Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

210190GNOMONICES ſinum complementi arcus E G, Eclipticæ dati, ita ſinus totus ad ſinum complementi arcus B G, aſcenſio-
nis rectæ. Quocirca ſi fiat, vt ſinus complementi declinationis puncti Eclipticæ propoſiti ad ſinum com-
plementi arcus Eclipticæ inter datum punctum, & principium ♈, ita ſinus totus ad aliud, proueniet ſi-
nus complementi aſcenſionis rectæ. Exemplum. Ponatur punctum E, grad. 10. ♊, ita vt arcus Ecli-

149[Figure 149]1110 pticæ G E, complectatur grad. 70. & arcus B E, declinationis, ex coroll. propoſ. 1. pręcedentis libri in-
2220 uentus, grad. 22. Min. 0. Itaque ſi fiat, vt 92718. ſinus complementi declinationis ad 34202. ſinum cõ-
plementi arcus Eclipticę B E, dati, ita 100000. ſinus totus ad aliud, inuenietur hic ferme ſinus 36888.
cui reſpondet arcus grad. 21. Min. 39. cuius complementum grad. 68. Min. 21. dabit aſcenſionem rectam
grad. 10. ♊. atque ita de cęteris. Hac arte ſupputari poſſunt aſcenſiones rectæ omnium arcuum Eclipti
cæ à principio ♈, vſque ad finem ♊.

QVOD ſi arcus Eclipticę G E, ſit quadrans, hoc eſt, E, ſit principium ♋, erit quoque eius aſcenſio
33Quando arcus
E clipticæ eſt
@uadrans. recta G B, quadrans. Quoniam enim in triangulo B E G, angulus B, rectus eſt, & arcus G E, quadrans,
erit per propoſ. 36. noſtrorum triangulorum ſphęricorum, ſaltem alter reliquorum quadrans. Cum ergo
B E, minor ſit quadrante, nempe declinationi maxime Solis æqualis, erit G B, quadrans. Quod etiam ita
confirmari poteſt. Quoniam arcus Eclipticæ G E, quadrans eſt, & G, principium ♈, tranſibit per punctũ
4430 E, colurus ſolſtitiorum, cum arcus Eclipticæ inter principium ♈, & colurum ſolstitiorum ſit quadrans.
Cum ergo idem colurus per polos mundi ducatur, non differet à circulo maximo A B C D; ac proinde,
cum arcus Aequatoris inter principium ♈, & colurum ſolſtitiorum ſit quadrans, erit omnino arcus
G B, quadrans.

SI arcus datus Eclipticæ ſit quadrante maior, minor autem ſemicirculo, ita vt v. g. punctum E, ſit
55Quando arcus
Eclipticę maior
eſt quadrante,
at ſemicirculo
minor. grad. 20. ♋, & arcus datus comprehendat grad. 110. Detrahemus ipſum ex ſemicirculo, & reliqui ar-
cus grad. 70. ab altero ęquinoctio inchoati aſcenſionem rectam inuestigabimus, vt prius, eam{q́ue} ex ſemi-
circulo auferemus. Remanebit enim aſcenſio recta arcus propoſiti, cum totus ſemicir culus ab ♈, vſque
ad ♎, habeat reſpondentem ſemicirculum Aequatoris pro aſcenſione recta. Vt quoniam grad. 70. ha-
bent aſcenſionem rectam grad. 68. Min. 21. quę ablata ex grad. 180. relinquit aſcenſionem rectam grad.
6640 111. Min. 39. reſpondentem arcui Eclipticæ grad. 110. hoc eſt, gradui 20. ♋.

AT ſi arcus Eclipticæ à principio ♈, inchoatus ſit ſemicirculus, ita vt in principio ♎, finiatur, erit
77Quando arcus
Eclipticæ ſemi-
circulus eſt. quoque eius recta aſcenſio ſemicirculus, vt patet.

ARCV Eclipticę ſemicirculum ſuperante, ita tamen, vt tribus quadrantibus minor ſit, auferemus
88Quando arcus
Eclipticæ ſemi-
circulo maior
eſt, minor autẽ
tribus quadran
tibus. ex eo ſemicirculum, & reliqui arcus à principio ♎, inchoati aſcenſionem rectam inuentam, vt prius, ſe-
micirculo adĳciemus, vt habeamus aſcenſionem rectam dati arcus. Vt ſi quęratur recta aſcenſio grad.
10. ♐, ita vt totus arcus Eclipticę à principio ♈, computatus contineat grad. 250. Detracto ſemicir-
culo ex grad. 250. reliqui fiunt grad. 70. huius arcus aſcenſio recta grad. 68. Min. 21. inuenta, vt prius, ſi
addatur ſemicir culo, conficientur grad. 248. Min. 21. pro aſcenſione recta oblati arcus.

SI verò datus arcus comprehendat tres quadrantes, habebit eius aſcenſio recta tres ctiam qua-
99Quando arcus
Eclipticæ com-
plectitur tres
quadrantes.101050 drantes, vt ex dictis patet. Nam prior ſemicirculus habet ſemicirculum, & reliquus quadrans qua-
drantem, & c.

SI denique propoſitus arcus tres quadrantes ſuperauerit, auferendus erit ex toto circulo, & reliqui
1111Quando arcus
Eclipticæ tribus
quadrantibus
maior eſt. arcus ab ♈, inchoati aſcenſio recta inuenta, vt antea, ex toto circulo detrahenda. Relinquetur enim re-
cta aſcenſio datiarcus, cum tota Ecliptica cum toto Aequatore aſcendat. Vt ſidatus arcus contineat
grad. 290. ita vt terminetur ingrad. 20. ♑, deducemus grad. 290. ex 360. & reliqui arcus grad. 70.
aſcenſionem rectam grad. 68. Min. 21. inuentam, vt prius, ex grad. 360. ſubducemus, vt relinquantur
grad. 291. Min. 39. pro aſcenſione recta arcus propoſiti.

PERSPICVVM eſt ex his, qua ratione tabula aſcenſionum rectarum ſit conſtruenda. Nam ſi
1212Quo pacto tabu
la aſcenſionum
rectarum con-
ſtruenda. aſcenſiones rectę inueſtigentur omnium ar cuum Eclipticę à principio ♈, vſque ad finem ♊, babebimus
aſcenſiones rectas omnium punctorum primi quadrantis Eclipticę. Quod ſi ſingulas ex ſemicirculo

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search