1lineola illa Dd:at ſecundum lineam PSad centrum Stendentem
minor, in ratione PDad PE,adeoque ut PDXDd.Dividi
jam intelligatur linea DFin particulas innumeras æquales, quæ
ſingulæ nominentur Dd; & ſuperficies FEdividetur in totidem
æquales annulos, quorum vires erunt ut ſumma omnium PDXDd,
hoc eſt, ut 1/2 PFq-1/2PDq,adeoque ut DE quad.Ducatur
120[Figure 120]
jam ſuperficies FEin altitudinem Ef; & fiet ſolidi EFfevis ex
ercita in corpuſculum Put DEqXFf:puta ſi detur vis quam
particula aliqua data Ffin diſtantia PFexercet in corpuſculum
P.At ſi vis illa non detur, fiet vis ſolidi EFfeut ſolidum
DEqXFf& vis illa non data conjunctim. que E. D.
minor, in ratione PDad PE,adeoque ut PDXDd.Dividi
jam intelligatur linea DFin particulas innumeras æquales, quæ
ſingulæ nominentur Dd; & ſuperficies FEdividetur in totidem
æquales annulos, quorum vires erunt ut ſumma omnium PDXDd,
hoc eſt, ut 1/2 PFq-1/2PDq,adeoque ut DE quad.Ducatur
120[Figure 120]jam ſuperficies FEin altitudinem Ef; & fiet ſolidi EFfevis ex
ercita in corpuſculum Put DEqXFf:puta ſi detur vis quam
particula aliqua data Ffin diſtantia PFexercet in corpuſculum
P.At ſi vis illa non detur, fiet vis ſolidi EFfeut ſolidum
DEqXFf& vis illa non data conjunctim. que E. D.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
PROPOSITIO LXXX. THEOREMA XL.
Si ad Sphæræ alicujusABE, centroS deſcriptæ, particulas ſingu
las æquales tendant æquales vires centripetæ, & ad Sphæræ
axemAB, in quo corpuſculum aliquodP locatur, erigantur de
punctis ſingulisD perpendiculaDE, Sphæræ occurrentia inE,
& in ipſis capiantur longitudinesDN, quæ ſint ut quantitas
(DEqXPS/PE) & vis quam Sphæræ particula ſita in axe ad di
ſtantiamPE exercet in corpuſculumP conjunctim: dico quod
Vis tota, qua corpuſculumP trahitur verſus Sphæram, est ut
area comprehenſa ſub axe SphæræAB & linea curvaANB,
quam punctumN perpetuo tangit.
las æquales tendant æquales vires centripetæ, & ad Sphæræ
axemAB, in quo corpuſculum aliquodP locatur, erigantur de
punctis ſingulisD perpendiculaDE, Sphæræ occurrentia inE,
& in ipſis capiantur longitudinesDN, quæ ſint ut quantitas
(DEqXPS/PE) & vis quam Sphæræ particula ſita in axe ad di
ſtantiamPE exercet in corpuſculumP conjunctim: dico quod
Vis tota, qua corpuſculumP trahitur verſus Sphæram, est ut
area comprehenſa ſub axe SphæræAB & linea curvaANB,
quam punctumN perpetuo tangit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib