Egli è meſtieri ſapere etiandio, che ſi come tut
te le proportioni tra la poſſanza, & il peſo
ſono ſtate ritrouate con vna ſola corda: coſi
ancora potrannoſi le iſteſſe ritrouare con più
corde, & con più taglie. come ſe vorremo
ritrouare la proportione molteplice ſoprapar
ticolare con più corde, cioè ſe la proportio
ne, laquale hà il peſo alla poſſanza che lo ſo
ſtiene ſarà doppia ſeſquialtera, come cinque
à due; biſogna comporre queſta proportione
da più proportioni come per gratia di eſſem
pio dalla proportione ſeſquiquarta, che è il
cinque al quattro, & dalla doppia, che è il
quattro al due. Pongaſi dunque la poſſan
za di A che ſoſtenga il peſo B, alla qua
le il peſo habbia la proportione di vna volta
& vn quarto, come cinque à quattro: da
poi con vn'altra corda ſi troui la poſſanza
di C, della quale ſia doppia la poſſanza di
A. & percioche il B all' A è come cin
que à quattro: & l' A al C come il quat
tro al due: ſarà la poſſanza di B alla poſ
ſanza di C come il cinque al due; cioè ha
urà la proportione doppia ſeſquialtera.
te le proportioni tra la poſſanza, & il peſo
ſono ſtate ritrouate con vna ſola corda: coſi
ancora potrannoſi le iſteſſe ritrouare con più
corde, & con più taglie. come ſe vorremo
ritrouare la proportione molteplice ſoprapar
ticolare con più corde, cioè ſe la proportio
ne, laquale hà il peſo alla poſſanza che lo ſo
ſtiene ſarà doppia ſeſquialtera, come cinque
à due; biſogna comporre queſta proportione
da più proportioni come per gratia di eſſem
pio dalla proportione ſeſquiquarta, che è il
cinque al quattro, & dalla doppia, che è il
quattro al due. Pongaſi dunque la poſſan
za di A che ſoſtenga il peſo B, alla qua
le il peſo habbia la proportione di vna volta
& vn quarto, come cinque à quattro: da
poi con vn'altra corda ſi troui la poſſanza
di C, della quale ſia doppia la poſſanza di
A. & percioche il B all' A è come cin
que à quattro: & l' A al C come il quat
tro al due: ſarà la poſſanza di B alla poſ
ſanza di C come il cinque al due; cioè ha
urà la proportione doppia ſeſquialtera.
Per la 21. di questo.
Per la 2. di questo.
192[Figure 192]Et è da notare poterſi trouar' anche queſta pro
portione, ſe comporremo la proportione di
cinque à due da più, come cinque à quindici,
& il quindici al venti, & il venti al due. Et
in queſto modo ritroueremo non ſolo ogni al
tra proportione, ma qualunque ſi ſia in mol
ti, & infiniti modi ritroueremo. percioche
ogni proportione ſi può comporre di propor
tioni infinite. come è manifeſto nel commen
tario di Eutocio nella quarta propoſitione del
ſecondo libro di Archimede della sfera, &
Cilindro.
portione, ſe comporremo la proportione di
cinque à due da più, come cinque à quindici,
& il quindici al venti, & il venti al due. Et
in queſto modo ritroueremo non ſolo ogni al
tra proportione, ma qualunque ſi ſia in mol
ti, & infiniti modi ritroueremo. percioche
ogni proportione ſi può comporre di propor
tioni infinite. come è manifeſto nel commen
tario di Eutocio nella quarta propoſitione del
ſecondo libro di Archimede della sfera, &
Cilindro.
Poſſiamo ancora vſare più corde: &
adoperare le taglie di ſotto ſola
mente, ouero quelle di ſopra.
adoperare le taglie di ſotto ſola
mente, ouero quelle di ſopra.
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