1pus.
Dicimus enim motum tardum, uel uelocem in comparatione
ad tempus.
ad tempus.
Car^{m}.
Nona diffinitio.
Proportionum aliæ dicuntur rhete, aliæ alogæ, rhetæ quæ ſunt
ut numeri ad numerum, alogæ quæ non ſunt numeri ad numerum.
ut numeri ad numerum, alogæ quæ non ſunt numeri ad numerum.
Decima diffinitio
Proportio rhete alia æqualis, alia multiplex, uel ſubmultiplex:
alia unius partis exceſſus, aut defectus, alia plurium, quam ſuper
partientem, aut ſupartientem uocant.
alia unius partis exceſſus, aut defectus, alia plurium, quam ſuper
partientem, aut ſupartientem uocant.
Vndecima diffinitio.
Cum diuiſo denominatore per numeratorem exit quantitas alo
ga, proportio dicitur aloga: ſi autem numerus integer, aut pars nu
meri nota dicitur rhete.
ga, proportio dicitur aloga: ſi autem numerus integer, aut pars nu
meri nota dicitur rhete.
Duodecima diffinitio.
Proportionem in proportionem duci eſt, quoties recto ordine
tres quantitates in eiſdem collocantur: ut ſint tres quan
2[Figure 2]
titates a b c dicetur proportio a ad c producta ex pro
portione a ad b & b ad c, & ſimiliter proportio c ad
a producitur ex proportione b ad a, & c ad b.
tres quantitates in eiſdem collocantur: ut ſint tres quan
2[Figure 2]titates a b c dicetur proportio a ad c producta ex pro
portione a ad b & b ad c, & ſimiliter proportio c ad
a producitur ex proportione b ad a, & c ad b.
Tertia decima diffinitio.
Proportionem per proportionem diuidi eſt, quoties ad eandem
quantitatem duæ quantitates comparantur, tunc illarum propor
tio eſt, quæ prodit una per alteram diuiſa.
quantitatem duæ quantitates comparantur, tunc illarum propor
tio eſt, quæ prodit una per alteram diuiſa.
Sint proportiones a & b ad c & interponatur b inter a & c, dico
proportionem a ad c diuiſam per proportionem a ad b, & prodire
proportionem b ad c, conſtat ex conuerſa præcedentis.
proportionem a ad c diuiſam per proportionem a ad b, & prodire
proportionem b ad c, conſtat ex conuerſa præcedentis.
Quarta decima diffinitio.
Additio proportionum intelligitur quotiens duarum quanti
tatum ad unam tertiam, proportiones per aggregatum ipſarum
quantitatum ad eandem coniunguntur.
tatum ad unam tertiam, proportiones per aggregatum ipſarum
quantitatum ad eandem coniunguntur.
Velut ſi comparentur a b & b c ad d, inde tota
3[Figure 3]
a c ad d dicemus proportionem, ac ad d eſſe con
iunctam ex duabus proportionibus a b ad d & b c
ad eandem d. Hoc & duo ſequentes ſicut & duę antecedentes demon
ſtrabitur eſſe. nunc ſolum quomodo intelligendum ſit proponimus.
3[Figure 3]a c ad d dicemus proportionem, ac ad d eſſe con
iunctam ex duabus proportionibus a b ad d & b c
ad eandem d. Hoc & duo ſequentes ſicut & duę antecedentes demon
ſtrabitur eſſe. nunc ſolum quomodo intelligendum ſit proponimus.
Quinta decima diffinitio.
Detractionem proportionis à proportione intelligimus fieri
per detractionem minoris quantitatis à maiore, comparatam ad ean
dem quantitatem.
per detractionem minoris quantitatis à maiore, comparatam ad ean
dem quantitatem.
Velut in exemplo ſuperiore detracta proportione b c ad d ex