Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

323. On ajoutera les radicaux, en les joignant avec leurs
ſignes tels qu’ils ſont, & obſervant de les réduire avant de
faire l’addition. De plus, ſi les radicaux ſont les mêmes de part
& d’autre, il ſuffira d’ajouter les quantités qui précédent le
ſigne radical, & d’en multiplier la ſomme par le même radical:
ſuivant cette regle, la ſomme de a√b\x{0020} & de c√d\x{0020} eſt a√b\x{0020} + c
√d\x{0020}; celle de ff3√g2\x{0020}, & de mn√dc\x{0020} eſt ff3√g2\x{0020} + mn√dc\x{0020};
celle de af√mn\x{0020} & de bg√mn\x{0020} eſt √af + bg\x{0020}√mn\x{0020}. De même
en nombres, 3√5\x{0020} & 4√7\x{0020} donnent pour ſomme 3√5\x{0020} + 4√7\x{0020},
4√8\x{0020} & 6√8\x{0020} donnent 10√8\x{0020}, & c.

324. La Souſtraction des radicaux ſe fait de même que celle
des autres quantités algébriques, en changeant le ſigne + en
-, & le ſigne - en + de la quantité que l’on veut ſouſtraire,
obſervant de ſimplifier auparavant les radicaux propoſés, &
de multiplier la différence par le même radical, en cas qu’il
ſoit commun aux deux radicaux. Par exemple, la différence
de a√c\x{0020}à b√c\x{0020} eſt √a - b\x{0020}√c\x{0020}; celle de 103√9\x{0020} à 43√9\x{0020} eſt √10 - 4\x{0020}3√9\x{0020},
ou 63√9\x{0020}, & c.

326. Pour multiplier un radical par un entier, s’il a déja
quelque grandeur qui le précéde, on multipliera cette quan-
tité qui eſt hors du radical par l’entier propoſé. Par exemple,
le produit de a√b\x{0020} par 3c eſt 3ac√b\x{0020}; le produit de 3√c2\x{0020} par
a + 2b eſt √a + 2b\x{0020}3√c2\x{0020}, ou a3√c2\x{0020} + 2b3√c2\x{0020}, & ainſi de ſuite.
Si l’on ne vouloit pas que le multiplicateur fût devant le