1trahitur verſus centrum S,eſt ut planum illud ductum in diſtantiam
ſuam Pg,ſive ut huic æquale planum EFductum in diſtantiam
illam Pg; & ſumma virium plani utriuſque ut planum EFduc
tum in ſummam diſtantiarum PG+Pg,id eſt, ut planum illud
ductum in duplam centri & corpuſculi diſtantiam PS,hoc eſt, ut
duplum planum EFductum in diſtantiam PS,vel ut ſumma æ
qualium planorum EF+efducta in diſtantiam eandem. Et ſi
mili argumento, vires omnium planorum in Sphæra tota, hinc in
de æqualiter a centro Sphæræ diſtantium, ſunt ut ſumma planorum
ducta in diſtantiam PS,hoc eſt, ut Sphæra tota ducta in diſtan
tiam centri ſui Sa corpuſculo P. que E. D.
illam Pg; & ſumma virium plani utriuſque ut planum EFduc
tum in ſummam diſtantiarum PG+Pg,id eſt, ut planum illud
ductum in duplam centri & corpuſculi diſtantiam PS,hoc eſt, ut
duplum planum EFductum in diſtantiam PS,vel ut ſumma æ
qualium planorum EF+efducta in diſtantiam eandem. Et ſi
mili argumento, vires omnium planorum in Sphæra tota, hinc in
de æqualiter a centro Sphæræ diſtantium, ſunt ut ſumma planorum
ducta in diſtantiam PS,hoc eſt, ut Sphæra tota ducta in diſtan
tiam centri ſui Sa corpuſculo P. que E. D.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Cas.2. Trahat jam corpuſculum PSphæram AEBF.Et eo
dem argumento probabitur quod vis, qua Sphæra illa trahitur, erit:
ut diſtantia PS. que E. D.
dem argumento probabitur quod vis, qua Sphæra illa trahitur, erit:
ut diſtantia PS. que E. D.
Cas.3. Componatur jam Sphæra altera ex corpuſculis innume
ris P; & quoniam vis; qua corpuſculum unumquodque trahitur,
eſt ut diſtantia corpuſculi a centro Sphæræ primæ ducta in Sphæ
ram eandem, atque adeo eadem eſt ac ſi prodiret tota de corpuſ
culo unico in centro Sphæræ; vis tota qua corpuſcula omnia in
Sphæra ſecunda trahuntur, hoc eſt, qua Sphæra illa tota trahitur,
eadem erit ac ſi Sphæra illa traheretur vi prodeunte de corpuſculo
unico in centro Sphæræ primæ, & propterea proportionalis eſt di
ſtantiæ inter centra Sphærarum. que E. D.
ris P; & quoniam vis; qua corpuſculum unumquodque trahitur,
eſt ut diſtantia corpuſculi a centro Sphæræ primæ ducta in Sphæ
ram eandem, atque adeo eadem eſt ac ſi prodiret tota de corpuſ
culo unico in centro Sphæræ; vis tota qua corpuſcula omnia in
Sphæra ſecunda trahuntur, hoc eſt, qua Sphæra illa tota trahitur,
eadem erit ac ſi Sphæra illa traheretur vi prodeunte de corpuſculo
unico in centro Sphæræ primæ, & propterea proportionalis eſt di
ſtantiæ inter centra Sphærarum. que E. D.
Cas.4. Trahant Sphæræ ſe mutuo, & vis geminata proportio
nem priorem ſervabit. que E. D.
nem priorem ſervabit. que E. D.
Cas.5. Locetur jam corpuſculum pintra Sphæram AEBF; &
quoniam vis plani efin corpuſculum eſt ut contentum ſub plano
illo & diſtantia pg; & vis contraria plani EFut contentum ſub
plano illo & diſtantia pG; erit vis ex utraque compoſita ut diffe
rentia contentorum, hoc eſt, ut ſumma æqualium planorum ducta
in ſemiſſem differentiæ diſtantiarum, id eſt, ut ſumma illa ducta in
pSdiſtantiam corpuſculi a centro Sphæræ. Et ſimili argumento,
attractio planorum omnium EF, efin Sphæra tota, hoc eſt, at
tractio Sphæræ totius, eſt ut ſumma planorum omnium, ſeu Sphæra
tota, ducta in pSdiſtantiam corpuſculi a centro Sphæræ. que E. D.
quoniam vis plani efin corpuſculum eſt ut contentum ſub plano
illo & diſtantia pg; & vis contraria plani EFut contentum ſub
plano illo & diſtantia pG; erit vis ex utraque compoſita ut diffe
rentia contentorum, hoc eſt, ut ſumma æqualium planorum ducta
in ſemiſſem differentiæ diſtantiarum, id eſt, ut ſumma illa ducta in
pSdiſtantiam corpuſculi a centro Sphæræ. Et ſimili argumento,
attractio planorum omnium EF, efin Sphæra tota, hoc eſt, at
tractio Sphæræ totius, eſt ut ſumma planorum omnium, ſeu Sphæra
tota, ducta in pSdiſtantiam corpuſculi a centro Sphæræ. que E. D.
Cas.6. Et ſi ex corpuſculis innumeris pcomponatur Sphæra
nova, intra Sphæram priorem AEBFſita; probabitur ut prius
quod attractio, ſive ſimplex Sphæræ unius in alteram, ſive mutua
utriuſQ.E.I. ſe invicem, erit ut diſtantia centrorum pS. Q.E.D.
nova, intra Sphæram priorem AEBFſita; probabitur ut prius
quod attractio, ſive ſimplex Sphæræ unius in alteram, ſive mutua
utriuſQ.E.I. ſe invicem, erit ut diſtantia centrorum pS. Q.E.D.