1rectam lineam deſcribent: A quidem lineam AD, B verò
BC: quæ nimirum erunt diametri eiuſdem rhombi. Cumque
in rhombo diametri non ſint æquales, ſed quæ obtuſis an
gulis opponitur, vt AD maior ſit ea, quæ opponitur acutis,
vt BC: ſiquidem maius latus maiorem angulum ſubtendit
per 18. primi; hin c eſt, vt ex ipſis duobus punctis AB, dua
bus lationibus eodem tempore, eademque velocitate pro
motis, vnum quippe maius ſpatium, nempe maiorem dia
metrum, alterum verò minus, ſeu minorem diametrum per
currat. Quod mirum proculdubio omnibus cauſam igno
rantibus videri ſolet.
BC: quæ nimirum erunt diametri eiuſdem rhombi. Cumque
in rhombo diametri non ſint æquales, ſed quæ obtuſis an
gulis opponitur, vt AD maior ſit ea, quæ opponitur acutis,
vt BC: ſiquidem maius latus maiorem angulum ſubtendit
per 18. primi; hin c eſt, vt ex ipſis duobus punctis AB, dua
bus lationibus eodem tempore, eademque velocitate pro
motis, vnum quippe maius ſpatium, nempe maiorem dia
metrum, alterum verò minus, ſeu minorem diametrum per
currat. Quod mirum proculdubio omnibus cauſam igno
rantibus videri ſolet.
Verùm quod linea recta, quam deſcribere diximus pun
ctum A, ſit ipsa diameter AD; quam verò punctum B,
ſit diameter BC, facilè demonſtratur ex eo. Nam ſi pun
ctum A, proprio motu delatum fuerit exempli gratia vſque
ad punctum E medium ipſius lineæ AB, & linea tota
AB eodem tempore, æquale ſpatium pertranſierit verſus
CD, ita vt alterum eius extremum peruenerit ad punctum
F, medium lateris AC; alterum verò ad punctum G, me
dium lateris BD: quoniam AF æqualis eſt ipſi AE, ſi com
pleatur figura ſimilis toti, productis lineis EH, & FG per
punctum medium K, nempe rhombus AEKF, ſimilis
rhombo maiori ABCD per 24. ſexti elementorum; erit
recta FK æqualis oppoſitæ AE, & AF ipſi EK; proin
deque punctum A cum duabus tranſlatum ſit lationibus
ſemper proportionalibus iuxta rationem æqualitatis; quam
latera rhomborum habent inter ſe, vtique tranſlatum erit
ſuper rectam AK in ipſum K, quod eſt punctum medium
diametri AD; Cuius reliquum dimidium conficiet, tum
ex motu ſuo ab E vſque ad B, tum ex alieno ab F vſque
ad C, ita vt tandem perueniat ad punctum D.
ctum A, ſit ipsa diameter AD; quam verò punctum B,
ſit diameter BC, facilè demonſtratur ex eo. Nam ſi pun
ctum A, proprio motu delatum fuerit exempli gratia vſque
ad punctum E medium ipſius lineæ AB, & linea tota
AB eodem tempore, æquale ſpatium pertranſierit verſus
CD, ita vt alterum eius extremum peruenerit ad punctum
F, medium lateris AC; alterum verò ad punctum G, me
dium lateris BD: quoniam AF æqualis eſt ipſi AE, ſi com
pleatur figura ſimilis toti, productis lineis EH, & FG per
punctum medium K, nempe rhombus AEKF, ſimilis
rhombo maiori ABCD per 24. ſexti elementorum; erit
recta FK æqualis oppoſitæ AE, & AF ipſi EK; proin
deque punctum A cum duabus tranſlatum ſit lationibus
ſemper proportionalibus iuxta rationem æqualitatis; quam
latera rhomborum habent inter ſe, vtique tranſlatum erit
ſuper rectam AK in ipſum K, quod eſt punctum medium
diametri AD; Cuius reliquum dimidium conficiet, tum
ex motu ſuo ab E vſque ad B, tum ex alieno ab F vſque
ad C, ita vt tandem perueniat ad punctum D.
Eodem pacto, quod dictum eſt de puncto A, applica
ri poteſt in puncto B. Nam ſi hoc cum eadem velocitate
moueatur verſus A, ſicut linea AB verſus CD, quo tem
pore per proprium motum percurriſſet vſque ad E, alieno
motu perueniſſet vſque ad G; æqualesque forent lineæ BE,
ri poteſt in puncto B. Nam ſi hoc cum eadem velocitate
moueatur verſus A, ſicut linea AB verſus CD, quo tem
pore per proprium motum percurriſſet vſque ad E, alieno
motu perueniſſet vſque ad G; æqualesque forent lineæ BE,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib