209203OPTICAE LIBER VI.
uiſum à duobus punctis arcus:
quod eſt impoſsibile [& contra 29 n 5.
] Licet autẽ reflectatur pun-
ctum illud à puncto primùm ſumpto:
174[Figure 174]d a b e h z g175[Figure 175]a d b b g non tamen ũidetur, cum ſit in linea re
flexionis, quæ occultatur per præce-
dentia puncta. Et ita linea adiacens li-
neæ reflexionis non uidetur.
ctum illud à puncto primùm ſumpto:
174[Figure 174]d a b e h z g175[Figure 175]a d b b g non tamen ũidetur, cum ſit in linea re
flexionis, quæ occultatur per præce-
dentia puncta. Et ita linea adiacens li-
neæ reflexionis non uidetur.
20. Si uiſ{us} ſit in ſuperficie inci-
dentiæ: imago lineæ rectæ infinitæ,
peripheriam circuli (qui eſt commu-
nis ſectio ſuperficierũ reflexionis &
ſpeculi ſphærici conuexi) ſiue tangen
tis, ſiue non, & ad uiſ{us} partemobli-
quatæ, nulla uidebitur. 55 p 6.
dentiæ: imago lineæ rectæ infinitæ,
peripheriam circuli (qui eſt commu-
nis ſectio ſuperficierũ reflexionis &
ſpeculi ſphærici conuexi) ſiue tangen
tis, ſiue non, & ad uiſ{us} partemobli-
quatæ, nulla uidebitur. 55 p 6.
SI uerò ſumatur linea declinata,
cuius declinatio ſit ex parte ui-
ſus, iacẽs ſub linea reflexionis, &
ſecans ipſam in puncto circuli Dico,
quòd nullũ punctum illius lineæ uide
bitur. Sumpto enim pũcto: ſi dicatur,
quòd punctum illud poſsit reflecti ab
aliquo puncto arcus, interiacentis lineam reflexionis, & lineam à centro uiſus ad centrum ſpeculi
ductam: & ducatur linea ab illo puncto ad punctũ arcus ſumptum: hæc ſecabit lineam reflexionis:
& punctum ſectionis reflectetur ad uiſum, à duobus punctis arcus ſpeculi: quod eſt impoſsibile [&
contra 29 n 5. ] Si uerò dicatur, quòd punctum ſumptum in linea, reflectatur à puncto arcus circuli,
qui eſt ſub ipſa linea: erit impoſsibile: quia ille totus arcus occultatur à linea.
cuius declinatio ſit ex parte ui-
ſus, iacẽs ſub linea reflexionis, &
ſecans ipſam in puncto circuli Dico,
quòd nullũ punctum illius lineæ uide
bitur. Sumpto enim pũcto: ſi dicatur,
quòd punctum illud poſsit reflecti ab
aliquo puncto arcus, interiacentis lineam reflexionis, & lineam à centro uiſus ad centrum ſpeculi
ductam: & ducatur linea ab illo puncto ad punctũ arcus ſumptum: hæc ſecabit lineam reflexionis:
& punctum ſectionis reflectetur ad uiſum, à duobus punctis arcus ſpeculi: quod eſt impoſsibile [&
contra 29 n 5. ] Si uerò dicatur, quòd punctum ſumptum in linea, reflectatur à puncto arcus circuli,
qui eſt ſub ipſa linea: erit impoſsibile: quia ille totus arcus occultatur à linea.
21. Si uiſ{us} ſit in ſuperficie incidentiæ: ιmago lιneæ rectæ infinitæ; peripheriam circuli (qui
eſt communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi ſphærici conuexi) nec tangentis nec per
centrum ſecantis, & ad partem uιſuι oppoſitam obliquatæ, uidebitur curua. 56 p 6.
eſt communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi ſphærici conuexi) nec tangentis nec per
centrum ſecantis, & ad partem uιſuι oppoſitam obliquatæ, uidebitur curua. 56 p 6.
SI uerò linea ſumpta nõ attingat circulum:
poterit quidem uideri:
ſed modicum eſt.
Si uerò ſu-
matur linea declinata prædicta inter lineam reflexionis, & lineam per punctũ reflexionis pri-
mò ſumptum tranſeuntem ad centrum: poterit quidem uideri hæclinea: & imminuetur cur-
uitas imaginis huius lineæ, ſecundum quod magis acceſſerit ad lineã tranſeuntem ad centrum, per
punctum reflexionis. Si uerò ſumantur lineæ inter lineam ad centrũ
176[Figure 176]a d f b ſ m e c z g tranſeuntem per punctum reflexionis: uidebuntur quidem, ſiue de-
clinatio earum ſit ex parte uiſus, ſiue non: & modus uiſus earũ, ſimi-
lis modo uiſus linearum inter lineam reflexionis & lineam ad cen-
trum tranſeuntem. Et hæc quidem intelligenda ſunt de lineis con-
currentibus in arcu circuli, qui apparet uiſui, id eſt, in arcu, qui inter-
iacet duas contingentes, ductas à centro uiſus ad circulum. Linearũ
autem concurrentium cum circulo in parte circuli occulta uiſui: ali-
qua erit æquidiſtans lineæ reflexionis: & illa quidem non uidebitur.
