210480JAC. GREG. CONSID.
cujus poteſtatis puræ, ſive affectæ ad puram irreducibilis.
Nam ſi Sector eodem modo fiat cx primis terminis conver-
gentibus, quo ex ſecundis (ut in Conſect. Prop. 10. eſt de-
monſtratum) etiam omnes ejus poteſtates ſive puræ, ſive
quocunque modo affectæ eodem modo componitur è pri-
mis, quo è ſecundis terminis convergentibus, quæ (in A-
nalyticis exhibitæ) erunt æquales quantitates eodem modo
Analyticè compoſitæ ex primis, quo ex ſecundis terminis
convergentibus; quod eſt abſurdum, nempe contra Prop.
11. admiſlam. Senſus igitur integer Prop. 11. eſt Hoc Pro-
blema (E datis duobus polygonis complicatis, invenire Se-
ctorem ſive Circularem ſive Hyperbolicum ab illis determi-
natum) non poteſt reduci ad ullam æquationem Analyticam.
Nam ſi Sector eodem modo fiat cx primis terminis conver-
gentibus, quo ex ſecundis (ut in Conſect. Prop. 10. eſt de-
monſtratum) etiam omnes ejus poteſtates ſive puræ, ſive
quocunque modo affectæ eodem modo componitur è pri-
mis, quo è ſecundis terminis convergentibus, quæ (in A-
nalyticis exhibitæ) erunt æquales quantitates eodem modo
Analyticè compoſitæ ex primis, quo ex ſecundis terminis
convergentibus; quod eſt abſurdum, nempe contra Prop.
11. admiſlam. Senſus igitur integer Prop. 11. eſt Hoc Pro-
blema (E datis duobus polygonis complicatis, invenire Se-
ctorem ſive Circularem ſive Hyperbolicum ab illis determi-
natum) non poteſt reduci ad ullam æquationem Analyticam.
In comparatione Hugeniana inter noſtras methodos, a-
gnoſco, meas approximationes prop. 20. & 21. eaſdem eſſe
cum Hugenianis, ſed methodo mihi peculiari demonſtratas.
At meam approximationem in fine prop. 25. non percipere
videtur Hugenius; aliam interim ſibi fingit: hanc primò
meam non eſſe probat, deinde tamen eam cum ſua compa-
rat, victoriaque potitur. Sed lentè hic feſtinandum.
gnoſco, meas approximationes prop. 20. & 21. eaſdem eſſe
cum Hugenianis, ſed methodo mihi peculiari demonſtratas.
At meam approximationem in fine prop. 25. non percipere
videtur Hugenius; aliam interim ſibi fingit: hanc primò
meam non eſſe probat, deinde tamen eam cum ſua compa-
rat, victoriaque potitur. Sed lentè hic feſtinandum.
Sit a Polygonum, Circulo vel ſectori inſcriptum, c Po-
lygonum inſcriptum duplo plura habens latera, d autem ſit
Polygonum circumſcriptum ſimile ipſi c. Ex 20. prop. Sector
eſt major quam {4c - a; /3} & ex 21. Sector eſt minor quam
{2d + c/3}, inter quos terminos ſit maximus quatuor continuè
proportionalium {8d + 8c-a/15}, nempe noſtra approximatio@
quam rigidiſſimis Hugenii cenſuris ſubjicio. Hallucinatur au-
tem Hugenius, quod Polygona a & d ſimilia ſumeret, cum
debeant eſſe c & d, quæ duplò plura habent latera. Ne
autem dicat, factam eſſe à me correctionem, conſideret
hanc approximationem non ſolum verbis prop. 25. ſed &
praxi prop. 30. eſſe conſonam, ubi approximationem prop.
21. ex ultimis ſimilibus Polygonis conſtruo: ridiculum enim
eſſet, illam è penultimis minus præciſam dare, cum
lygonum inſcriptum duplo plura habens latera, d autem ſit
Polygonum circumſcriptum ſimile ipſi c. Ex 20. prop. Sector
eſt major quam {4c - a; /3} & ex 21. Sector eſt minor quam
{2d + c/3}, inter quos terminos ſit maximus quatuor continuè
proportionalium {8d + 8c-a/15}, nempe noſtra approximatio@
quam rigidiſſimis Hugenii cenſuris ſubjicio. Hallucinatur au-
tem Hugenius, quod Polygona a & d ſimilia ſumeret, cum
debeant eſſe c & d, quæ duplò plura habent latera. Ne
autem dicat, factam eſſe à me correctionem, conſideret
hanc approximationem non ſolum verbis prop. 25. ſed &
praxi prop. 30. eſſe conſonam, ubi approximationem prop.
21. ex ultimis ſimilibus Polygonis conſtruo: ridiculum enim
eſſet, illam è penultimis minus præciſam dare, cum
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib