1vnum per aliud diuiditur, at corpus indiuiduum non eſt, cum in ſe latitudinem, &
profunditatem contineat: quare nec linea poteſt eſſe atoma. corpus ſiquidem in ſu
perficies, ſuperficies verò in lineas ſoluitur) hoc eſt: præterea, quemadmodum
linea per aduerſarium extat indiuidua, ſic & ſuperficies ab eadem linea de
ſcripta erit atoma, & corpus ab hac ſuperficie deſcriptum erit impartibile.
Sciendum enim, quod ex motu puncti deſcribitur linea: ex motu lineæ de
ſcribitur ſuperficies: ex motu tandem ſuperficiei corpus ortum habet, vt ſo
let in horum definitionibus explicari.
profunditatem contineat: quare nec linea poteſt eſſe atoma. corpus ſiquidem in ſu
perficies, ſuperficies verò in lineas ſoluitur) hoc eſt: præterea, quemadmodum
linea per aduerſarium extat indiuidua, ſic & ſuperficies ab eadem linea de
ſcripta erit atoma, & corpus ab hac ſuperficie deſcriptum erit impartibile.
Sciendum enim, quod ex motu puncti deſcribitur linea: ex motu lineæ de
ſcribitur ſuperficies: ex motu tandem ſuperficiei corpus ortum habet, vt ſo
let in horum definitionibus explicari.
Si igitur horum vnum nempè linea ſit atoma, & reliqua, quæ ab ipſa ma
nant erunt indiuiſa, quia corpus diuiditur per ſuperficiem, & ſuperficies
per lineam, ideſt ad diuiſionem corporis neceſſe eſt diuidi ſuperficiem, & ad
ſuperficiei diuiſionem diuidi lineam, quæ ipſam terminat. At cum omne
corpus latitudinem, & profunditatem habeat, nullum poterit extare cor
pus, quod diuidi nequeat; quare neque illud, quod ab atoma linea oriretur.
Quare nec linea illa corporis procreatrix erit indiuidua; corpus ſiquidem
in ſuperficies, & ſuperficies in lineas quodammodo reſoluitur: & ex diui
ſione ſolidi ſuperficies ſecari debet, & demum ſuperficiei, ſectionem lineæ
ſectio ſubſequitur. Tollendæ igitur ſunt de rerum natura lineæ atomæ.
nant erunt indiuiſa, quia corpus diuiditur per ſuperficiem, & ſuperficies
per lineam, ideſt ad diuiſionem corporis neceſſe eſt diuidi ſuperficiem, & ad
ſuperficiei diuiſionem diuidi lineam, quæ ipſam terminat. At cum omne
corpus latitudinem, & profunditatem habeat, nullum poterit extare cor
pus, quod diuidi nequeat; quare neque illud, quod ab atoma linea oriretur.
Quare nec linea illa corporis procreatrix erit indiuidua; corpus ſiquidem
in ſuperficies, & ſuperficies in lineas quodammodo reſoluitur: & ex diui
ſione ſolidi ſuperficies ſecari debet, & demum ſuperficiei, ſectionem lineæ
ſectio ſubſequitur. Tollendæ igitur ſunt de rerum natura lineæ atomæ.
292
Decimusſextus locus (Quin etiam orbis circunferentia rectam lineam pluri
bus tanget punctis, punctus enim contactus, quiqué eſt in circulo, quiqué eſt in recta,
ſe ſe mutuò tangunt. quod ſi hoc fieri nequit, neque punctus punctum tangere valet:
quod ſi ſe tangere nequeunt, neque linea punctis conſtare poteſt, nam neque punctum
tangere neceſſarium eſt.
bus tanget punctis, punctus enim contactus, quiqué eſt in circulo, quiqué eſt in recta,
ſe ſe mutuò tangunt. quod ſi hoc fieri nequit, neque punctus punctum tangere valet:
quod ſi ſe tangere nequeunt, neque linea punctis conſtare poteſt, nam neque punctum
tangere neceſſarium eſt.
In 2. 3. & corollario eius demonſtratur circuli peripheriam tangere re
ctam lineam in vnico puncto. iam ſi linea conſtaret ex punctis indiuiduis
tanquam partibus, poſſet circulus tangere rectam lineam in duobus punctis.
133[Figure 133]
Sit circulus, cuius centrum A, tangens lineam
rectam B C, conſtantem ex punctis, quorum vnus
ſit in extremo D, lineæ B D, alterum verò in E,
principio lineæ E C, circulus A, tangere poterit
in F, termino communi vtriuſque lineæ, hocque
modo tanget vtrunque punctum D, & E, quod eſt
impoſſibile per 2. 3. ſequitur igitur neque illa duo puncta D, E, ſe mutuò tan
gere, & eadem ratione nulla alia puncta eiuſdem lineæ, ex quibus manifeſtum
eſt, impoſſibile eſſe, lineam ex huiuſmodi punctis conſtare poſſe.
ctam lineam in vnico puncto. iam ſi linea conſtaret ex punctis indiuiduis
tanquam partibus, poſſet circulus tangere rectam lineam in duobus punctis.
133[Figure 133]Sit circulus, cuius centrum A, tangens lineam
rectam B C, conſtantem ex punctis, quorum vnus
ſit in extremo D, lineæ B D, alterum verò in E,
principio lineæ E C, circulus A, tangere poterit
in F, termino communi vtriuſque lineæ, hocque
modo tanget vtrunque punctum D, & E, quod eſt
impoſſibile per 2. 3. ſequitur igitur neque illa duo puncta D, E, ſe mutuò tan
gere, & eadem ratione nulla alia puncta eiuſdem lineæ, ex quibus manifeſtum
eſt, impoſſibile eſſe, lineam ex huiuſmodi punctis conſtare poſſe.
Reliqua huius opuſculi, quamuis Mathematica alicui videri poſſint,
non tamen ſunt, non enim linearibus indigent demonſtrationi
bus, neque ex Geometriæ principijs procedunt. ad Phyſi
cum igitur pertinebunt, cuius eſt diſputare, num
indiuidua exiſtant, & quomodo in quanti
tate, idque; rationibus aliunde, quàm
ex Geometria deductis.
non tamen ſunt, non enim linearibus indigent demonſtrationi
bus, neque ex Geometriæ principijs procedunt. ad Phyſi
cum igitur pertinebunt, cuius eſt diſputare, num
indiuidua exiſtant, & quomodo in quanti
tate, idque; rationibus aliunde, quàm
ex Geometria deductis.