212 diuiſiõis patrocinio loci a maiore 11correĺ. 1.
¶ Ex quo ſequit̄̄ /
ſtat aliq̈ ꝑ totã vnã horã eq̄ velociṫ augmētari q̊
rū in īfinitū minꝰ primo ↄ̨tinuo eſt aliqḋ: et tñ ī fine
oīa erunt eq̈lia. Probat̄̄ correlariñ et pono / ſint
īfinita ↄ̨tinuo ſe habētia in ꝓportiõe ſubdupla: ita
primū ſit pedale ſcḋm ſemipedale etc̈. Et diuida
tur qḋlibet illoꝝ ꝑ partes ꝓportiõales ꝓportione
dupla: et in hora vniformiter cuiuſlꝫ illoꝝ ṗma ꝑs
acq̇rat ꝓportionē duplã: et cuiuſlꝫ illoꝝ ſcḋa duas
et tertia tres, et q̈rta q̈tuor, et ſic ↄ̨ñter. Quo poſito
manifeſtū eſt ex ↄ̨cluſione, oīa illa erūt īfinita in
fine hore / et per ↄ̨ñs eq̈lia, et ꝑ totã horã eq̄ velociter
augmētabunt̄̄: qm̄ ↄ̨tinuo eq̈les ꝓportiões acq̇rūt /
vt ↄ̨ſtat, et ↄ̨tinuo in infinitū minꝰ primo erit aliqḋ
illoꝝ: qm̄ qḋlibet ſequēs in quolꝫ inſtãti intrinſeco
ſe habebit ad primū in ea ꝓportiõe in q̈ mõ ſe hñt:
ſed aliqḋ illoꝝ eſt in prīcipio ſubduplū ad primuꝫ
aliud ſubq̈druplū, aliud ſuboctuplū, aliud ſubſex-
decuplū / et ſic ↄ̨ñter. g̊ ↄ̨tinuo aliqḋ erit ſubduplū,
ſubq̈druplū, ſuboctuplū, et ſic in infinitū: et ſic patꝫ
correlariū. 222. correĺ. ¶ Sequit̄̄ ſcḋo / diuiſo corꝑe ꝓportiõe
ſexq̇altera: et ī vna hora ṗma ꝑs acq̇rat ꝓportiõeꝫ
duplã, et ſcḋa duas triplas, et tertia tres q̈druplas
et q̈rta q̈tuor quītuplas, et ſic ↄ̨ñter aſcendēdo tale
corpꝰ in fine erit īfinitū. Ptꝫ ex ↄ̨cluſiõe. 33.3. correĺ. ¶ Sequit̄̄
tertio / diuiſo corꝑe ꝑ partes ꝓportiõales ꝓpor-
tiõe dupla, et ṗma ꝑs illiꝰ in vna hora acq̇rat vni-
formiter proportionē duplã, et ſcḋa duas triplas,
et tertia tres q̈druplas, et q̈rta quatuor q̈druplas,
et quīta quī q̈druplas, et ſexta ſexq̈druplas / et ſic
in īfinitū: tūc tale corpꝰ efficit̄̄ īfinitū. Probat̄̄ / qm̄
ī tali caſu tertia ꝑs ꝓportiõalis acquirit ſex duplas
et q̈rta octo duplas et quīta decē, et ſexta duodecī: et
ſic ↄ̨ñter aſcēdendo ꝑ nūeros pares, et hoc vĺr: igr̄
q̄libet ꝑs ꝓportiõalis acquirit tantã quãtitatē ſicut
ṗma in hora vel maiorē / et ꝑ ↄ̨ñs in fine hore corpus
eſt īfinitū. Ptꝫ hec ↄ̨ña / qm̄ q̄libet acq̇rit maiorē ꝓ-
portionē ꝙ̄ oporteat vt ſit eq̈lis prime.
