1le viene anteposta, e che concerne i tempi proporzionali alle lunghezze delle
scese oblique, sopra la qual proposizione erigendosi tutto il meccanico edi
fizio, verrebbe questo, senza che nessuno avesse ragione di dubitarne, a ri
posar sul più solido fondamento.
scese oblique, sopra la qual proposizione erigendosi tutto il meccanico edi
fizio, verrebbe questo, senza che nessuno avesse ragione di dubitarne, a ri
posar sul più solido fondamento.
Il Torricelli mostra, nell'aliter alla proposizione sua IV, in che modo,
così disponendosi le cose, si verrebbe a concluder la desiderata verità fon
damentale alla nuova Scienza galileiana, tutto dimostrando, senza nulla sup
porre, ma si può l'esempio di lui rendere anche più spedito nella forma
che segue: Sia ADB (fig. 160) il piano inclinato, e sia la lunghezza perpen
351[Figure 351]
così disponendosi le cose, si verrebbe a concluder la desiderata verità fon
damentale alla nuova Scienza galileiana, tutto dimostrando, senza nulla sup
porre, ma si può l'esempio di lui rendere anche più spedito nella forma
che segue: Sia ADB (fig. 160) il piano inclinato, e sia la lunghezza perpen
351[Figure 351]Figura 160.
dicolare AC media proporzionale fra AB e AD. Avremo,
per il II sopra citato corollario alla proposizione II Dei
moti accelerati (Alb. XIII, 173), T.oAB:T.oAD=
AB:AC. Congiunti i punti D, C ne resulta il triangolo
rettangolo ADC, in cui, circoscrittogli il mezzo cerchio,
il lato AD si dimostra dal teorema meccanico essere ad
AC equidiuturno. Ond'è che a T.oAD sostituito il suo
uguale T.oAC nella sopra scritta ragione, si verrà sen
z'altro ad avere T.oAB:T.oAC=AB:AC, ossia che i tempi nella per
pendicolare e nell'obliqua stanno come le loro rispettive lunghezze.
dicolare AC media proporzionale fra AB e AD. Avremo,
per il II sopra citato corollario alla proposizione II Dei
moti accelerati (Alb. XIII, 173), T.oAB:T.oAD=
AB:AC. Congiunti i punti D, C ne resulta il triangolo
rettangolo ADC, in cui, circoscrittogli il mezzo cerchio,
il lato AD si dimostra dal teorema meccanico essere ad
AC equidiuturno. Ond'è che a T.oAD sostituito il suo
uguale T.oAC nella sopra scritta ragione, si verrà sen
z'altro ad avere T.oAB:T.oAC=AB:AC, ossia che i tempi nella per
pendicolare e nell'obliqua stanno come le loro rispettive lunghezze.
Ripensando a queste cose, direbbesi da tutti insieme col Torricelli es
sere stata una mala ventura di Galileo quella di non aver conosciuto, e di
non aver messo in esecuzione un così bello espediente. Che se parve acco
starvisi, quando dettava al Viviani il teorema inserito postumo nel III dia
logo Del moto, troppo tardi direbbero venne l'inspirazione al buon vecchio.
sere stata una mala ventura di Galileo quella di non aver conosciuto, e di
non aver messo in esecuzione un così bello espediente. Che se parve acco
starvisi, quando dettava al Viviani il teorema inserito postumo nel III dia
logo Del moto, troppo tardi direbbero venne l'inspirazione al buon vecchio.
In così fatti sentimenti eravamo anche noi, quando, svolgendo il se
condo Tomo della Parte quinta dei Manoscitti galileiani, ci abbattemmo a
leggere una proposizione, che ritraeva in sè l'ordine propriamente divisato
dal Torricelli: si dimostrava cioè in essa che i tempi son proporzionali alle
lunghezze dei piani ugualmente elevati dop'aver dal teorema meccanico con
cluso l'isocronismo per le corde dei cerchi. Fummo a un tratto soprappresi
da tanta maraviglia, che non sapendo allora come attutirla, s'andò a pen
sare fra noi che fossero quelle cose dettate da Galileo a qualcuno de'suoi
più familiari, come l'ultimo progressivo svolgimento de'suoi pensieri. Ma ci
dovemmo poi persuadere che quello scritto era autografo, da mostrar che
non impigrita punto dalla vecchiezza fosse la mano, la quale, guidata an
cora dalla libera vista, faceva correre la penna sicura.
condo Tomo della Parte quinta dei Manoscitti galileiani, ci abbattemmo a
leggere una proposizione, che ritraeva in sè l'ordine propriamente divisato
dal Torricelli: si dimostrava cioè in essa che i tempi son proporzionali alle
lunghezze dei piani ugualmente elevati dop'aver dal teorema meccanico con
cluso l'isocronismo per le corde dei cerchi. Fummo a un tratto soprappresi
da tanta maraviglia, che non sapendo allora come attutirla, s'andò a pen
sare fra noi che fossero quelle cose dettate da Galileo a qualcuno de'suoi
più familiari, come l'ultimo progressivo svolgimento de'suoi pensieri. Ma ci
dovemmo poi persuadere che quello scritto era autografo, da mostrar che
non impigrita punto dalla vecchiezza fosse la mano, la quale, guidata an
cora dalla libera vista, faceva correre la penna sicura.
Seguitando avanti e indietro a squadernare il volume, tutti sopra pen
siero di queste cose, ebbe quella prima nostra maraviglia a crescere anche
di più all'incontrarci in un'altra proposizione autografa, nella quale, col me
desimo processo ma in modo alquanto diverso, dimostravasi, dal Teorema
meccanico, e dalla proprietà delle corde isocrone, che le tardità di due gravi
scendenti per due varie obliquità di piani ugualmente elevati erano propor
zionali alle lunghezze delle discese. In quel contrapporre le tardità alle ce
lerità, causate dai momenti, ci parve riconoscere l'esercizio delle ali giova-
siero di queste cose, ebbe quella prima nostra maraviglia a crescere anche
di più all'incontrarci in un'altra proposizione autografa, nella quale, col me
desimo processo ma in modo alquanto diverso, dimostravasi, dal Teorema
meccanico, e dalla proprietà delle corde isocrone, che le tardità di due gravi
scendenti per due varie obliquità di piani ugualmente elevati erano propor
zionali alle lunghezze delle discese. In quel contrapporre le tardità alle ce
lerità, causate dai momenti, ci parve riconoscere l'esercizio delle ali giova-