1Nanque alius integer: alius comminutus: alius compoſitus eſt.
In
teger is eſt qui circuli mediam partem occupat / hoc eſt / cui corda
integri eſt circuli diameter: Comminutus: cui corda eſt minor di
ametro: eſtque perinde idem is arcus comminutus ſemicirculi pars:
Compoſitus ex duobus comminutis conſtat: efficitque ea dere in ſum
mo angulum arcubus ſe ſe mutua iunctione interſecantibus: quod
neque integro neque comminuto euenit. His cognitis rem ſic proſe
quemur. Arearum alia angularis: alia circularis. Angularium alia
penitus rectis lineis. Alia rectis & flexis mixtim concluſa eſt: Quæ
uero angularis flexis pluribus ſit lineis poſita / nullis inter miſſis
rectis me in ueterum ædificiis inueniſſe non memini. At in his
obſeruanda ea ſunt / quæ in totis ædificii partibus uehementer ui
tuperantur ſi deſint: et non ſine gratia et commoditate habentur:
ſi adſint: hoc eſt ut cum angulis: tum lineis: tum etiam partibus
quibuſque uarietas quædam adſit: Ne nimium quod frequens / neue omnino ra
ra / ſed ita ad uſum et gratiam poſita / ut integra integris: et pari
bus paria conreſpondeant. Rectis angulis percommode utuntur:
Acutis angulis nemo uſus eſt et minimis in areis & neglectis niſi
inuitus et cogente aut locorum aut dignarum arearum ratione et modo
obtuſos angulos ſatis decentes putarunt: ſed hoc ſeruarunt ut nu
mero eſſent nuſquam diſpares. Aream omnium capaciſſimam et in
qua ſapienda ſeu aggere ſeu muro minus impenſe habeatur / eam eſſe
affirmant quæ fiet rotunda: Proximam huic putant quæ plurimos
habeat proiectos angulos: Sed eſſe oportet angulos omnino compares
mutuoque correſpondentes atque coæquabiles omni in area. Atqui
has quidem in primis comprobant / quas intelligant parietes attol
lere commode ad operis altitudinem recte ſtatuendam uti ea eſt:
quæ ſex / quæue octo habeat angulos. Vidimus et aream angulo
rum decem aptiſſimam & uenuſtiſſimam. Eſt et ut recte poni an
gulorum area queat duodecim atque item ſexdecim: Vidimus qui
dem quatuor & uiginti angulorum aream: ſed rariora iſtec. Laterum li
neas ita causae oportet ut e regione oppoſitæ coæquales ſint: et nusquam lon
giſſime lineæ toto in ope breuiſſimi uno perducto adigentur: Sed
erit inter eas pro rata rerum iuſta & condecens proportio. Angu
teger is eſt qui circuli mediam partem occupat / hoc eſt / cui corda
integri eſt circuli diameter: Comminutus: cui corda eſt minor di
ametro: eſtque perinde idem is arcus comminutus ſemicirculi pars:
Compoſitus ex duobus comminutis conſtat: efficitque ea dere in ſum
mo angulum arcubus ſe ſe mutua iunctione interſecantibus: quod
neque integro neque comminuto euenit. His cognitis rem ſic proſe
quemur. Arearum alia angularis: alia circularis. Angularium alia
penitus rectis lineis. Alia rectis & flexis mixtim concluſa eſt: Quæ
uero angularis flexis pluribus ſit lineis poſita / nullis inter miſſis
rectis me in ueterum ædificiis inueniſſe non memini. At in his
obſeruanda ea ſunt / quæ in totis ædificii partibus uehementer ui
tuperantur ſi deſint: et non ſine gratia et commoditate habentur:
ſi adſint: hoc eſt ut cum angulis: tum lineis: tum etiam partibus
quibuſque uarietas quædam adſit: Ne nimium quod frequens / neue omnino ra
ra / ſed ita ad uſum et gratiam poſita / ut integra integris: et pari
bus paria conreſpondeant. Rectis angulis percommode utuntur:
Acutis angulis nemo uſus eſt et minimis in areis & neglectis niſi
inuitus et cogente aut locorum aut dignarum arearum ratione et modo
obtuſos angulos ſatis decentes putarunt: ſed hoc ſeruarunt ut nu
mero eſſent nuſquam diſpares. Aream omnium capaciſſimam et in
qua ſapienda ſeu aggere ſeu muro minus impenſe habeatur / eam eſſe
affirmant quæ fiet rotunda: Proximam huic putant quæ plurimos
habeat proiectos angulos: Sed eſſe oportet angulos omnino compares
mutuoque correſpondentes atque coæquabiles omni in area. Atqui
has quidem in primis comprobant / quas intelligant parietes attol
lere commode ad operis altitudinem recte ſtatuendam uti ea eſt:
quæ ſex / quæue octo habeat angulos. Vidimus et aream angulo
rum decem aptiſſimam & uenuſtiſſimam. Eſt et ut recte poni an
gulorum area queat duodecim atque item ſexdecim: Vidimus qui
dem quatuor & uiginti angulorum aream: ſed rariora iſtec. Laterum li
neas ita causae oportet ut e regione oppoſitæ coæquales ſint: et nusquam lon
giſſime lineæ toto in ope breuiſſimi uno perducto adigentur: Sed
erit inter eas pro rata rerum iuſta & condecens proportio. Angu