Similiter conterminalis æquidiſtanti, quæ eſt ſub æquidiſtante, oc-
cultabitur: ſed conterminalis æquidiſtanti, ſupra ipſam exiſtens, po-
terit uideri. Si uerò ſumatur linea inter æquidiſtantes, nõ contermi-
nalis alicui earum: ſi fuerit eius declinatio ex parte uiſus, uidebitur:
ſi ex alia parte, aliquando uidebitur, aliquãdo non Quoniam ſi à ter-
mino eius ducatur æquidiſtans lineæ reflexionis: ſi fuerit linea ſub
æquidiſtante: non uidebitur: ſi ſupra eã, uideri poterit. Si uerò lineæ
non concurrant cum circulo, aut ſecabunt lineam ductam à centro
uiſus ad cẽtrum ſpeculi: aut æquidiſtabunt ei. Si ſecet aliqua earum:
linea illa aut ſecabit illam ex parte uiſus, id eſt, inter uiſum & ſpecu-
lum: aut ultra ſpeculũ. Si ultra: occultabitur linea illa, ſed forſan ap-
parebunt eius capita. Si uerò ſecet lineam uiſualem ex parte uiſus, apparebit quidem ſimiliter. Si
fuerit æquidιſtans lineæ uiſuali: poterit uideri. Omnium autem harum linearum imagines curuæ.
Vιſu autem exiſtente in eadem ſuperficie cum centro ſpeculi & lineis uiſis, diminuta eſt apparẽtia:
& quæ ſit, quæ manifeſtius apparet, eſt illa, quæ declinata eſt maxima declinatione, & illa uiſum re-
ſpiciente. Pari modo arcuum in his ſpeculis apparentium, & in eadem ſuperficie cum cẽtro ſpecu-
li, & uiſu exiſtẽtium, imagines quidẽ curuæ ſunt curuitate ſpeculũ reſpiciente. Hæc aũt intelligẽda
ſunt duplici uiſu exiſtẽte in eadẽ ſuperficie cũ cẽtro ſpeculi, & re uiſa. Si enim alter uiſus modicùm
declinetur, quò ad ipſum, alio modo res uiſa comprehendetur. Et uiſu exiſtente extra ſuperficiem
rei uiſæ & centrum ſpeculi, certior erit ipſius rei comprehenſio, quam exiſtente in ea.
matur linea declinata prædicta inter lineam reflexionis, & lineam per punctũ reflexionis pri-
mò ſumptum tranſeuntem ad centrum: poterit quidem uideri hæclinea: & imminuetur cur-
uitas imaginis huius lineæ, ſecundum quod magis acceſſerit ad lineã tranſeuntem ad centrum, per
punctum reflexionis. Si uerò ſumantur lineæ inter lineam ad centrũ
176[Figure 176]a d f b ſ m e c z g tranſeuntem per punctum reflexionis: uidebuntur quidem, ſiue de-
clinatio earum ſit ex parte uiſus, ſiue non: & modus uiſus earũ, ſimi-
lis modo uiſus linearum inter lineam reflexionis & lineam ad cen-
trum tranſeuntem. Et hæc quidem intelligenda ſunt de lineis con-
currentibus in arcu circuli, qui apparet uiſui, id eſt, in arcu, qui inter-
iacet duas contingentes, ductas à centro uiſus ad circulum. Linearũ
autem concurrentium cum circulo in parte circuli occulta uiſui: ali-
qua erit æquidiſtans lineæ reflexionis: & illa quidem non uidebitur.
Similiter conterminalis æquidiſtanti, quæ eſt ſub æquidiſtante, oc-
cultabitur: ſed conterminalis æquidiſtanti, ſupra ipſam exiſtens, po-
terit uideri. Si uerò ſumatur linea inter æquidiſtantes, nõ contermi-
nalis alicui earum: ſi fuerit eius declinatio ex parte uiſus, uidebitur:
ſi ex alia parte, aliquando uidebitur, aliquãdo non Quoniam ſi à ter-
mino eius ducatur æquidiſtans lineæ reflexionis: ſi fuerit linea ſub
æquidiſtante: non uidebitur: ſi ſupra eã, uideri poterit. Si uerò lineæ
non concurrant cum circulo, aut ſecabunt lineam ductam à centro
uiſus ad cẽtrum ſpeculi: aut æquidiſtabunt ei. Si ſecet aliqua earum:
linea illa aut ſecabit illam ex parte uiſus, id eſt, inter uiſum & ſpecu-
lum: aut ultra ſpeculũ. Si ultra: occultabitur linea illa, ſed forſan ap-
parebunt eius capita. Si uerò ſecet lineam uiſualem ex parte uiſus, apparebit quidem ſimiliter. Si
fuerit æquidιſtans lineæ uiſuali: poterit uideri. Omnium autem harum linearum imagines curuæ.
Vιſu autem exiſtente in eadem ſuperficie cum centro ſpeculi & lineis uiſis, diminuta eſt apparẽtia:
& quæ ſit, quæ manifeſtius apparet, eſt illa, quæ declinata eſt maxima declinatione, & illa uiſum re-
ſpiciente. Pari modo arcuum in his ſpeculis apparentium, & in eadem ſuperficie cum cẽtro ſpecu-
li, & uiſu exiſtẽtium, imagines quidẽ curuæ ſunt curuitate ſpeculũ reſpiciente. Hæc aũt intelligẽda
ſunt duplici uiſu exiſtẽte in eadẽ ſuperficie cũ cẽtro ſpeculi, & re uiſa. Si enim alter uiſus modicùm
declinetur, quò ad ipſum, alio modo res uiſa comprehendetur. Et uiſu exiſtente extra ſuperficiem
rei uiſæ & centrum ſpeculi, certior erit ipſius rei comprehenſio, quam exiſtente in ea.
22. Si uiſ{us} ſit in ſuperficie incidentiæ: imago lineæ rectæ infinitæ, quæ uel non concurrens