Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
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[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
Page: 64 (51)
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
Page: 67 (54)
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
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[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
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[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
Page: 93 (77)
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
Page: 98 (82)
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
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[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
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[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
Page: 103 (87)
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
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[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
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[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
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[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
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[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
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[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
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[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
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[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
Page: 121 (105)
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
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[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
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[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
Page: 134 (118)
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
Page: 141 (125)
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
Page: 144 (128)
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
Page: 146 (130)
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
Page: 148 (132)
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
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[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
Page: 150 (134)
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
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[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
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[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
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218CAPO II. dipoi ſeruirſene con ſieurezza. Communemente ſi diuide in
cento parti, sì perche queſta è diuiſione ſofficiente, sì perche
dentro queſto numero ſi trouano quelle proportioni, che
communemente ſono vſuali, potendoſi maſſime tutte ridur-
re à ragione di centeſime, perle operationi Mecaniche, alle
quali ſeruono gli Stromenti. Mà ſelo Stromento foſſe aſſai
lungo, ſi potrà diuidere in 150. ouero in 200. particelle.
E perche queſta linea è talmente diuiſa, che le diſtanze dal
centro A vanno ſempre creſcendo con vgual differenza, co-
me le progreſſioni Aritmetiche hanno vguali gl’incrementi,
ò decrementi de’ſuoi termini, perciò queſta linea diuiſa in
particelle vguali, con ragione ſi può chiamare linea Arit-
metica.
Diuidaſi dunque la linea AE (ele diuiſioni fatte in queſta
ſi traſportino nella A L) con vn ben’ acuto, e ſodo compaſ-
ſo in due parti vguali; e ciaſcuna ſarà di 50. particelle cente-
ſime, onde al punto della diuiſione ſi noti il numero 50. Di-
poitutta la linea AE ſi diuida in cinque parti vguali, e ciaſcu-
na ſarà di 20. particelle: onde doueranno ſegnarſi con li nu-
meri 20. 40. 60. 80. Cosìhauutaſi la diſtanza trà 40. e 50.
shà la decima parte ditutta la linea AE, e con queſta comin-
ciando da A ſi ſegnano di dieci in dieci: con che anche ſi pro.
ua, ſe le prime diu ſioni furono accuratamente fatte. Simil-
mente ſe vna di queſte decime ſi diuide per metà (ouero ſe ne
piglino trè decime, e ſi diuidano per metà) s’hauranno le di-
uiſioni di cinque in cinque, e la linea AE ſarà diuiſa in 20.
parti vguali. E sì come le decime furono notate col numero,
& vna lineetta traſuerſale, così la metà delle decine ſi nota
con vna ſola lineetta più piccola, acciò ſubito ſi poſſa cono-
ſcere, e numerare le particelle, le altre poi ſi ſegnano

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