ſtat aliq̈ ꝑ totã vnã horã eq̄ velociṫ augmētari q̊
rū in īfinitū minꝰ primo ↄ̨tinuo eſt aliqḋ: et tñ ī fine
oīa erunt eq̈lia. Probat̄̄ correlariñ et pono / ſint
īfinita ↄ̨tinuo ſe habētia in ꝓportiõe ſubdupla: ita
primū ſit pedale ſcḋm ſemipedale etc̈. Et diuida
tur qḋlibet illoꝝ ꝑ partes ꝓportiõales ꝓportione
dupla: et in hora vniformiter cuiuſlꝫ illoꝝ ṗma ꝑs
acq̇rat ꝓportionē duplã: et cuiuſlꝫ illoꝝ ſcḋa duas
et tertia tres, et q̈rta q̈tuor, et ſic ↄ̨ñter. Quo poſito
manifeſtū eſt ex ↄ̨cluſione, oīa illa erūt īfinita in
fine hore / et per ↄ̨ñs eq̈lia, et ꝑ totã horã eq̄ velociter
augmētabunt̄̄: qm̄ ↄ̨tinuo eq̈les ꝓportiões acq̇rūt /
vt ↄ̨ſtat, et ↄ̨tinuo in infinitū minꝰ primo erit aliqḋ
illoꝝ: qm̄ qḋlibet ſequēs in quolꝫ inſtãti intrinſeco
ſe habebit ad primū in ea ꝓportiõe in q̈ mõ ſe hñt:
ſed aliqḋ illoꝝ eſt in prīcipio ſubduplū ad primuꝫ
aliud ſubq̈druplū, aliud ſuboctuplū, aliud ſubſex-
decuplū / et ſic ↄ̨ñter. g̊ ↄ̨tinuo aliqḋ erit ſubduplū,
ſubq̈druplū, ſuboctuplū, et ſic in infinitū: et ſic patꝫ
correlariū. 222. correĺ. ¶ Sequit̄̄ ſcḋo / diuiſo corꝑe ꝓportiõe
ſexq̇altera: et ī vna hora ṗma ꝑs acq̇rat ꝓportiõeꝫ
duplã, et ſcḋa duas triplas, et tertia tres q̈druplas
et q̈rta q̈tuor quītuplas, et ſic ↄ̨ñter aſcendēdo tale
corpꝰ in fine erit īfinitū. Ptꝫ ex ↄ̨cluſiõe. 33.3. correĺ. ¶ Sequit̄̄
tertio / diuiſo corꝑe ꝑ partes ꝓportiõales ꝓpor-
tiõe dupla, et ṗma ꝑs illiꝰ in vna hora acq̇rat vni-
formiter proportionē duplã, et ſcḋa duas triplas,
et tertia tres q̈druplas, et q̈rta quatuor q̈druplas,
et quīta quī q̈druplas, et ſexta ſexq̈druplas / et ſic
in īfinitū: tūc tale corpꝰ efficit̄̄ īfinitū. Probat̄̄ / qm̄
ī tali caſu tertia ꝑs ꝓportiõalis acquirit ſex duplas
et q̈rta octo duplas et quīta decē, et ſexta duodecī: et
ſic ↄ̨ñter aſcēdendo ꝑ nūeros pares, et hoc vĺr: igr̄
q̄libet ꝑs ꝓportiõalis acquirit tantã quãtitatē ſicut
ṗma in hora vel maiorē / et ꝑ ↄ̨ñs in fine hore corpus
eſt īfinitū. Ptꝫ hec ↄ̨ña / qm̄ q̄libet acq̇rit maiorē ꝓ-
portionē ꝙ̄ oporteat vt ſit eq̈lis prime.
Scḋa ↄ̨̨cluſio.
Diuiſo corꝑe ꝑ partes
ꝓportiõales q̈uis optata ꝓportiõe, et prima pars
ꝓportiõalis in vna hora acq̇rat aliquã ꝓportionē
minorē ꝓportiõe diuiſiõis, et ſcḋa acq̇rat duplã ad
illã, et tertia triplã ad illã, et q̈rta q̈druplã ad illã.
ita augmētet̄̄ in q̈druplo velociꝰ in eodē tꝑe / et ſic
ↄ̨ñter: tūc in illo tꝑe illud corpꝰ finite certe velociter
augmētat̄̄: et ꝑtes q̄ ſe habebãt ī ꝓportiõe diuiſiõis
ſe habebūt in fine ↄ̨tinuo in ꝓportiõe ꝑ quã ꝓpor°
diuiſiõis excedit ꝓportionē quã prima acq̇rit. Exē-
plū / vt ſi aliqḋ corpꝰ diuidat̄̄ ꝓportiõe dupla et ī ho
ra ṗma ꝑs acq̇rat ꝓportionē ſexq̇alterã et ſcḋa du
as et tertia tres, et q̈rta q̈tuor / et ſic ↄ̨ñter, tūc dico /
in fine ille ꝑtes q̄ ſe hñt in ꝓportiõe dupla ſe habe-
būt in ꝓportiõe ſexq̇tertia: qm̄ ꝓportio diuiſiõis q̄
eſt dupla excedit ꝓportioneꝫ ſexq̇alterã quã acq̇rit
ṗma ꝑs ꝓportiõalis ſexq̇alterã quã acq̇rit
ṗma ꝑs ꝓportiõalis corꝑis ꝑ ꝓportionē ſexq̇tertiã /
vt ↄ̨ſtat. Probat̄̄ hoc .2. theorema gñaliṫ ſic: et ſit
ꝓportio diuiſiõis a. corꝑis h. ſit ꝓpor° quã acq̇rit
in hora ṗma ꝑs ꝓportiõalis f. q̄ ſit mīor h. ꝑ g. pro
portionē: ita h. excedat f. ꝑ g. ꝓportionē. Tūc ar̄
ſic. Proportio h. q̄ eſt īter ṗma et ſcḋaꝫ ꝑdit f. ꝓpor
tionē: et eãdē ꝓportionē f. ꝑdit ꝓpor° q̄ eſt inṫ ſcḋaꝫ
et tertiã: et inṫ tertiã et q̈rtã: et ſic ↄ̨ñter: et hoc adeq̈te
et ꝓpor° h. excedit ꝓportionē f. ꝑ ꝓportionē g. / vt ptꝫ
ex caſu: g̊ ſequit̄̄ / inṫ primã partē et ſcḋam manet
g. ꝓpor°. et inṫ ſcḋaꝫ et tertiã: et inṫ tertiã et q̈rtã .etc̈.
Ptꝫ hec ↄ̨ña / ꝑ hãc maximã iã ſuperiꝰ poſitã in ṫtio
argumēto. Qñcū aliq̇ duo nūeri vel quantitates
ſe hñt in aliq̈ ꝓportiõe, et eq̈les ꝓportiões acq̇runt
ſēꝑ manēt in eadē ꝓportionē: et ſi nūerꝰ minor ſiue
quãtitas mīor acq̇rat aliquã ꝓportionē vltra nūeꝝ
ſiue quãtitatē maiorē: ita tñ ſēꝑ maneat mīor illã
proportionē deꝑdit: propor° q̄ a. prīcipio erat inter
ṫminū maiorē et minorē: ſꝫ ſic eſt in ꝓpoſitio: igr̄. Sꝫ
tã ꝓbat̄̄ maior / qm̄ ſi ſcḋa ꝑs ꝓportiõalis acq̇reret
dūtaxat f. ꝓportionē quã adeq̈te acq̇rit ṗma: tunc
ſēꝑ maneret ī eq̈li ꝓportiõe puta in h. / vt pꝫ ex ma-
xima ſꝫ mõ ſcḋa ꝑs acq̇rit vltra illã ꝓportiõeꝫ quã
acq̇rit prima vna ꝓportionē f. et cū hoc manet mīor /
igr̄ ꝓportionē f. deꝑdit ꝓpor° h. q̄ in prīcipio erat
inṫ primã et ſcḋaꝫ ꝑte ſꝫ deꝑdita f. ꝓportiõe ab h. nõ
manet niſi g. ꝓpor° ꝑ quã ꝓpor° h. excedit ꝓpor°nē
f. / igr̄ inṫ prima et ſcḋaꝫ manebit g. ꝓpor°. Itē ſi ter-
tia ꝑs ꝓportiõalis acq̇reret duas f. ꝓportiões ſicut
ſcḋa adeq̈te: tūc adhuc manerēt in h. ꝓportiõe / vt pꝫ
ex maxīa: ſꝫ mõ ꝑdit tertia vna f. ꝓportionē vltra et
manet mīor qua ſcḋa: igr̄ ꝓportiõeꝫ f. deꝑdit ꝓpor°
h. q̄ erat in prīcipio inṫ ſcḋaꝫ et ṫtiã: ſꝫ deꝑdita f. ꝓ-
portiõe ad h. nõ manet niſi g. ꝓpor° ꝑ qua ꝓpor° h.
excedit f. ꝓpor°nē: igr̄ iṫ ſcḋaꝫ et ṫtiã manet g. ꝓpor° /
qḋ fuit ꝓbãdū. Et isto° ꝓbabis de q̇buſcun duabꝰ
īmediatis inṫ eas manet g. ꝓpor°. Ptꝫ igr̄ ſcḋa
ꝑs ↄ̨cluſiõis: vcꝫ in caſu ↄ̨cluſiõnis inṫ partes ma-
nebit ꝓpor° g. ꝑ quã ꝓpor° diuiſiõis excedit ꝓpor°-
nē acq̇ſitã ṗme ꝑti ꝓportiõali in toto tꝑe. Et ex hoc
facile ptꝫ ṗma ꝑs. ¶ Sꝫ q̄reret aliq̇s quo cog̊ſci põt
̄tã ꝓportionē in caſu ↄ̨cluſiõis illud corpꝰ acq̇ſiuit
ſupra ſe. ¶ Rñdeo et dico ṗmo / quãuis poſſit dari
certa rĺa ad hoc vĺr ſciendū: nichilominꝰ q2 illa eſt
multū ītricata, et intellectu difficilis. iõ eã nõ pono.
Dico 2° / poterit facile calculari ̄tū illḋ corpꝰ eſt
ī fine taĺ augmētatiõis ſcita ̄titate ṗme ꝑtꝪ ꝓpor
tiõalis in fine augmētatiõis: q̄ ſcita ꝑ regulas di-
uiſionū poſitas ī q̇nto capite ṗme ꝑtꝪ adīueniet̄̄ to
talis corꝑis magnitudo: et tūc hīta ̄titate quã ha
buit ī prīcipio augmētatiõis habet̄̄ ꝓpor° acq̇ſita.
ꝓportiõales q̈uis optata ꝓportiõe, et prima pars
ꝓportiõalis in vna hora acq̇rat aliquã ꝓportionē
minorē ꝓportiõe diuiſiõis, et ſcḋa acq̇rat duplã ad
illã, et tertia triplã ad illã, et q̈rta q̈druplã ad illã.
ita augmētet̄̄ in q̈druplo velociꝰ in eodē tꝑe / et ſic
ↄ̨ñter: tūc in illo tꝑe illud corpꝰ finite certe velociter
augmētat̄̄: et ꝑtes q̄ ſe habebãt ī ꝓportiõe diuiſiõis
ſe habebūt in fine ↄ̨tinuo in ꝓportiõe ꝑ quã ꝓpor°
diuiſiõis excedit ꝓportionē quã prima acq̇rit. Exē-
plū / vt ſi aliqḋ corpꝰ diuidat̄̄ ꝓportiõe dupla et ī ho
ra ṗma ꝑs acq̇rat ꝓportionē ſexq̇alterã et ſcḋa du
as et tertia tres, et q̈rta q̈tuor / et ſic ↄ̨ñter, tūc dico /
in fine ille ꝑtes q̄ ſe hñt in ꝓportiõe dupla ſe habe-
būt in ꝓportiõe ſexq̇tertia: qm̄ ꝓportio diuiſiõis q̄
eſt dupla excedit ꝓportioneꝫ ſexq̇alterã quã acq̇rit
ṗma ꝑs ꝓportiõalis ſexq̇alterã quã acq̇rit
ṗma ꝑs ꝓportiõalis corꝑis ꝑ ꝓportionē ſexq̇tertiã /
vt ↄ̨ſtat. Probat̄̄ hoc .2. theorema gñaliṫ ſic: et ſit
ꝓportio diuiſiõis a. corꝑis h. ſit ꝓpor° quã acq̇rit
in hora ṗma ꝑs ꝓportiõalis f. q̄ ſit mīor h. ꝑ g. pro
portionē: ita h. excedat f. ꝑ g. ꝓportionē. Tūc ar̄
ſic. Proportio h. q̄ eſt īter ṗma et ſcḋaꝫ ꝑdit f. ꝓpor
tionē: et eãdē ꝓportionē f. ꝑdit ꝓpor° q̄ eſt inṫ ſcḋaꝫ
et tertiã: et inṫ tertiã et q̈rtã: et ſic ↄ̨ñter: et hoc adeq̈te
et ꝓpor° h. excedit ꝓportionē f. ꝑ ꝓportionē g. / vt ptꝫ
ex caſu: g̊ ſequit̄̄ / inṫ primã partē et ſcḋam manet
g. ꝓpor°. et inṫ ſcḋaꝫ et tertiã: et inṫ tertiã et q̈rtã .etc̈.
Ptꝫ hec ↄ̨ña / ꝑ hãc maximã iã ſuperiꝰ poſitã in ṫtio
argumēto. Qñcū aliq̇ duo nūeri vel quantitates
ſe hñt in aliq̈ ꝓportiõe, et eq̈les ꝓportiões acq̇runt
ſēꝑ manēt in eadē ꝓportionē: et ſi nūerꝰ minor ſiue
quãtitas mīor acq̇rat aliquã ꝓportionē vltra nūeꝝ
ſiue quãtitatē maiorē: ita tñ ſēꝑ maneat mīor illã
proportionē deꝑdit: propor° q̄ a. prīcipio erat inter
ṫminū maiorē et minorē: ſꝫ ſic eſt in ꝓpoſitio: igr̄. Sꝫ
tã ꝓbat̄̄ maior / qm̄ ſi ſcḋa ꝑs ꝓportiõalis acq̇reret
dūtaxat f. ꝓportionē quã adeq̈te acq̇rit ṗma: tunc
ſēꝑ maneret ī eq̈li ꝓportiõe puta in h. / vt pꝫ ex ma-
xima ſꝫ mõ ſcḋa ꝑs acq̇rit vltra illã ꝓportiõeꝫ quã
acq̇rit prima vna ꝓportionē f. et cū hoc manet mīor /
igr̄ ꝓportionē f. deꝑdit ꝓpor° h. q̄ in prīcipio erat
inṫ primã et ſcḋaꝫ ꝑte ſꝫ deꝑdita f. ꝓportiõe ab h. nõ
manet niſi g. ꝓpor° ꝑ quã ꝓpor° h. excedit ꝓpor°nē
f. / igr̄ inṫ prima et ſcḋaꝫ manebit g. ꝓpor°. Itē ſi ter-
tia ꝑs ꝓportiõalis acq̇reret duas f. ꝓportiões ſicut
ſcḋa adeq̈te: tūc adhuc manerēt in h. ꝓportiõe / vt pꝫ
ex maxīa: ſꝫ mõ ꝑdit tertia vna f. ꝓportionē vltra et
manet mīor qua ſcḋa: igr̄ ꝓportiõeꝫ f. deꝑdit ꝓpor°
h. q̄ erat in prīcipio inṫ ſcḋaꝫ et ṫtiã: ſꝫ deꝑdita f. ꝓ-
portiõe ad h. nõ manet niſi g. ꝓpor° ꝑ qua ꝓpor° h.
