21320
dividatur BC in partes æquales, &
connectantur latera VD, VE
non erunt Superficies BVD, DVE, EVC æquales inter ſe, ſed
inſerutabili plerumque ratione; juxta varias angulorum incluſorum,
& laterum inæqualium differentias, inæquales; id quod hactenus
illos divexavit & torſit, _qui dimetiendæ coni ſcaleni ſuperficiei incu-_
buerunt. ‖ Ex his conſectatur quòd poſſit hujuſmodi circumlatio
facta quadantenus concipi motu quoque tali lineæ rectæ genetricis,
ità ut ejus ſingula quæque puncta parallelωs lata ſimiles directrici lineæ
lineas deſcribant, modo tamen concipiatur linea genetrix ubique pro-
portionaliter aut contrahi, vel dilatari ſecundum omnes ſui partes.
Quomodo nempe ſi recta VB ita ſenſim diduci concipiatur, ut pun-
ctum B totam lineam BC perambulet, etiam punctum G parallelo-
ad BC motu delata, lineam GH ipſi BC ſimilem deſcribet. Qui-
nimò ſi conſimili pacto curva BC, directo quoad lineam rectam BV
motu ſitúque ſemper ad ſeipſam parallelo concipiatur promoveri, ſic
ut ejus ſingula quæque puncta lineas rectas deſcribant, ſecum omnes
in punctum V concurrentes; hoc eſt ità ut ipſa per totum ſuum pro-
greſſum juxta ſuas omnes partes analogicè contrahatur, ad verticem
uſque V; producentur ex hujuſmodi motibus Superficies conicæ pror-
ſus eædem cum jam proximè tractatis. Verùm hujuſmodi motus ima-
ginarii ſunt, & quales rerum natura reſpuit. Explicandæ tamen
hujuſmodi Superficierum naturæ deſervire poſſunt, & ſupponi ſaltem
ut per _divinam potentiam effectibiles._ ‖ Ad hæc, ſi _linea directrix_
in motu proximè memorato ſupponatur undique clauſa, ſic ut figuram
quamvis comprehendat, Superficies curva progenita cum hac figura,
ceu baſe, corpus ſolidum includet pyramidale, vel conicum (ſtrictè
vel laxè pro dictæ figuræ natura ſumptum) cujus generalia ſympto-
mata ſatìs è dictis eluceſcunt. Nempe quòd à parallelis ad hujuſce
ſolidi baſin planis abſcindentur ſimiles ad verticem Superficies, ſimiléſ-
que baſes intercipientur, & ſimilia corpora Solida progignentur.
Verbo dicam, quæ de _Conis_ generatim _E@clides, Apollonius,_ aliique
tradiderunt, ea conicis ho@ modo factis, ſervatâ debitâ analogia,
convenient, & ſimili ferme modo demonſtrabuntur convenire. ‖ Ve-
rùm uſitatiſſimus apud Mathematicos corpora progignendi modus eſt
is qui peculiari nomine _Rotatio_ dicitur, & fit ſuppoſito lineam quam-
vis, aut quamlibet Superſiciem planam cirea rectam lineam fixam,
tanquam axem, revolvi. Quomodo ex motu Semiperipheriæ circu-
laris circa diametrum producitur _Sphærica Superſicies,_ ex motu Se-
micirculi ipſius circa eundem _Sphæra_ detornatur; ex motu lineæ rectæ
circa lineam ipſi parallelam _Superſicies Cylindrica;_ ex motu parallelo-
grammi rectanguli circa latus unum ipſé _Cylindrus rectus;_ ex motu
non erunt Superficies BVD, DVE, EVC æquales inter ſe, ſed
inſerutabili plerumque ratione; juxta varias angulorum incluſorum,
& laterum inæqualium differentias, inæquales; id quod hactenus
illos divexavit & torſit, _qui dimetiendæ coni ſcaleni ſuperficiei incu-_
buerunt. ‖ Ex his conſectatur quòd poſſit hujuſmodi circumlatio
facta quadantenus concipi motu quoque tali lineæ rectæ genetricis,
ità ut ejus ſingula quæque puncta parallelωs lata ſimiles directrici lineæ
lineas deſcribant, modo tamen concipiatur linea genetrix ubique pro-
portionaliter aut contrahi, vel dilatari ſecundum omnes ſui partes.
Quomodo nempe ſi recta VB ita ſenſim diduci concipiatur, ut pun-
ctum B totam lineam BC perambulet, etiam punctum G parallelo-
ad BC motu delata, lineam GH ipſi BC ſimilem deſcribet. Qui-
nimò ſi conſimili pacto curva BC, directo quoad lineam rectam BV
motu ſitúque ſemper ad ſeipſam parallelo concipiatur promoveri, ſic
ut ejus ſingula quæque puncta lineas rectas deſcribant, ſecum omnes
in punctum V concurrentes; hoc eſt ità ut ipſa per totum ſuum pro-
greſſum juxta ſuas omnes partes analogicè contrahatur, ad verticem
uſque V; producentur ex hujuſmodi motibus Superficies conicæ pror-
ſus eædem cum jam proximè tractatis. Verùm hujuſmodi motus ima-
ginarii ſunt, & quales rerum natura reſpuit. Explicandæ tamen
hujuſmodi Superficierum naturæ deſervire poſſunt, & ſupponi ſaltem
ut per _divinam potentiam effectibiles._ ‖ Ad hæc, ſi _linea directrix_
in motu proximè memorato ſupponatur undique clauſa, ſic ut figuram
quamvis comprehendat, Superficies curva progenita cum hac figura,
ceu baſe, corpus ſolidum includet pyramidale, vel conicum (ſtrictè
vel laxè pro dictæ figuræ natura ſumptum) cujus generalia ſympto-
mata ſatìs è dictis eluceſcunt. Nempe quòd à parallelis ad hujuſce
ſolidi baſin planis abſcindentur ſimiles ad verticem Superficies, ſimiléſ-
que baſes intercipientur, & ſimilia corpora Solida progignentur.
Verbo dicam, quæ de _Conis_ generatim _E@clides, Apollonius,_ aliique
tradiderunt, ea conicis ho@ modo factis, ſervatâ debitâ analogia,
convenient, & ſimili ferme modo demonſtrabuntur convenire. ‖ Ve-
rùm uſitatiſſimus apud Mathematicos corpora progignendi modus eſt
is qui peculiari nomine _Rotatio_ dicitur, & fit ſuppoſito lineam quam-
vis, aut quamlibet Superſiciem planam cirea rectam lineam fixam,
tanquam axem, revolvi. Quomodo ex motu Semiperipheriæ circu-
laris circa diametrum producitur _Sphærica Superſicies,_ ex motu Se-
micirculi ipſius circa eundem _Sphæra_ detornatur; ex motu lineæ rectæ
circa lineam ipſi parallelam _Superſicies Cylindrica;_ ex motu parallelo-
grammi rectanguli circa latus unum ipſé _Cylindrus rectus;_ ex motu
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib