210190GEOMETRI Æ
COROLLARIVM.
_H_Inc patet cubùm totius, AC, æquari parallelepipedis ſub ſingulis
partibus i pſius, AC, & ſingulis partibus quadrati, AC, quod
etiam patet ex Theoremate 35.
partibus i pſius, AC, & ſingulis partibus quadrati, AC, quod
etiam patet ex Theoremate 35.
THEOREMA XXXVIII. PROPOS. XXXVIII.
SI recta linea in vno puncto ſecta ſit vtcumq;
cubus totius
æquatur cubis partium, vna cum parallel@ pipedis rer
ſub qualibet partium, & quadrato reliquæ. Vel æquatur
cubis partium vna cum tribus parallelepipedis, ſub tota, &
eiuſdem partibus contentis.
æquatur cubis partium, vna cum parallel@ pipedis rer
ſub qualibet partium, & quadrato reliquæ. Vel æquatur
cubis partium vna cum tribus parallelepipedis, ſub tota, &
eiuſdem partibus contentis.
Sit recta linea, AC, vtcumque ſecta in puncto, B.
Dico cubum,
AC, æquari cubis, AB, BC, & parallelepipedis ter ſub, AB, &
quadrato, BC, & ter ſub, BC, & quadrato, AB. Nam parallele-
pipedum ſub, AC, & quadrato, AC, (qui eſt cubus, AC,) æqua-
11ExCorol.
ant. vel ex
35. huius. tur parallelepipedis ſub ſingulis partibus ipſius, AC, & ſub ſingulis
partibus quadrati, AC, ab hac diuiſione prouenientibus, ideſt pa-
rallelepipedo ſub, AB, & quadrato, AB, qui eſt cubus, AB, item
ſub, AB, & quadrato, BC, item ſub, AB, & rectangulo, ABC, bis,
2236. huius.
Pars I. ideſt ſub, CB, & quadrato, BA, bis ſumpto, habemus ergo vnum
126[Figure 126]
cubum, AB, vnum parallelepipedum ſub,
AB, & quadrato, BC, & duo ſub, BC, &
quadrato, BA; tranſeamus nunc ad aliam
partem, BC, remanent ergo parallelepipe.
da ſub, BC, & quadrato, BC, ideſt vnus cubus, BC, item ſub, C
B, & quadrato, AB, & tandem ſub, CB, & rectangulo, CBA, bis,
ideſt ſub, AB, & quadrato, BC, bis, ſi igitur hæc poſteriora pa-
3330. huius.
Pars I. rallelepipeda prioribus iunxeris habebis cubum, AB, cubum, BC,
parallelepipedum ter ſub, AB, & quadrato, BC, & ter ſub, BC, &
quadrato, BA, quibus æquale erit parallelepipedum ſub, CA, &
quadrato, CA, ideſt cubus, CA. Quia verò parallelepipedum ſub,
CB, & quadrato, BA, ideſt ſub, AB, & rectangulo, ABC, cum
parallelepipedo ſub, AB, & quadrato, BC, ideſt ſub, CB, & re-
ctangulo, ABC, æquatur, ex 35. huius, parallelepipedo ſub tota,
AC, & rectangulo ſub partibus, AB, BC, ideò dicta ſex parallelepi-
peda tribus ſub tota, AC, & partibus eiuidem, AB, BC, æqualia
crunt, quod demonſtrare propoſitum fuit.
AC, æquari cubis, AB, BC, & parallelepipedis ter ſub, AB, &
quadrato, BC, & ter ſub, BC, & quadrato, AB. Nam parallele-
pipedum ſub, AC, & quadrato, AC, (qui eſt cubus, AC,) æqua-
11ExCorol.
ant. vel ex
35. huius. tur parallelepipedis ſub ſingulis partibus ipſius, AC, & ſub ſingulis
partibus quadrati, AC, ab hac diuiſione prouenientibus, ideſt pa-
rallelepipedo ſub, AB, & quadrato, AB, qui eſt cubus, AB, item
ſub, AB, & quadrato, BC, item ſub, AB, & rectangulo, ABC, bis,
2236. huius.
Pars I. ideſt ſub, CB, & quadrato, BA, bis ſumpto, habemus ergo vnum
AB, & quadrato, BC, & duo ſub, BC, &
quadrato, BA; tranſeamus nunc ad aliam
partem, BC, remanent ergo parallelepipe.
da ſub, BC, & quadrato, BC, ideſt vnus cubus, BC, item ſub, C
B, & quadrato, AB, & tandem ſub, CB, & rectangulo, CBA, bis,
ideſt ſub, AB, & quadrato, BC, bis, ſi igitur hæc poſteriora pa-
3330. huius.
Pars I. rallelepipeda prioribus iunxeris habebis cubum, AB, cubum, BC,
parallelepipedum ter ſub, AB, & quadrato, BC, & ter ſub, BC, &
quadrato, BA, quibus æquale erit parallelepipedum ſub, CA, &
quadrato, CA, ideſt cubus, CA. Quia verò parallelepipedum ſub,
CB, & quadrato, BA, ideſt ſub, AB, & rectangulo, ABC, cum
parallelepipedo ſub, AB, & quadrato, BC, ideſt ſub, CB, & re-
ctangulo, ABC, æquatur, ex 35. huius, parallelepipedo ſub tota,
AC, & rectangulo ſub partibus, AB, BC, ideò dicta ſex parallelepi-
peda tribus ſub tota, AC, & partibus eiuidem, AB, BC, æqualia
crunt, quod demonſtrare propoſitum fuit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib