1pii, da'quali si concludono quelle leggi o si dimostrano que'teoremi, nella
forza di gravità, e nella forza d'inerzia, riguardò ingegnosamente l'Huyghens
gli spazi acceleratamente passati come la resultante unica di due moti.
forza di gravità, e nella forza d'inerzia, riguardò ingegnosamente l'Huyghens
gli spazi acceleratamente passati come la resultante unica di due moti.
Sia spinto il mobile A (fig. 152), da qualsivoglia forza, nella direzione
AB: se fingasi un tal mobile senza peso, o se gli effetti della gravità di lui
siano dal sostentamento di qualche piano impediti, procederà esso mobile
343[Figure 343]
AB: se fingasi un tal mobile senza peso, o se gli effetti della gravità di lui
siano dal sostentamento di qualche piano impediti, procederà esso mobile
343[Figure 343]Figura 152.
per tutta la linea AB equabilmente. Ma suppongasi
che la gravità liberamente eserciti il suo impulso
discensivo, come quando un corpo vien gettato per
aria: allora, se nel mentre che con equabile moto
il proietto è passato in B, la gravità sua naturale
l'ha fatto scendere infino in C, non è la linea del
moto la somma delle due AB, BC, ma una linea
di mezzo, che s'intravede facilmente dover essere
una curva, benchè non importi ora a noi di sapere
a quale specie appartenga. Se non è però la tra
sversale descritta dal moto del proietto la somma
delle due componenti, s'avvicina ad esser tale, via
via che la linea AB tende a dirigersi nel perpendicolo, come per esempio,
immaginando che ella declini sempre più in basso, volgendosi intorno al
punto A come a suo centro. Quando infatti essa AB è orizzontale, la re
sultante del moto è AC, ma è AC′, quando B siasi abbassato in B′, e, ri
dottosi finalmente in B″, sopra un punto della verticale; la resultante allora
del moto è AC″=AB″+B″C″, ossia è uguale alla somma per l'appunto
344[Figure 344]
per tutta la linea AB equabilmente. Ma suppongasi
che la gravità liberamente eserciti il suo impulso
discensivo, come quando un corpo vien gettato per
aria: allora, se nel mentre che con equabile moto
il proietto è passato in B, la gravità sua naturale
l'ha fatto scendere infino in C, non è la linea del
moto la somma delle due AB, BC, ma una linea
di mezzo, che s'intravede facilmente dover essere
una curva, benchè non importi ora a noi di sapere
a quale specie appartenga. Se non è però la tra
sversale descritta dal moto del proietto la somma
delle due componenti, s'avvicina ad esser tale, via
via che la linea AB tende a dirigersi nel perpendicolo, come per esempio,
immaginando che ella declini sempre più in basso, volgendosi intorno al
punto A come a suo centro. Quando infatti essa AB è orizzontale, la re
sultante del moto è AC, ma è AC′, quando B siasi abbassato in B′, e, ri
dottosi finalmente in B″, sopra un punto della verticale; la resultante allora
del moto è AC″=AB″+B″C″, ossia è uguale alla somma per l'appunto
344[Figure 344]Figura 153.
delle due componenti. Se ora nella naturale discesa
dei gravi, così conclude l'Huyghens il ragionamento,
“ scorsim, uti diximus, duos motus consideremus,
alterumque ab altero nullo modo impediri cogitemus,
hinc iam accelerationis gravium cadentium causam
legesque reperire licebit ” (Opera varia, Vol. I,
Lugd. Batav. 1724, pag. 52).
delle due componenti. Se ora nella naturale discesa
dei gravi, così conclude l'Huyghens il ragionamento,
“ scorsim, uti diximus, duos motus consideremus,
alterumque ab altero nullo modo impediri cogitemus,
hinc iam accelerationis gravium cadentium causam
legesque reperire licebit ” (Opera varia, Vol. I,
Lugd. Batav. 1724, pag. 52).
Sia infatti lo spazio verticale, percorso dal mo
bile nel primo tempo, uguale ad AB (fig. 153) il
quale “ dimidium est eius spatii, quod pari tempore
transiret motu aequabili cum velocitate, quam acqui
sivit ultimo casus momento ” come dimostra l'Huy
ghens nella II proposizione (ibid., pag. 54). Dunque
nel secondo tempo il moto è composto dell'orizzon
tale BC, doppio ad AB, e del verticale CD=AB,
cosicchè, dovendo nella perpendicolare la resultante
essere uguale alla somma delle componenti, sarà
BE=3AB. Nel punto E, da cui comincia a decor
rere il terzo tempo, il moto equabile, in quel medesimo tempo assoluto,
sarà, per la detta II proposizione, EF=4AB. Ora, componendosi questo con
bile nel primo tempo, uguale ad AB (fig. 153) il
quale “ dimidium est eius spatii, quod pari tempore
transiret motu aequabili cum velocitate, quam acqui
sivit ultimo casus momento ” come dimostra l'Huy
ghens nella II proposizione (ibid., pag. 54). Dunque
nel secondo tempo il moto è composto dell'orizzon
tale BC, doppio ad AB, e del verticale CD=AB,
cosicchè, dovendo nella perpendicolare la resultante
essere uguale alla somma delle componenti, sarà
BE=3AB. Nel punto E, da cui comincia a decor
rere il terzo tempo, il moto equabile, in quel medesimo tempo assoluto,
sarà, per la detta II proposizione, EF=4AB. Ora, componendosi questo con