Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

[141.] CHRISTOPHORI CLAV II BAMBERGENSIS E SOCIETATE IESV SINVS, VEL SEMISSES RECTARVM in circulo ſubtenſarum: LINEÆ TANGENTES, ATQVE SECANTES. PRÆFATIO.

Page: 111 (99)

[142.] DEFINITIONES. I.

Page: 112 (100)

[143.] II.

[144.] III.

[145.] Vel aliter.

[146.] IIII.

[147.] V.

[148.] VI.

[149.] VII.

[150.] LEMMA.

213201 eum EF, atq; adeo abſcindere arcum minorem arcu DE, nempe partem arcus EF. Eademq́;
ratio eſt de alijs.

RVRSVS quia demonſtratum eſt, ſecantem AG, minorem eſſe, quàm AH; fit, vt
ablatis femidiametris æqualibus AD, AE, ſegmentum DG, ſeliquum minus ſit ſegmen-
to reliquo EH, & c.

THEOR. 16. PROPOS. 24.

TANGENS arcus maioris ad tangentem
11Arcuu inę-
qualiú tan-
gens maio-
ris ad tan-
gentem mi
noris pro-
portionem
habet maio
rem, quam
fecans ma-
ioris ad ſe-
cantem mi
noris. minoris arcus maioré proportionem habet, quá
ſecans maioris eiuſdem arcus ad ſecantem eiuſdé
minoris.

REPETATVR figura pręcedentis propoſ.

157[Figure 157] Dico maiorem eſſe proportionem tágentis CI,
ad tangentem CH, quàm ſecantis AI, ad ſecan
tem AH. Quoniam enim eſt, vt AF, ad FM,
224. fexti. ita AI, ad IC: Item vt AE, ad EN, ita AH,
ad HC. Eſt autem minor proportio ſemidia-
338. quinti. metri AF, ad FM, quàm ſemidiametri AE ad,
EN; quòd ſinus FM, maioris arcus CF, ma-
ior ſit ſinu EN, minoris arcus CE, vt in ex-
poſitione definitionum dictum eſt. Igitur minor
quoq; erit proportio AI, ad IC, quàm AH,
ad HC: Et permutando, minor etiam propor-
44ſchol. 27. 5. tio AI, ad AH, quàm IC, ad HC; hoc eſt, tan
gens CI, ad tangentem CH, habebit maiorem
proportionem, quàm ſecans AI, ad ſecantem AH. Quocirca Tangensar-
cus maioris ad tangentem minoris arcus, & c. Quod demonſtrandum erat.

SEQVVNTVR TABVLAE TANGEN-
tium atque ſecantium.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search