213161PARS SECUNDA.
mit.
Exprimat in fig.
68.
AD diſtantiam quandam, &
aſ-
11Fig. 68. ſumpta BD ad AB in quacunque ratione utcunque parva, vel
utcunque ſenſibili, capiantur rectæ perpendiculares DE, BF
itidem in quacunque ratione minoris inæqualitatis utcunque
magna: poterit utique arcus MN curvæ exprimentis mutuas
particularum vi
res tranſire per illa puncta E, F, & exhibere
quodcunque preſſionis incrementum cum quacunque preſſione
utcunque magna, vel utcunque inſenſibili.
11Fig. 68. ſumpta BD ad AB in quacunque ratione utcunque parva, vel
utcunque ſenſibili, capiantur rectæ perpendiculares DE, BF
itidem in quacunque ratione minoris inæqualitatis utcunque
magna: poterit utique arcus MN curvæ exprimentis mutuas
particularum vi
res tranſire per illa puncta E, F, & exhibere
quodcunque preſſionis incrementum cum quacunque preſſione
utcunque magna, vel utcunque inſenſibili.
352.
Compreſſionem ingentem experimur in aere, quæ in
22Compreſſio a
ris a qua vi pro-
veniat: aquæ
compreſſio cur
ad ſenſum nul-
la: unde muta-
tio in vapores
tam elaſtices. eo eſt proportionalis vi comprimenti. Pro eo caſu demon-
ſtravit Newtonus Princ. Lib. 3. prop. 23, vim particularum
repulſivam mutuam debere eſſe in ratione reciproca ſimplici
diſtantiarum. Quare in iis diſtantiis, quas habere poſſunt par-
ticulæ aeris perſeverantis cum ejuſmodi proprietate, & formam
aliam non inducentis (nam & aerem poſſe e volatili fieri fi-
xum, Newtonus innuit, ac Haleſius inprimis uberrime demon-
ſtravit), oportet, arcus MN accedat ad formam arcus hy-
perbolæ conicæ Apollonianæ. At in aqua compreſſio ſenſibi-
lis habetur nulla, utcunque magnis ponderibus comprimatur.
Inde aliqui inferunt, ipſam elaſtica vi carere, ſed perperam;
quin immo vires habere debet ingentes diſtantiis utcunque pa-
rum imminutis; quanquam eædem particulæ debent eſſe prope
limites, nam & diſtractioni reſiſtit aqua. Infinita ſunt curva-
rum genera, quæ poſſunt rei ſatisſacere, & ſatis eſt, ſi arcus
EF directionem habeat fere perpendicularem axi AC. Si cur-
vam cognitam adhibere libeat; ſatis eſt, ut arcus EF accedat
plurimum ad logiſticam, cujus ſubtangens ſit perquam exigua
reſpectu diſtantiæ AD. Demonſtratur paſſim, ſubtangentem.
logiſticæ ad intervallum ordinatarum exhibens rationem duplam
eſſe proxime ut 14 ad 10; & eadem ſubtangens ad intervallum,
quod exhibeat ordinatas in quacunque magna ratione inæqua-
litatis, habet in omnibus logiſticis rationem eandem. Si igi-
tur minuatur fubtangens logiſticæ, quantum libuerit; minuetur
utique in eadem ratione intervallum BD reſpondens cuicunque
rationi ordinatarum BF, DE, & accedet ad æqualitatem,
quantum libuerit, ratio AB ad AD, a qua pendet compreſ-
ſio; & cujus ratio reciproca triplicata eſt ratio denſitatum,
cum ſpatia ſimilia ſint in ratione triplicata laterum homolo-
gorum, & maſſa compreſſa poſſit cum eadem nova denſitate
redigi ad formam ſimilem. Quare poterit haberi incremen-
tum vis comprimentis in quacunque ingenti ratione auctæ cum
compreſſione utcunque exigua, & ratione denſitatum utcunque
accedente ad æqualitatem. Verum ubi ordinata ED jam ſatis
exigua fuerit, debet curva recedere plurimum ab arcu logiſti-
cæ, ad quem acceſſerat, & qui in infinitum protenditur ex par-
te eadem, ac debet accedere ad axem AC, & ipſum ſecare, ut
habeantur deinde vires attractivæ, quæ ingentes etiam eſſe poſ-
ſunt; tum poſt exiguum intervallum debet haberi alius
22Compreſſio a
ris a qua vi pro-
veniat: aquæ
compreſſio cur
ad ſenſum nul-
la: unde muta-
tio in vapores
tam elaſtices. eo eſt proportionalis vi comprimenti. Pro eo caſu demon-
ſtravit Newtonus Princ. Lib. 3. prop. 23, vim particularum
repulſivam mutuam debere eſſe in ratione reciproca ſimplici
diſtantiarum. Quare in iis diſtantiis, quas habere poſſunt par-
ticulæ aeris perſeverantis cum ejuſmodi proprietate, & formam
aliam non inducentis (nam & aerem poſſe e volatili fieri fi-
xum, Newtonus innuit, ac Haleſius inprimis uberrime demon-
ſtravit), oportet, arcus MN accedat ad formam arcus hy-
perbolæ conicæ Apollonianæ. At in aqua compreſſio ſenſibi-
lis habetur nulla, utcunque magnis ponderibus comprimatur.
Inde aliqui inferunt, ipſam elaſtica vi carere, ſed perperam;
quin immo vires habere debet ingentes diſtantiis utcunque pa-
rum imminutis; quanquam eædem particulæ debent eſſe prope
limites, nam & diſtractioni reſiſtit aqua. Infinita ſunt curva-
rum genera, quæ poſſunt rei ſatisſacere, & ſatis eſt, ſi arcus
EF directionem habeat fere perpendicularem axi AC. Si cur-
vam cognitam adhibere libeat; ſatis eſt, ut arcus EF accedat
plurimum ad logiſticam, cujus ſubtangens ſit perquam exigua
reſpectu diſtantiæ AD. Demonſtratur paſſim, ſubtangentem.
logiſticæ ad intervallum ordinatarum exhibens rationem duplam
eſſe proxime ut 14 ad 10; & eadem ſubtangens ad intervallum,
quod exhibeat ordinatas in quacunque magna ratione inæqua-
litatis, habet in omnibus logiſticis rationem eandem. Si igi-
tur minuatur fubtangens logiſticæ, quantum libuerit; minuetur
utique in eadem ratione intervallum BD reſpondens cuicunque
rationi ordinatarum BF, DE, & accedet ad æqualitatem,
quantum libuerit, ratio AB ad AD, a qua pendet compreſ-
ſio; & cujus ratio reciproca triplicata eſt ratio denſitatum,
cum ſpatia ſimilia ſint in ratione triplicata laterum homolo-
gorum, & maſſa compreſſa poſſit cum eadem nova denſitate
redigi ad formam ſimilem. Quare poterit haberi incremen-
tum vis comprimentis in quacunque ingenti ratione auctæ cum
compreſſione utcunque exigua, & ratione denſitatum utcunque
accedente ad æqualitatem. Verum ubi ordinata ED jam ſatis
exigua fuerit, debet curva recedere plurimum ab arcu logiſti-
cæ, ad quem acceſſerat, & qui in infinitum protenditur ex par-
te eadem, ac debet accedere ad axem AC, & ipſum ſecare, ut
habeantur deinde vires attractivæ, quæ ingentes etiam eſſe poſ-
ſunt; tum poſt exiguum intervallum debet haberi alius
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib