210158THEORIÆ{AxAPxPQ-AxAP2/PQ}.
Eodem pacto actio in P ex ne-
xu cum B erit {BxBPxPQ = BxPB2/PQ}, & ita porro. Iis o-
mnibus poſitis = o, diviſor communis PQ abit, & omnia po-
ſitiva æquantur ne gativis. Erit igitur AxAPxPQ +
BxBPxPQ & c = AxAP2 + BxBP2 & c; quare PQ =
{AxAP2 + BxBP2 & c/AxAP + BxBP & c}, quæ formula eſt eadem, ac formula
centri oſcillationis, ac habetur hujuſmodi theorema: Diſtantia
centri percuſſionis a puncto converſionis æquatur diſtantiæ centri
oſcillationis a puncto ſuſpenſionis; adeoque hic locum habent in
hoc caſu, quæcunque de centro oſcillationis ſuperius dicta
ſunt.
xu cum B erit {BxBPxPQ = BxPB2/PQ}, & ita porro. Iis o-
mnibus poſitis = o, diviſor communis PQ abit, & omnia po-
ſitiva æquantur ne gativis. Erit igitur AxAPxPQ +
BxBPxPQ & c = AxAP2 + BxBP2 & c; quare PQ =
{AxAP2 + BxBP2 & c/AxAP + BxBP & c}, quæ formula eſt eadem, ac formula
centri oſcillationis, ac habetur hujuſmodi theorema: Diſtantia
centri percuſſionis a puncto converſionis æquatur diſtantiæ centri
oſcillationis a puncto ſuſpenſionis; adeoque hic locum habent in
hoc caſu, quæcunque de centro oſcillationis ſuperius dicta
ſunt.
346.
Quod ſi quis quærat vim percuſſionis in Q, hic habe-
11Determinatio
vi percuſſionis
in ipſo centro. bit QP. AP: :AxAP. {AxAP2/PQ}, quæ erit vis in Q ex
nexu cum A. Eodem pacto invenientur vires ex reliquis: ade-
oque ſumma virium erit {AxAP2 + BxBP2/PQ} & c, ſive ob PQ
= {AxAP2 + BxBP2/AxAP + BxBP & c}, ſumma illa erit AxAP + BxRP
& c; nimirum ejuſmodi vis erit æqualis ſummæ virium, quæ
requiruntur ad ſiſtendos omnes motus maſſarum A, B & c cum
illis di verſis velocitatibus progredientium, videlicet ejuſmodi,
quæ in maſſa percuſſionem excipiente poſſit producere quanti-
tatem motus æqualem toti motui, qui ſiſtitur in maſſis omni-
bus, quod congruit cum lege actionis, & reactionis æqualium,
& cum conſervatione ejuſdem quantitatis motus in eandem
plagam, de quibus egimus num. 265, & 264.
11Determinatio
vi percuſſionis
in ipſo centro. bit QP. AP: :AxAP. {AxAP2/PQ}, quæ erit vis in Q ex
nexu cum A. Eodem pacto invenientur vires ex reliquis: ade-
oque ſumma virium erit {AxAP2 + BxBP2/PQ} & c, ſive ob PQ
= {AxAP2 + BxBP2/AxAP + BxBP & c}, ſumma illa erit AxAP + BxRP
& c; nimirum ejuſmodi vis erit æqualis ſummæ virium, quæ
requiruntur ad ſiſtendos omnes motus maſſarum A, B & c cum
illis di verſis velocitatibus progredientium, videlicet ejuſmodi,
quæ in maſſa percuſſionem excipiente poſſit producere quanti-
tatem motus æqualem toti motui, qui ſiſtitur in maſſis omni-
bus, quod congruit cum lege actionis, & reactionis æqualium,
& cum conſervatione ejuſdem quantitatis motus in eandem
plagam, de quibus egimus num. 265, & 264.
347.
Haberent hic locum alia ſane multa, quæ pertinent ad
22Omitti hic
multa, quæ ad
hanc Theoriam
pertinerent, ad
quam pertinet
univerſa Me-
chanica. ſummas virium, quibus agunt maſſæ, compoſitarum e viri-
bus, quibus agunt puncta, vel a Newtono, vel ab aliis de-
monſtrata, & magni uſus in Mechanica, & Phyſica: hujuſ-
modi ſunt ea omnia, quæ Newtonus habet ſectione 12, & 13
libri 1 Princip. de attractionibus corporum ſphæricorum, &
non ſphæricorum, quæ componantur ex attractionibus particu-
larum; ubi habentur præclariſſima theoremata tam pro viribus
quibuſcunque generaliter, quam pro certis virium legibus, ut
illud, quod pertinet ad rationem reciprocam duplicatam diſtan-
tiarum, in qua globus globum trahit, tanquam ſi omnis ma-
teria eſſet compenetrata in centris eorundem; punctum
22Omitti hic
multa, quæ ad
hanc Theoriam
pertinerent, ad
quam pertinet
univerſa Me-
chanica. ſummas virium, quibus agunt maſſæ, compoſitarum e viri-
bus, quibus agunt puncta, vel a Newtono, vel ab aliis de-
monſtrata, & magni uſus in Mechanica, & Phyſica: hujuſ-
modi ſunt ea omnia, quæ Newtonus habet ſectione 12, & 13
libri 1 Princip. de attractionibus corporum ſphæricorum, &
non ſphæricorum, quæ componantur ex attractionibus particu-
larum; ubi habentur præclariſſima theoremata tam pro viribus
quibuſcunque generaliter, quam pro certis virium legibus, ut
illud, quod pertinet ad rationem reciprocam duplicatam diſtan-
tiarum, in qua globus globum trahit, tanquam ſi omnis ma-
teria eſſet compenetrata in centris eorundem; punctum
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib