Newton, Isaac - Philosophia naturalis principia mathematica

Etenim ſtantibus quæ in Lemmate & Theoremate noviſſimo
conſtructa ſunt, concipe axem Sphæræ ABdividi in particulas
innumeras æquales Dd,& Sphæram totam dividi in totidem
laminas Sphæricas concavo-convexas EFfe; & erigatur perpen
diculum dn.Per Theorema ſuperius, vis qua lamina EFfe
trahit corpuſculum Peſt ut DEqXFf& vis particulæ unius ad
diſtantiam PEvel PFexercita conjunctim. Eſt autem per Lem
ma noviſſimum, Ddad Ffut PEad PS,& inde Ffæqualis
(PSXDd/PE); & DEqXFfæquale Ddin (DEqXPS/PE), & propter
ea vis laminæ EFfeeſt ut Ddin (DEqXPS/PE) & vis particulæ ad
diſtantiam PFexercita conjunctim, hoc eſt (ex Hypotheſi) ut
DNXDd,ſeu area evaneſcens DNnd.Sunt igitur laminarum
omnium vires in corpus Pexercitæ, ut areæ omnes DNnd,hoc
eſt, Sphæræ vis tota ut area tota ABNA. Q.E.D.

LIBER
PRIMUS.

Corol.1. Hinc ſi vis centripeta, ad particulas ſingulas tendens,
eadem ſemper maneat in omnibus diſtantiis, & fiat DNut
(DEqXPS/PE): erit vis tota qua corpuſculum a Sphæra attrahitur,
ut area ABNA.

Corol.2. Si particularum vis centripeta ſit reciproce ut diſtantia
corpuſculi a ſe attracti, & fiat DNut (DEqXPS/PEq): erit vis qua
corpuſculum Pa Sphæra tota attrahitur ut area ABNA.

Corol.3. Si particularum vis centripeta ſit reciproce ut cubus di
ſtantiæ corpuſculi a ſe attracti, & fiat DNut (DEqXPS/PEqq): erit
vis qua corpuſculum a tota Sphæra attrahitur ut area ABNA.

Corol.4. Et univerſaliter ſi vis centripeta ad ſingulas Sphæræ
particulas tendens ponatur eſſe reciproce ut quantitas V, fiat au
tem DNut (DEqXPS/PEXV); erit vis qua corpuſculum a Sphæra tota
attrahitur ut area ABNA.

Text layer

Text normalization

Search