Caverni, Raffaello
,
Storia del metodo sperimentale in Italia
,
1891-1900
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archimedes
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pagenum
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346
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e a un'altra corda qualunque. </
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>
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s
>Ora se GP, GQ sono uguali, e similmente
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lb
/>
inclinate alle DF, DO, i moti per queste è evidente dover essere i mede
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lb
/>
simi dei moti per quelle, cosicchè insomma si riduce l'accennato Corollario
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lb
/>
a dire che in qualunque corda si conduca dall'estremità D o dalla sommità
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lb
/>
C del diametro a un punto della circonferenza, si spedisce il moto nel me
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/>
desimo tempo come se cadesse il mobile per tutta la lunghezza verticale del
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/>
diametro stesso. </
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>Le quali cose così ben predisposte conducono Galileo a di
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/>
mostrar la seguente proposizione fondamentale. </
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>PROPOSITIO VI. — “ Sit planum horizontis secundum lineam ABC (fig. </
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>167)
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ad quam sint duo plana inclinata secundum lineas DB, DA. </
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>Dico idem mo
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>Figura 167.
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bile tardius moveri per DA, quam per
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/>
DB, secundum rationem longitudinis
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/>
DA ad longitudinem DB. ” </
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s
>“ Erigatur enim ex B perpendicu
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/>
laris ad horizontem, quae sit BE: ex D
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/>
vero, ipsi BD perpendicularis, DE oc
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lb
/>
curcens BE in E, et circa BDE trian
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/>
gulum circulus describatur, qui tanget
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/>
AC in puncto B, ex quo, ipsi AD pa
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/>
rallela, ducatur BF, et connectatur FD. </
s
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s
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/>
Patet tarditatem per FB esse consimilem tarditati per DA. </
s
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s
>Quia vero tempore
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/>
eodem movetur mobile per DB et FB, patet velocitates per BD, ad velocita
<
lb
/>
tes per BF, esse ut DB ad FB, ita ut semper iisdem temporibus duo mo
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lb
/>
bilia, ex punctis D, F venientia, linearum DB, FB partes, integris lineis DB,
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lb
/>
FB proportione respondentes, peregerint. </
s
>
<
s
>” </
s
>
</
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>
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main
">
<
s
>“ Cum vero angulus BFD, in portione, angulo DBA ad tangentem sit
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lb
/>
aequalis, angulus vero DBF alterno BDA; aequiangula erunt triangula BFD,
<
lb
/>
ABD, et, ut BD ad BF, ita AD ad DB. </
s
>
<
s
>Ergo ut AD ad DB, ita velocitas
<
lb
/>
per DB ad velocitatem per DA, et ex opposito tarditas per DA, ad tardita
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lb
/>
tem per BD. ” </
s
>
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>
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p
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main
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s
>“ Si hoc ponatur, reliqua demonstrari possunt. </
s
>
<
s
>Ponatur igitur augeri
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lb
/>
et imminui motus velocitatem secundum proportionem, qua augentur et
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lb
/>
minuuntur gravitatis momenta, et cum constet eiusdem mobilis momenta
<
lb
/>
gravitatis super plano DB, ad momenta super plano DA, esse ut longitudo
<
lb
/>
DA ad longitudinem DB; idcirco velocitatem per DB, ad velocitatem per DA,
<
lb
/>
esse ut AD ad DB ” (ibid., fol. </
s
>
<
s
>34). </
s
>
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>
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p
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>Il linguaggio stesso accenna, come si disse, essere stata delle prime a
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/>
dimostrarsi questa proposizione, nella quale
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tardità,
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o
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diuturnità,
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come ad
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altri piacque dir meglio, si chiama quello, che poi Galileo, nel perfezionato
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esercizio della sua scienza, chiamerà sempre col nome di
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tempo.
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A questo
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/>
ultimamente trascritto. </
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>
<
s
>come a teorema antecedentemente dimostrato, accenna
<
lb
/>
il discorso pubblicatosi dall'Albèri (Tomo XI, pag. </
s
>
<
s
>61, 62), da cui si con
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lb
/>
ferma che, posto essere i tempi come le lunghezze delle oblique ugualmente
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/>
elevate,
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reliqua demonstrari possunt.
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