatem, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3619" xml:space="preserve">fiat
              <lb/>
            triangulum G Q D, vt G Q, ſit æqualis F D; </s>
            <s xml:id="echoid-s3620" xml:space="preserve">in-
              <lb/>
            telligamuſque ſemiparabolam A B D, cum triangu-
              <lb/>
            lo Q G D, rotari circa A D. </s>
            <s xml:id="echoid-s3621" xml:space="preserve">Dico conum ex Q G D,
              <lb/>
            eſſe maximum omnium inſcriptibilium in ſemifuſo.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3622" xml:space="preserve">Intelligatur tangens E G K, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3623" xml:space="preserve">conus ex triangulo
              <lb/>
            k E D, circa k D. </s>
            <s xml:id="echoid-s3624" xml:space="preserve">Quoniam E F, eſt tertia pars
              <lb/>
            E D, nempe G E, eſt tertia pars E K, ergo & </s>
            <s xml:id="echoid-s3625" xml:space="preserve">Q D,
              <lb/>
            erit tertia pars D k. </s>
            <s xml:id="echoid-s3626" xml:space="preserve">Ergo conus ex triangulo Q G D,
              <lb/>
            erit ex propoſit 52. </s>
            <s xml:id="echoid-s3627" xml:space="preserve">@ aximus omnium inſcriptibi-
              <lb/>
            lium in cono ex triang lo k E D, reuolutis ambobus
              <lb/>
            circa k D. </s>
            <s xml:id="echoid-s3628" xml:space="preserve">Siau emconus non ſit maximus, ſit alius,
              <lb/>
            ſi eſt poſſibile; </s>
            <s xml:id="echoid-s3629" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s3630" xml:space="preserve">deducetur ad abſurdum vt f@ctum
              <lb/>
            eſt prius. </s>
            <s xml:id="echoid-s3631" xml:space="preserve">Quare ex dictis, patebit propoſitum.</s>
            <s xml:id="echoid-s3632" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div185" type="section" level="1" n="121">
          <head xml:id="echoid-head133" xml:space="preserve">SCHOLIVM.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3633" xml:space="preserve">Nec etiam in præſenti excluditur à regula gene-
              <lb/>
            rali primus ſemifuſus, nempe conus, vt conſideranti
              <lb/>
            patebit.</s>
            <s xml:id="echoid-s3634" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum