Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

219 dum. Dato enim plano, à puncto, quod in illo datum eſt, duæ rectæ lincæ ad
1113. vndee. rectos angulos non excitantur. Quare ſi ſphæra planum tangat, quod ipſam
non ſecet, & c. Quod erat oſtendendum.

THEOREMA 5. PROPOS. 6.

226.337.

CIRCVLORVM, qui in ſphæra ſunt, ma-
ximi ſunt, qui per ſphærę centrum ducuntui: alio-
rum autem illi inter ſe æquales ſunt, qui æqualiter
à centro diſtát: qui vero longius à centro diſtant,
minores ſunt. Et circuli in ſphæra maximi per
ſphæræ centrum tranſeunt: aliorum autem æqua-
les à centro æqualiter diſtant: minores verò lon-
gius à centro diſtant.

IN ſphæra A B C D E F, cuius centrum G, tranſeat circulus A D, per
centrum G, & alij B C, F E, non per centrum. Dico A D, circulum eſſe om-
nium maximum, & c. Ducantur ex centro G, ad plana circulorum B C, F E,
4411. vndec.
Coroll. 1.
huius. perpendiculares G H, G I, quæ in ipſorum centra cadent; ita vt H, I, cen-
tra ſint circulorum B C, F E: Eſt autem G, centrũ ſphæræ, centrũ quoq; cir-

13[Figure 13]55Coroll. 1.
huius. culi A D, per centrum ſphæræ tra-
iecti. Si igitur ex G, H, I, ad ſuper-
ficiem ſphæræ rectæ ducantur G D,
H C, I E, erũt hæ ſemidiametri cir
culorum A D, B C, F E. Conne-
ctantur autem rectæ G C, G E. Quo
niam igitur in triangulo G H C, an
gulus H, rectus eſt, ex defin. 3. lib. 11
Eucl. erit quadratum ex G C, æqua
6647. primi. le quadratis ex G H, H C. Dempto
ergo quadrato rectæ G H, maius e-
rit quadratum ex G C, quadrato ex
H C; atque adeò & recta G C, hoc
eſt, ſibi æqualis G D, (ducuntur em̃
G C, G D, ex centro ſphæræ ad ſu-
perficiem) maior erit, quàm recta
H C. Quare circulus A D, maiorẽ
habens ſemidiametrum, quàm circulus B C, maior erit circulo B C. Non ſe-
cus oſtendemus, circulum A D, quocunque alio, qui per centrum G, non
tranſeat, maiorem eſſe. Maximus eſt ergo circulus A D.

DISTENT iam circuli B C, F E, à centro G, æqualiter, hoc eſt, per-
pendiculares G H, G I, æquales ſint, ex deſin. 6. huius libri. Dico circulos
B C, F E, æquales eſſe. Cum enim rectæ G C, G E, à centro ſphæræ in eius

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68