Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="172" file="0210" n="210" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            que nous venons de voir, ſont particulieres aux quantités irra-
              <lb/>
            tionnelles: </s>
            <s xml:id="echoid-s5949" xml:space="preserve">nous allons préſentement expliquer celles qui leur
              <lb/>
            ſont communes avec les autres quantités.</s>
            <s xml:id="echoid-s5950" xml:space="preserve"/>
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          <head xml:id="echoid-head324" style="it" xml:space="preserve">De l’Addition des Radicaux.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5951" xml:space="preserve">323. </s>
            <s xml:id="echoid-s5952" xml:space="preserve">On ajoutera les radicaux, en les joignant avec leurs
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            ſignes tels qu’ils ſont, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5953" xml:space="preserve">obſervant de les réduire avant de
              <lb/>
            faire l’addition. </s>
            <s xml:id="echoid-s5954" xml:space="preserve">De plus, ſi les radicaux ſont les mêmes de part
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s5955" xml:space="preserve">d’autre, il ſuffira d’ajouter les quantités qui précédent le
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            ſigne radical, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5956" xml:space="preserve">d’en multiplier la ſomme par le même radical:
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            <s xml:id="echoid-s5957" xml:space="preserve">ſuivant cette regle, la ſomme de a√b\x{0020} & </s>
            <s xml:id="echoid-s5958" xml:space="preserve">de c√d\x{0020} eſt a√b\x{0020} + c
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            √d\x{0020}; </s>
            <s xml:id="echoid-s5959" xml:space="preserve">celle de ff
              <emph style="sub">3</emph>
            √g
              <emph style="sub">2</emph>
            \x{0020}, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5960" xml:space="preserve">de mn√dc\x{0020} eſt ff
              <emph style="sub">3</emph>
            √g
              <emph style="sub">2</emph>
            \x{0020} + mn√dc\x{0020}; </s>
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            celle de af√mn\x{0020} & </s>
            <s xml:id="echoid-s5962" xml:space="preserve">de bg√mn\x{0020} eſt √af + bg\x{0020}√mn\x{0020}. </s>
            <s xml:id="echoid-s5963" xml:space="preserve">De même
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            en nombres, 3√5\x{0020} & </s>
            <s xml:id="echoid-s5964" xml:space="preserve">4√7\x{0020} donnent pour ſomme 3√5\x{0020} + 4√7\x{0020},
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            4√8\x{0020} & </s>
            <s xml:id="echoid-s5965" xml:space="preserve">6√8\x{0020} donnent 10√8\x{0020}, &</s>
            <s xml:id="echoid-s5966" xml:space="preserve">c.</s>
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          </p>
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          <head xml:id="echoid-head325" style="it" xml:space="preserve">De la Souſtraction des Radicaux.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5968" xml:space="preserve">324. </s>
            <s xml:id="echoid-s5969" xml:space="preserve">La Souſtraction des radicaux ſe fait de même que celle
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            des autres quantités algébriques, en changeant le ſigne + en
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            -, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5970" xml:space="preserve">le ſigne - en + de la quantité que l’on veut ſouſtraire,
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            obſervant de ſimplifier auparavant les radicaux propoſés, & </s>
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              <lb/>
            de multiplier la différence par le même radical, en cas qu’il
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            ſoit commun aux deux radicaux. </s>
            <s xml:id="echoid-s5972" xml:space="preserve">Par exemple, la différence
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            de a√c\x{0020}à b√c\x{0020} eſt √a - b\x{0020}√c\x{0020}; </s>
            <s xml:id="echoid-s5973" xml:space="preserve">celle de 10
              <emph style="sub">3</emph>
            √9\x{0020} à 4
              <emph style="sub">3</emph>
            √9\x{0020} eſt √10 - 4\x{0020}
              <emph style="sub">3</emph>
            √9\x{0020},
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            ou 6
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            √9\x{0020}, &</s>
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          <head xml:id="echoid-head326" style="it" xml:space="preserve">De la Multiplication des Radicaux.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5976" xml:space="preserve">325. </s>
            <s xml:id="echoid-s5977" xml:space="preserve">On peut multiplier un radical par un entier, par une
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            fraction, ou par un autre radical; </s>
            <s xml:id="echoid-s5978" xml:space="preserve">ce qui fait trois cas parti-
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            culiers, qui n’ont aucune difficulté.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s5980" xml:space="preserve">326. </s>
            <s xml:id="echoid-s5981" xml:space="preserve">Pour multiplier un radical par un entier, s’il a déja
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            quelque grandeur qui le précéde, on multipliera cette quan-
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            tité qui eſt hors du radical par l’entier propoſé. </s>
            <s xml:id="echoid-s5982" xml:space="preserve">Par exemple,
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            le produit de a√b\x{0020} par 3c eſt 3ac√b\x{0020}; </s>
            <s xml:id="echoid-s5983" xml:space="preserve">le produit de
              <emph style="sub">3</emph>
            √c
              <emph style="sub">2</emph>
            \x{0020} par
              <lb/>
            a + 2b eſt √a + 2b\x{0020}
              <emph style="sub">3</emph>
            √c
              <emph style="sub">2</emph>
            \x{0020}, ou a
              <emph style="sub">3</emph>
            √c
              <emph style="sub">2</emph>
            \x{0020} + 2b
              <emph style="sub">3</emph>
            √c
              <emph style="sub">2</emph>
            \x{0020}, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5984" xml:space="preserve">ainſi de ſuite.
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            </s>
            <s xml:id="echoid-s5985" xml:space="preserve">Si l’on ne vouloit pas que le multiplicateur fût devant le </s>
          </p>
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