1vel ellipſis circa NO baſibus AQTC portionis parallelæ
qua ratione cylindrus, vel portionis cylindricæ FX eiuſ
dem altitudinis portioni AQTC, baſis erit circulus
æqualis circulo maximo, vel ellipſis ſimilis, & æqualis ei,
cuius diameter NDO, baſibus AQTC portionis paral
lelæ. Dico portionem AQTC ad cylindrum, vel por
tionem cylindricam FX, eſſe vt duo rectangula BSR,
DES, vnà cum duabus tertiis quadrati ES, ad quadra
tum BD. Ijſdem enim conſtructis, & notatis, quæ in an
tecedenti, excepto cylindro, vel portione cylindrica, quæ
circa axim ED ſteterat:
planum præterea minoris
baſis QT portionis AQ
TC extendatur: & ſe
cans tria ſolida, & figuras
planas per axim poſitas in
eodem plano, faciat ternas
ſectiones, circulos, vel elli
pſes ſimiles ei, quæ eſt cir
ca NO: & earum diame
tros IX, PV, QT, in
eadem recta linea commu
ni ſectione extenſi plani, &
156[Figure 156]
eius, quod per axem: quæ quidem diametri ſectæ erunt om
nes bifariam in centro S communi trium prædictarum pla
narum ſectionum. Denique coni, vel portionis conicæ HDG
fruſto PKIV abſciſſo vnà cum portione AQTC, ſit
circa axim SE circumſcriptus cylindrus vel portio cylin
drica ZV. Quoniam igitur per XIIII huius, reliquum
ſolidi FX, dempta portione AQTC, æquale eſt fruſto
PKLV; erit reliqua portio AQTC, reliquo eiuſdem
ſolidi FX, dempto fruſto PKLV æqualis. Et quoniam
eſt vt PV ad KL, ita SD, DE, propter ſimilitudinem
triangulorum: & vt rectangulum ex KL, & differentia
qua ratione cylindrus, vel portionis cylindricæ FX eiuſ
dem altitudinis portioni AQTC, baſis erit circulus
æqualis circulo maximo, vel ellipſis ſimilis, & æqualis ei,
cuius diameter NDO, baſibus AQTC portionis paral
lelæ. Dico portionem AQTC ad cylindrum, vel por
tionem cylindricam FX, eſſe vt duo rectangula BSR,
DES, vnà cum duabus tertiis quadrati ES, ad quadra
tum BD. Ijſdem enim conſtructis, & notatis, quæ in an
tecedenti, excepto cylindro, vel portione cylindrica, quæ
circa axim ED ſteterat:
planum præterea minoris
baſis QT portionis AQ
TC extendatur: & ſe
cans tria ſolida, & figuras
planas per axim poſitas in
eodem plano, faciat ternas
ſectiones, circulos, vel elli
pſes ſimiles ei, quæ eſt cir
ca NO: & earum diame
tros IX, PV, QT, in
eadem recta linea commu
ni ſectione extenſi plani, &
156[Figure 156]eius, quod per axem: quæ quidem diametri ſectæ erunt om
nes bifariam in centro S communi trium prædictarum pla
narum ſectionum. Denique coni, vel portionis conicæ HDG
fruſto PKIV abſciſſo vnà cum portione AQTC, ſit
circa axim SE circumſcriptus cylindrus vel portio cylin
drica ZV. Quoniam igitur per XIIII huius, reliquum
ſolidi FX, dempta portione AQTC, æquale eſt fruſto
PKLV; erit reliqua portio AQTC, reliquo eiuſdem
ſolidi FX, dempto fruſto PKLV æqualis. Et quoniam
eſt vt PV ad KL, ita SD, DE, propter ſimilitudinem
triangulorum: & vt rectangulum ex KL, & differentia