211181LIBER QVARTVS.
POST hæc, quia eſt, vt ſinus huius anguliinuenti, nimirum ſemiſsis 114. triang re-
ctil. 4338837. lateris ex ſuperiori tabula excerpti, ad {1/2}. ſemiſſem lateris, id eſt, ita ſi-
nus complementi eiuſdem anguliinuenti, hoc eſt, ita ſinus grad. 64. min. 17. ſec.
9. (adhibita quoque parte proportionali, propter ſecunda.) nimirum 9011398.
ad perpendicularem huic complemento inuenti anguli oppoſitam in triangulo
rectangulo: Inuenta eſt hæc perpendicularis {9011398/8677678} quæ tandem ducta in {7/2}.
ſemiſſem ambitus heptagoni produxit aream heptagoni 3 {11014442/17355348}. velin mino-
ribus numeris 3 {5507221/3677674} At que hac eadem ratione aream cuiuſcunque figurære-
gularis latus habentis 1. dummodo numerus laterum maior non ſit, quam 80.
reperies: Ex qua deinde aream ſimilis figuræ latus habentis maius, quam 1. per
regulam Num. 5. vel 6. traditam elicies.
ctil. 4338837. lateris ex ſuperiori tabula excerpti, ad {1/2}. ſemiſſem lateris, id eſt, ita ſi-
nus complementi eiuſdem anguliinuenti, hoc eſt, ita ſinus grad. 64. min. 17. ſec.
9. (adhibita quoque parte proportionali, propter ſecunda.) nimirum 9011398.
ad perpendicularem huic complemento inuenti anguli oppoſitam in triangulo
rectangulo: Inuenta eſt hæc perpendicularis {9011398/8677678} quæ tandem ducta in {7/2}.
ſemiſſem ambitus heptagoni produxit aream heptagoni 3 {11014442/17355348}. velin mino-
ribus numeris 3 {5507221/3677674} At que hac eadem ratione aream cuiuſcunque figurære-
gularis latus habentis 1. dummodo numerus laterum maior non ſit, quam 80.
reperies: Ex qua deinde aream ſimilis figuræ latus habentis maius, quam 1. per
regulam Num. 5. vel 6. traditam elicies.
Eodem tamen artificio hoc Num.
7.
expoſito aream cuiuſuis figuræ regu-
laris, etiamſi latus habeat maius, quam 1. (ſi placet) colligere licebit, quamuis
non reperiatur prius area figuræ ſimilis, cuius latus ſit 1. ſi nimirum loco {1/2}. ſemiſ-
ſis lateris 1. accipiatur ſemiſsis lateris dati, quod maius ſit quam 1. vt perſpicuum
eſt.
laris, etiamſi latus habeat maius, quam 1. (ſi placet) colligere licebit, quamuis
non reperiatur prius area figuræ ſimilis, cuius latus ſit 1. ſi nimirum loco {1/2}. ſemiſ-
ſis lateris 1. accipiatur ſemiſsis lateris dati, quod maius ſit quam 1. vt perſpicuum
eſt.
8.
Cognita area figuræ regularis, cuius numerus laterum maior non ſit, quã
22Ex area co-
gnita quo pa-
cto lat{us} erua-
tur. 12. cognoſcetur eius latus hoc modo. Fiat vt area figuræ ſimilis latus habentis
1. ex præce dentitabula deſumpta ad aream figuræ propoſitæ: Ita 1. quadratum
lateris 1. ad aliud. Productus enim numerus erit quadratus lateris quæſiti. Ra-
dix ergo eius qua drata dabit latus quæſitum. Nam ita eſt area ad aream, vt qua-
dratum lateris ad quadratum lateris; quod vtraque proportio ſit 3310. vel 20.
ſexti. nis laterum duplicata.
