1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
PROPOSITIO LXXVIII. THEOREMA XXXVIII.
Si Sphæræ in progreſſu a centro ad circumferentiam ſint utcunque
diſſimilares & inæquabiles, in progreſſu vero per circuitum ad
datam omnem a centro diſtantiam ſint undique ſimilares; &
vis attractiva puncti cujuſque ſit ut diſtantia corporis attracti:
dico quod vis tota qua hujuſmodi Sphæræ duæ ſe mutuo trahunt
ſit proportionalis diſtantiæ inter centra Sphærarum.
diſſimilares & inæquabiles, in progreſſu vero per circuitum ad
datam omnem a centro diſtantiam ſint undique ſimilares; &
vis attractiva puncti cujuſque ſit ut diſtantia corporis attracti:
dico quod vis tota qua hujuſmodi Sphæræ duæ ſe mutuo trahunt
ſit proportionalis diſtantiæ inter centra Sphærarum.
Demonſtratur ex Propoſitione præcedente, eodem modo quo
Propoſitio LXXVI ex Propoſitione LXXV demonſtrata fuit.
Propoſitio LXXVI ex Propoſitione LXXV demonſtrata fuit.
Corol.Quæ ſuperius in Propoſitionibus X & LXIV de motu
corporum circa centra Conicarum Sectionum demonſtrata ſunt,
valent ubi attractiones omnes fiunt vi Corporum Sphærieorum
conditionis jam deſcriptæ, ſuntque corpora attracta Sphæræ con
ditionis ejuſdem.
corporum circa centra Conicarum Sectionum demonſtrata ſunt,
valent ubi attractiones omnes fiunt vi Corporum Sphærieorum
conditionis jam deſcriptæ, ſuntque corpora attracta Sphæræ con
ditionis ejuſdem.
Scholium.
Attractionum Caſus duos inſigniores jam dedi expoſitos; nimi
rum ubi Vires centripetæ decreſcunt in duplicata diſtantiarum ra
tione, vel creſcunt in diſtantiarum ratione ſimplici; efficientes
in utroque Caſu ut corpora gyrentur in Conicis Sectionibus, &
componentes corporum Sphærieorum Vires centripetas eadem Lege,
in receſſu a centro, decreſcentes vel creſcentes cum ſeipſis: Quod
eſt notatu dignum. Caſus cæteros, qui concluſiones minus ele
gantes exhibent, ſigillatim percurrere longum eſſet. Malim
cunctos methodo generali ſimul comprehendere ac determinare,
ut ſequitur.
rum ubi Vires centripetæ decreſcunt in duplicata diſtantiarum ra
tione, vel creſcunt in diſtantiarum ratione ſimplici; efficientes
in utroque Caſu ut corpora gyrentur in Conicis Sectionibus, &
componentes corporum Sphærieorum Vires centripetas eadem Lege,
in receſſu a centro, decreſcentes vel creſcentes cum ſeipſis: Quod
eſt notatu dignum. Caſus cæteros, qui concluſiones minus ele
gantes exhibent, ſigillatim percurrere longum eſſet. Malim
cunctos methodo generali ſimul comprehendere ac determinare,
ut ſequitur.
LEMMA XXIX.
Si deſcribantur centroS circulus quilibetAEB, & centroP cir
culi duoEF, ef, ſecantes priorem inE, e, lineamquePS in
F, f; & adPS demittantur perpendiculaED, ed: dico quod,
fi diſtantia arcuumEF, ef in infinitum minui intelligatur, ra
tio ultima lineæ evaneſcentisDd ad lineam evaneſcentemFf
ea ſit, quæ lineæPE ad lineamPS.
culi duoEF, ef, ſecantes priorem inE, e, lineamquePS in
F, f; & adPS demittantur perpendiculaED, ed: dico quod,
fi diſtantia arcuumEF, ef in infinitum minui intelligatur, ra
tio ultima lineæ evaneſcentisDd ad lineam evaneſcentemFf
ea ſit, quæ lineæPE ad lineamPS.