213201
eum EF, atq;
adeo abſcindere arcum minorem arcu DE, nempe partem arcus EF.
Eademq́;
ratio eſt de alijs.
ratio eſt de alijs.
RVRSVS quia demonſtratum eſt, ſecantem AG, minorem eſſe, quàm AH;
fit, vt
ablatis femidiametris æqualibus AD, AE, ſegmentum DG, ſeliquum minus ſit ſegmen-
to reliquo EH, & c.
ablatis femidiametris æqualibus AD, AE, ſegmentum DG, ſeliquum minus ſit ſegmen-
to reliquo EH, & c.
THEOR. 16. PROPOS. 24.
TANGENS arcus maioris ad tangentem
11Arcuu inę-
qualiú tan-
gens maio-
ris ad tan-
gentem mi
noris pro-
portionem
habet maio
rem, quam
fecans ma-
ioris ad ſe-
cantem mi
noris. minoris arcus maioré proportionem habet, quá
ſecans maioris eiuſdem arcus ad ſecantem eiuſdé
minoris.
11Arcuu inę-
qualiú tan-
gens maio-
ris ad tan-
gentem mi
noris pro-
portionem
habet maio
rem, quam
fecans ma-
ioris ad ſe-
cantem mi
noris. minoris arcus maioré proportionem habet, quá
ſecans maioris eiuſdem arcus ad ſecantem eiuſdé
minoris.
REPETATVR figura pręcedentis propoſ.
157[Figure 157]
Dico maiorem eſſe proportionem tágentis CI,
ad tangentem CH, quàm ſecantis AI, ad ſecan
tem AH. Quoniam enim eſt, vt AF, ad FM,
224. fexti. ita AI, ad IC: Item vt AE, ad EN, ita AH,
ad HC. Eſt autem minor proportio ſemidia-
338. quinti. metri AF, ad FM, quàm ſemidiametri AE ad,
EN; quòd ſinus FM, maioris arcus CF, ma-
ior ſit ſinu EN, minoris arcus CE, vt in ex-
poſitione definitionum dictum eſt. Igitur minor
quoq; erit proportio AI, ad IC, quàm AH,
ad HC: Et permutando, minor etiam propor-
44ſchol. 27. 5. tio AI, ad AH, quàm IC, ad HC; hoc eſt, tan
gens CI, ad tangentem CH, habebit maiorem
proportionem, quàm ſecans AI, ad ſecantem AH. Quocirca Tangensar-
cus maioris ad tangentem minoris arcus, & c. Quod demonſtrandum erat.
ad tangentem CH, quàm ſecantis AI, ad ſecan
tem AH. Quoniam enim eſt, vt AF, ad FM,
224. fexti. ita AI, ad IC: Item vt AE, ad EN, ita AH,
ad HC. Eſt autem minor proportio ſemidia-
338. quinti. metri AF, ad FM, quàm ſemidiametri AE ad,
EN; quòd ſinus FM, maioris arcus CF, ma-
ior ſit ſinu EN, minoris arcus CE, vt in ex-
poſitione definitionum dictum eſt. Igitur minor
quoq; erit proportio AI, ad IC, quàm AH,
ad HC: Et permutando, minor etiam propor-
44ſchol. 27. 5. tio AI, ad AH, quàm IC, ad HC; hoc eſt, tan
gens CI, ad tangentem CH, habebit maiorem
proportionem, quàm ſecans AI, ad ſecantem AH. Quocirca Tangensar-
cus maioris ad tangentem minoris arcus, & c. Quod demonſtrandum erat.
SEQVVNTVR TABVLAE TANGEN-
tium atque ſecantium.
tium atque ſecantium.