Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (201) of 445 > >|
213201IN QVINT. LIB. EVCLI. b. et .b. ad .g. & ſimiliter proportio .f. ad .h. componitur ex eis quæſunt .f. ad .c. et .c. ad .d.
et .d. ad .h.
THEOR.V. ET VI.
Circa 5. et .6. theorema nihil notandum occurrit.
THEOR. VII. VIII. IX.X. XI. XII. XIII.
THeoremata à .6. in .13. cum ſint de obiectis intelligibilibus, ſine vllo medio,
ab intellectu cognitis, inter axiomata à me relata fuerunt .7. inquam quinti
Euclid. fecimus tertium Poſtulatum, .8. quintum, .9. quartum, .10. ſextum, .11. ſepti­
mum, .12. octauum, .13. nonum.
THEOREM. XIIII.
QVartumdecimum Theorema ex Euclide demonſtrabitur, mutatis tantum
theorematibus ab interprete notatis, ita vt loco .7. 8. noni, & decimi citetur
tertium .5. 4. et .6. poſtulatum à me propoſitum.
THEOR. XV.
QVintumdecimum Theorema ſic demonſtrabo; Sit, exempli gratia, a. termi-
nus antecedens. et .b. conſequens, qui-
bus duo multiplices ſumantur .c. et .d.
Dico
263[Figure 263] eandem proportionem habiturum .c. ad .d.
quam .a. ad .b. habet.
In primis enim manife-
ſtè patet quamlibet partem ipſius .c. habitu-
ram eandem proportionem cum qualibet par
te .d. quam habet .a. ad .b. quare ex .7. et .8. po
ſtulato propoſitum eluceſcet.
THEOREM. XVI.
SExtumdecimum theorema ſic demonſtrabitur. Sit, exempli cauſa, eadem pro
portio .a. ad .b. quæ eſt .c. ad .d.
Dico quod ita ſe habebit .a. ad .c. ſicut .b. ad .d. Cogi-
temus itaque alterum iſtorum terminorum .c. aut .b. medium inter .a. et .d.
quare
primum intelligamus .b. inter .a. et. d proportio ipſius .a. ad .d. componetur ex ea quę
eſt .a. ad .b. & ea quæ eſt .b. ad .d. ex .12. poſtulato.
Et ex eodem, illa ipſa proportio .
a.
ad .d. pariter componetur ex ea quæ eſt .a. ad .c. & ea quæ eſt .c. ad .d. ſumpto .c. pro
medio termino.
Ex quo ſequitur, aggregatum duarum proportionum, videlicet .a.
ad .b. et .b. ad .d. æquale eſſe aggregato .a. ad .c. et .c. ad .d. ex quibus aggregatis æqua-
libus ſi duas proportiones æquales ſubtraxerimus, eam videlicet quæ eſt .a. ad .b. & il
lam quæ eſt .c. ad .d. ſupererunt duæ proportiones
inter ſe æquales.
erit enim proportio .a. ad .c. æqua
264[Figure 264] lis proportioni .b. ad .d. ex prima parte ſecundi po
ſtulati diuiſim.
Alia etiam ratione idipſum demonſtrari poteſt,
ſumpto .b. pro medio termino inter .a. et .c: et .c.
pro termino medio inter .b. et .d.
quare propor-
tio .a. ad .c. componetur ex .a. ad .b. et .b. ad .c. illa
verò quæ eſt .b. ad .d. ex .b. ad .c. et .c. ad .d. ex .12.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index