22Ex area co-
gnita quo pa-
cto lat{us} erua-
tur. 12. cognoſcetur eius latus hoc modo. Fiat vt area figuræ ſimilis latus habentis
1. ex præce dentitabula deſumpta ad aream figuræ propoſitæ: Ita 1. quadratum
lateris 1. ad aliud. Productus enim numerus erit quadratus lateris quæſiti. Ra-
dix ergo eius qua drata dabit latus quæſitum. Nam ita eſt area ad aream, vt qua-
dratum lateris ad quadratum lateris; quod vtraque proportio ſit 3310. vel 20.
ſexti. nis laterum duplicata.
Qvod ſi area cognita ſit figuræ regularis plura latera habentis, quam 12.
nõ
plura tamen, quam 80. inuenienda primum erit area figuræ ſimilis latus habentis
1. beneficio ſuperioris tabulæ laterum, vt Num. 7. docuimus. Deinde latus ex-
quirendum, vt hoc Num. 8. declaratum eſt. Et ſi tabula ſuperior laterum exten-
ſa eſſet ad plura latera, inueniretur eodem modo latus figuræ plurium laterum,
quam 80. ex eius area. Exempli gratia. Sit area alicuius trianguliæ quilateri 15 {3/5}.
Et quia area æquilateritrianguli, cuiuslatus eſt 1. inuenta eſt ſupra {13/30}. ſi fiat vt
{13/30}. ad aream propoſitam. 15 {3/5}. ita 1. quadratum lateris 1. ad aliud, reperietur qua-
dratum lateris quæſiti 36. cuius radix quadrata 6. dabit latus, quod quæritur.
plura tamen, quam 80. inuenienda primum erit area figuræ ſimilis latus habentis
1. beneficio ſuperioris tabulæ laterum, vt Num. 7. docuimus. Deinde latus ex-
quirendum, vt hoc Num. 8. declaratum eſt. Et ſi tabula ſuperior laterum exten-
ſa eſſet ad plura latera, inueniretur eodem modo latus figuræ plurium laterum,
quam 80. ex eius area. Exempli gratia. Sit area alicuius trianguliæ quilateri 15 {3/5}.
Et quia area æquilateritrianguli, cuiuslatus eſt 1. inuenta eſt ſupra {13/30}. ſi fiat vt
{13/30}. ad aream propoſitam. 15 {3/5}. ita 1. quadratum lateris 1. ad aliud, reperietur qua-
dratum lateris quæſiti 36. cuius radix quadrata 6. dabit latus, quod quæritur.
De dimenſione circuli ex Archimede.
Capvt VI.
1.
VT circulum quemlibet propoſitum, eiuſq;
partes metiri poſsimus, ne-
ceſſe eſt probè noſſe, quæ Archimedes de circuli dimenſione tradidit.
Non absre ergo erit, ſi eius libellum de circuli dimenſione acutiſsimũ
ſane, & ſubtiliſsimum hic interſeram, tum quia breuiſsimus eſt, quippe quitri-
bus duntaxat propoſitionibus conſtet: tum ne ſtudio ſus, vt rem tam vtilem,
atque apud omnes artifices peruulgatam intelligat, Archimedem ipſum adire
cogatur: tum vero maximè, quod cum Archimedis ſcripta ob affectatam bre-
uitatem, ſint paulo obſcuriora, illis nos lucem aliquam allaturos ſperamus.
ceſſe eſt probè noſſe, quæ Archimedes de circuli dimenſione tradidit.
Non absre ergo erit, ſi eius libellum de circuli dimenſione acutiſsimũ
ſane, & ſubtiliſsimum hic interſeram, tum quia breuiſsimus eſt, quippe quitri-
bus duntaxat propoſitionibus conſtet: tum ne ſtudio ſus, vt rem tam vtilem,
atque apud omnes artifices peruulgatam intelligat, Archimedem ipſum adire
cogatur: tum vero maximè, quod cum Archimedis ſcripta ob affectatam bre-
uitatem, ſint paulo obſcuriora, illis nos lucem aliquam allaturos ſperamus.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib