Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

211173DE MATHÉMATIQUE. Liv. II. cal, il faudroit l’élever à la puiſſance marquée par l’expoſant
du radical. Ainſi pour multiplier 3√bc\x{0020} par af, j’éleve af à ſon
cube, & je multiplie ce qui eſt ſous le radical par a3f3, & j’ai
3√a bcf3\x{0020}. Il en ſeroit ainſi des autres en nombres ou en lettres,
quelque ſoit le multiplicateur incomplexe ou polynome.

327. Pour multiplier un radical par une ſraction, on mul-
tipliera la quantité qui eſt hors du ſigne par la fraction pro-
poſée, & la multiplication ſera faite. Si le radical n’avoit
d’autre coefficient que l’unité, & qu’on jugeât à propos de ne
point lui en donner, il faudroit élever la fraction à la puiſ-
ſance marquée par l’expoſant du radical, & multiplier le nu-
mérateur de la nouvelle fraction par la quantité ſoumiſe au
radical. Ainſi pour multiplier le radical f √ab\x{0020} par {c/d}, j’écris
{cf/d}√ab\x{0020}; de même 3 √c\x{0020} par {6/5}={18/5}√c\x{0020}; de même 3√cf\x{0020}, multi-
plié par {2a/b}=3√{8a3cf/b3}\x{0020}, par la ſeconde partie de cette regle.

328. Si le multiplicateur eſt auſſi un radical de même ex-
poſant que celui du multiplicande, on multipliera les quan-
tités ſoumiſes au même radical les unes par les autres, ſuivant
les regles ordinaires, & on donnera au produit le ſigne du
multiplicande ou du multiplicateur, obſervant de multiplier
les quantités qui précédent les radicaux les unes par les autres,
& de tirer hors du nouveau radical les puiſſances de même
nom, que la multiplication auroit pu produire. Par exemple,
a√cb\x{0020}, multiplié par f√cd\x{0020}=af√c2db\x{0020}=a c f√bd\x{0020}; de même
f3√a2bc\x{0020} x g3√ac2d\x{0020}=fg3√a3bc3 d\x{0020} = a c f g3√bd\x{0020}, & ainſi des
autres.

329. Si le radical n’a pas le même expoſant, on commen-
cera par les y réduire (art. 321), & l’on fera la multiplication
comme dans le cas précédent. Par exemple, pour multiplier
a√bc\x{0020} par d3√fg\x{0020}, je réduis d’abord a√bc\x{0020} en a6√b3c3\x{0020}, &
d3√fg\x{0020} en d6√f2g2\x{0020}, & multipliant enſuite j’ai ad6√b3c3f2g2\x{0020}.
Il en ſeroit de même des radicaux plus compliqués. Il faut
bien remarquer que ſi le radical du multiplicateur eſt le même
que celui du multiplicande, la multiplication ſe fait en ſup-
primant le radical, & multipliant par cette quantité le pro-
duit des quantités qui précédent. Ainſi a√bc\x{0020} x

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