Benedetti, Giovanni Battista, Consideratione d'intorno al discorso della grandezza della terra e dell' acqua di Berga, 1579

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            geometrica, in tre termini, per le coſe ſuperficiaſi, & </s>
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            tro termini, per le corporee, in cominciando in tal guiſa.</s>
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            <s xml:id="echoid-s584" xml:space="preserve">Vinculorum vero, id eſt aptiſſimum, atque pulcherrimum,
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            quod ex ſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s585" xml:space="preserve">ex iis quæ aſtringunt, quam maxime vnum effi-
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            cit, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s587" xml:space="preserve">In queſto luogo Platone vuol inferir della proportionalità ge
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            ometrica di tre terminini, nella qual, hanno tal condition fra lo
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            ro che il mezano ſerue ꝑ primo & </s>
            <s xml:id="echoid-s588" xml:space="preserve">vltimo, in modo, che par ch'e
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            gli partecipi dell'vn, & </s>
            <s xml:id="echoid-s589" xml:space="preserve">dell'altro di eſſi eſtremi, poi che'l pro-
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            dutto, il quale naſce dal termine mezano in ſe ſteſſo, è il medeſi-
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            mo, che ſi produce da gl'eſtremi, onde il mezano in potenza, è
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            vno iſteſſo co'l produtto de gl'eſtremi.</s>
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            <s xml:id="echoid-s591" xml:space="preserve">Soggionge poi Platone, dicendo.</s>
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            <s xml:id="echoid-s593" xml:space="preserve">Quando enim in tribus numeris, aut molibus, aut viribus, me
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            dium ita ſe habet ad poſtremum, vt primum ad medium, viciſ-
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            ſiimque vt poſtremum cum medio, ita medium cum primo cõ
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            gruit, tunc quod medium eſt, & </s>
            <s xml:id="echoid-s594" xml:space="preserve">primum fit & </s>
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            ſtremum quoque & </s>
            <s xml:id="echoid-s596" xml:space="preserve">primum media fiunt.</s>
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            <s xml:id="echoid-s598" xml:space="preserve">Hor qui è d'auertire, che s'ingannano tutti gli interpreti, che
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            penſano, che Platone in queſto luogo habbi voluto intender di
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            tutte tre le proportionalitadi continue, cioè arithmetica, geo-
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            metrica, & </s>
            <s xml:id="echoid-s599" xml:space="preserve">harmonica, perche egli habbi fatto mention di nu-
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            meri, di magnitudini, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s601" xml:space="preserve">imperó
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            che Platon non ha voluto inferir altro, ſe nõ, che l'iſteſſa paſſio-
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            ne, (com'egli racconta) fra il mezo, & </s>
            <s xml:id="echoid-s602" xml:space="preserve">gl'eſtremi di vna propor-
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            tionalità continua geometrica, auuenirebbe, coſi nella quantita
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            <s xml:id="echoid-s604" xml:space="preserve">perche la quantità ſi diuide in due ſpecie generali, cioè
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            in diſcreta, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s606" xml:space="preserve">perciò Platone ſpecifica, nominando i
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            numeri, & </s>
            <s xml:id="echoid-s607" xml:space="preserve">le magnitudini, con le qual due voci, abbracia tutto
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            il genere della quãtitatà, co'l dir poi, vires, vuol inferir di tutto il
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            genere della qualita; </s>
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            lità, coſi continua, come diſcontinua, ſi ritroua, non ſolamente
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            fra i termini del quanto, ma etiandio fra quelli, del quale.</s>
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            proportionalità harmonica, la qual è pur più ſimbola alla geo-
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            metrica, che nõ è la arithmetica, queſto ſi manifeſta dalle ſue pa
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