1differentia eſt 3, diuide 6 per 3 differentiam exit 2, adde 1 pro re
gula fit 3, diuide 3 per 3 exit 1, detrahe ex 3 relinquitur 2 minor ter
minus, & ita potes inuenire quotuis. Gratia exempli, habeo 3 & 2
maiores, capio 1 differentiam, per quam diuido 3 exit 3, addo 1
fit 4, diuido 2 minorem terminum per 4 exit 1/2, detrahe 1/2 ex
2, relinquuntur 1 1/2, erunt ergo 32 & 1 1/2, 1. 6. 4. 3. duplican
do 2, ut prius in continua proportione muſica, quia ergo 632
ſunt in continua proportione muſica, & 32, & 1 1/2 ſunt in con
tinua proportione muſica, erunt duplicando 3. 4. 6. 12. in con
tinua proportione muſica. Rurſus ſint propoſiti maior, & mi
nor terminus, ut 6 & 2, diuides maiorem per minorem exit 3,
cui addes 1 fit 4, diuide 4 differentiam 6 à 2 per 4 iam inuentum
exiti, adde ad 2 fit 3 medius terminus, ſimiliter inter 6 & 3, uolo me
dium terminum in proportione muſica, detraho 3 à 6, relinquitur
3, ſimiliter diuido 6 maiorem terminum per 3 minorem terminum,
exit 2, addo 1 pro regula fit 3, diuido 3 differentiam iam ſeruatam
per hoc 3 iam inuentum exit 1, addo ad 3 minorem terminum fit 4,
medius terminus, ſic uolo inter 4 & 6 medium terminum in con
tinua proportione muſica, diuido 6 per 4: exit 1 1/2, addo ei pro re
gula fit 2 1/2, diuide 2 differentiam 4 & 6 per 2 1/2 exit 4/5, adde ad 4
fit 4 4/5 terminus medius, duc omnes in 5, habebis integros nume
ros 30, 24 & 20, & ſunt pulcherrimæ regulæ, quia poſſes diui
dere 24 & 20 interponendo medium, id eſt capiendo 6 & 5, diui
de 6 per 5 exit 1 1/5, adde 1 pro regula fit 2 1/5, diuide 1 differentiam
per 2 1/5 exit 5/11, adde ad 5 fient termini 5 5/11 & 6, reduc ad integra fi
ent 55. 60. 66. & quia 30. 24. & 20, etiam erant in continua propor
tione, & 30 ad 20, erat ſexquialter, ideò capiam ſexquialterum ad
55, & eſt 82 1/2, erunt ergo 82 1/2 66. 60. & 55. in continua proportio
ne muſica, ergo duplicando 165 132 120 & 110, erunt in continua
proportione.
gula fit 3, diuide 3 per 3 exit 1, detrahe ex 3 relinquitur 2 minor ter
minus, & ita potes inuenire quotuis. Gratia exempli, habeo 3 & 2
maiores, capio 1 differentiam, per quam diuido 3 exit 3, addo 1
fit 4, diuido 2 minorem terminum per 4 exit 1/2, detrahe 1/2 ex
2, relinquuntur 1 1/2, erunt ergo 32 & 1 1/2, 1. 6. 4. 3. duplican
do 2, ut prius in continua proportione muſica, quia ergo 632
ſunt in continua proportione muſica, & 32, & 1 1/2 ſunt in con
tinua proportione muſica, erunt duplicando 3. 4. 6. 12. in con
tinua proportione muſica. Rurſus ſint propoſiti maior, & mi
nor terminus, ut 6 & 2, diuides maiorem per minorem exit 3,
cui addes 1 fit 4, diuide 4 differentiam 6 à 2 per 4 iam inuentum
exiti, adde ad 2 fit 3 medius terminus, ſimiliter inter 6 & 3, uolo me
dium terminum in proportione muſica, detraho 3 à 6, relinquitur
3, ſimiliter diuido 6 maiorem terminum per 3 minorem terminum,
exit 2, addo 1 pro regula fit 3, diuido 3 differentiam iam ſeruatam
per hoc 3 iam inuentum exit 1, addo ad 3 minorem terminum fit 4,
medius terminus, ſic uolo inter 4 & 6 medium terminum in con
tinua proportione muſica, diuido 6 per 4: exit 1 1/2, addo ei pro re
gula fit 2 1/2, diuide 2 differentiam 4 & 6 per 2 1/2 exit 4/5, adde ad 4
fit 4 4/5 terminus medius, duc omnes in 5, habebis integros nume
ros 30, 24 & 20, & ſunt pulcherrimæ regulæ, quia poſſes diui
dere 24 & 20 interponendo medium, id eſt capiendo 6 & 5, diui
de 6 per 5 exit 1 1/5, adde 1 pro regula fit 2 1/5, diuide 1 differentiam
per 2 1/5 exit 5/11, adde ad 5 fient termini 5 5/11 & 6, reduc ad integra fi
ent 55. 60. 66. & quia 30. 24. & 20, etiam erant in continua propor
tione, & 30 ad 20, erat ſexquialter, ideò capiam ſexquialterum ad
55, & eſt 82 1/2, erunt ergo 82 1/2 66. 60. & 55. in continua proportio
ne muſica, ergo duplicando 165 132 120 & 110, erunt in continua
proportione.
Adnotat Stiphelius, quod cum fuerint tres termini in continua
proportione geometrica, & inter primum & tertium interpoſitus
fuerit terminus in continua proportione arithmetica, quod ibi
erit proportio muſica, & dat exemplum de 12. 9. 8 & 6, ſed ita eſt in
telligendum, ut aſſumpta proportione arithmetica, ut potè 12 9 &
6, in de ut eſt 9 ad 6, ita fiat 12 ad 8, tunc iſti tres termini 128 & 6 e
runt in continua proportione muſica. Et hoc eſt pulchrum, ſi ita in
telligatur, ſcilicet ex proportione Geometrica & Arithmetica con
ſtituere proportionem muſicam.
proportione geometrica, & inter primum & tertium interpoſitus
fuerit terminus in continua proportione arithmetica, quod ibi
erit proportio muſica, & dat exemplum de 12. 9. 8 & 6, ſed ita eſt in
telligendum, ut aſſumpta proportione arithmetica, ut potè 12 9 &
6, in de ut eſt 9 ad 6, ita fiat 12 ad 8, tunc iſti tres termini 128 & 6 e
runt in continua proportione muſica. Et hoc eſt pulchrum, ſi ita in
telligatur, ſcilicet ex proportione Geometrica & Arithmetica con
ſtituere proportionem muſicam.