excedit f. ꝓpor°nē: igr̄ iṫ ſcḋaꝫ et ṫtiã manet g. ꝓpor° /
qḋ fuit ꝓbãdū. Et isto° ꝓbabis de q̇buſcun duabꝰ
īmediatis inṫ eas manet g. ꝓpor°. Ptꝫ igr̄ ſcḋa
ꝑs ↄ̨cluſiõis: vcꝫ in caſu ↄ̨cluſiõnis inṫ partes ma-
nebit ꝓpor° g. ꝑ quã ꝓpor° diuiſiõis excedit ꝓpor°-
nē acq̇ſitã ṗme ꝑti ꝓportiõali in toto tꝑe. Et ex hoc
facile ptꝫ ṗma ꝑs. ¶ Sꝫ q̄reret aliq̇s quo cog̊ſci põt
̄tã ꝓportionē in caſu ↄ̨cluſiõis illud corpꝰ acq̇ſiuit
ſupra ſe. ¶ Rñdeo et dico ṗmo / quãuis poſſit dari
certa rĺa ad hoc vĺr ſciendū: nichilominꝰ q2 illa eſt
multū ītricata, et intellectu difficilis. iõ eã nõ pono.
Dico 2° / poterit facile calculari ̄tū illḋ corpꝰ eſt
ī fine taĺ augmētatiõis ſcita ̄titate ṗme ꝑtꝪ ꝓpor
tiõalis in fine augmētatiõis: q̄ ſcita ꝑ regulas di-
uiſionū poſitas ī q̇nto capite ṗme ꝑtꝪ adīueniet̄̄ to
talis corꝑis magnitudo: et tūc hīta ̄titate quã ha
buit ī prīcipio augmētatiõis habet̄̄ ꝓpor° acq̇ſita.
Tertia ↄ̨̨cĺo.
Diuiſo corꝑe in ꝑtes ꝓ-
portiõales q̈cū ꝓportiõe: et ṗma ꝑs ꝓportiõalis
acq̇rat aliquãtulã ꝓportionē ī hõ: et ſcḋa in duplo
maiorē ī eadē hõ, et ṫtia ī duplo maiorē quã ſcḋa et
q̈rta ꝙ̄ ṫtia et ſic in īfinitū: ita q̈lꝫ ſeq̄ns in duplo
velociꝰ ↄ̨tinuo augeat̄̄ ī hõ quã īmediate p̄cedēs: ta
le corpꝰ īfinite velociṫ auget̄̄ et ſubito acq̇rit īfinitã
ꝓportionē. Probat̄̄ /hec ↄ̨cĺo et ſit ꝓpor° diuiſiõis
corꝑis g. et ꝓpor° quã acq̇rit ṗma ꝑs ī hõ ſit h. / q̊ po-
ſito ar̄ ſic: q̇cū īſtãti dato poſt īſtãs īitiatiuū talis
augmētatiõis dat̄̄ vna ꝑs ꝓportiõalis illiꝰ corꝑis
cui q̄lꝫ īfinitarū ſeq̄ntiū ē eq̈is vĺ illa maior: g̊ ſeq̇t̄̄ /
q̊cū īſtãti dato inṫ illḋ et īſtãs īitiatiuū illḋ cor
pus acq̇rit īfinitã ꝓportionē / et ꝑ ↄ̨ñs ↄ̨cluſio vera:
Cõſequētia ptꝫ: et argr̄ añs: q2 quocū inſtãti da-
to aliquã ꝓportionē acquiſiuit prima pars ꝓpor
tionalis q̄ fit f. gr̄a argumēti et manifeſtū eſt ali
quot f. ꝓportiões cõſtituūt g. ꝓportionē diuiſiõis
vel maiorē ꝓportionē quã ſit g. ꝓportio diuiſiõis
et tot f. ꝓportiones in tali inſtanti vel plures acq̇-
ſiuit aliqua pars q2 in tali inſtãti īfinitas f. ꝓpor-
tiones acq̇ſiuit aliqua pars, et pars īmeditate ſe-
quens acq̇ſiuit bis tot f. ꝓportiones: ergo acq̇ſiuit
tantã ꝓportionē quanta īmediate p̄cedens et cum
hoc tantã ꝓportionē quãta eſt inter illã et īmedia-
te p̄cedente vel maiorē / et ꝑ ↄ̨ñs illa pars effecta eſt
equalis in tali inſtanti īmediate p̄cedenti vel ma-
ior. Ptꝫ hec ↄ̨ña ꝑ quandã maximã ſuperiꝰ allega
tam ad īmediate p̄cedentē concluſione. Et eodē mõ
ꝓbabis de īmediate ſequēte illã de qua ꝓbatū eſt /
erat maior vel equalis īmediate precedenti. Sit
em̄ illa gr̄a exēpli quã ꝓbauiꝰ eſſe equalē īmedia
te p̄cedenti vel maiorē viceſima pars ꝓportiõalis:
portiõales q̈cū ꝓportiõe: et ṗma ꝑs ꝓportiõalis
acq̇rat aliquãtulã ꝓportionē ī hõ: et ſcḋa in duplo
maiorē ī eadē hõ, et ṫtia ī duplo maiorē quã ſcḋa et
q̈rta ꝙ̄ ṫtia et ſic in īfinitū: ita q̈lꝫ ſeq̄ns in duplo
velociꝰ ↄ̨tinuo augeat̄̄ ī hõ quã īmediate p̄cedēs: ta
le corpꝰ īfinite velociṫ auget̄̄ et ſubito acq̇rit īfinitã
ꝓportionē. Probat̄̄ /hec ↄ̨cĺo et ſit ꝓpor° diuiſiõis
corꝑis g. et ꝓpor° quã acq̇rit ṗma ꝑs ī hõ ſit h. / q̊ po-
ſito ar̄ ſic: q̇cū īſtãti dato poſt īſtãs īitiatiuū talis
augmētatiõis dat̄̄ vna ꝑs ꝓportiõalis illiꝰ corꝑis
cui q̄lꝫ īfinitarū ſeq̄ntiū ē eq̈is vĺ illa maior: g̊ ſeq̇t̄̄ /
q̊cū īſtãti dato inṫ illḋ et īſtãs īitiatiuū illḋ cor
pus acq̇rit īfinitã ꝓportionē / et ꝑ ↄ̨ñs ↄ̨cluſio vera:
Cõſequētia ptꝫ: et argr̄ añs: q2 quocū inſtãti da-
to aliquã ꝓportionē acquiſiuit prima pars ꝓpor
tionalis q̄ fit f. gr̄a argumēti et manifeſtū eſt ali
quot f. ꝓportiões cõſtituūt g. ꝓportionē diuiſiõis
vel maiorē ꝓportionē quã ſit g. ꝓportio diuiſiõis
et tot f. ꝓportiones in tali inſtanti vel plures acq̇-
ſiuit aliqua pars q2 in tali inſtãti īfinitas f. ꝓpor-
tiones acq̇ſiuit aliqua pars, et pars īmeditate ſe-
quens acq̇ſiuit bis tot f. ꝓportiones: ergo acq̇ſiuit
tantã ꝓportionē quanta īmediate p̄cedens et cum
hoc tantã ꝓportionē quãta eſt inter illã et īmedia-
te p̄cedente vel maiorē / et ꝑ ↄ̨ñs illa pars effecta eſt
equalis in tali inſtanti īmediate p̄cedenti vel ma-
ior. Ptꝫ hec ↄ̨ña ꝑ quandã maximã ſuperiꝰ allega
tam ad īmediate p̄cedentē concluſione. Et eodē mõ
ꝓbabis de īmediate ſequēte illã de qua ꝓbatū eſt /
erat maior vel equalis īmediate precedenti. Sit
em̄ illa gr̄a exēpli quã ꝓbauiꝰ eſſe equalē īmedia
te p̄cedenti vel maiorē viceſima pars ꝓportiõalis: