1præpeditur, illud verò contrarijs ferè lationibus detinetur
ne velocius eodem tempore moueatur, maiuſque proin
de ſpatium valeat peragrare. Quod perſpicuè ex dictis
iam poteſt patere.
ne velocius eodem tempore moueatur, maiuſque proin
de ſpatium valeat peragrare. Quod perſpicuè ex dictis
iam poteſt patere.
Quæſtio Vigeſimaquarta.
Dvbitatvr, quam ob cauſam maior cir
culus æqualem minori circulo conuoluitur li
neam, quando circa idem centrum fuerint po
ſiti: Seorſum autem reuoluti, quemadmodum
alterius magnitudo ad magnitudinem ſe. ha
bet alterius, ſic & illorum ad ſe inuicem fiunt
lineæ. Præterea vno etiam & eodem vtriſque
existente centro, aliquando quidem tanta fit linea, quam con
uoluuntur, quantum minor per ſe conuoluitur circulus, quan
doque verò quantam maior. Quod quidem igitur maiorem con
uoluitur maior, manifestum est, angulus enim ſenſu videtur
eſse cuiuſque circum ferentia propriæ diametri, maioris circuli
maior, minoris minor, quamobrem eandem habebunt proportio
nem ſecundum ſenſum ad ſe lineæ, ſecundum quas fuerint
conuoluti. Verumenimuerò quod etiam æqualem conuoluun
tur, quando circa idem fuerint poſiti centrum, manifeſtum
eſt, & ſic fiunt aliquando quidem æquales lineæ, ſecundum
quam maior conuoluitur circulus, aliquando verò ſecundum
quam minor. Sit enim circulus maior quidem, vbi DFC, mi
nor verò vbi EGB, vtriaſque autem centrum A. Et quam qui
dem magnus per ſe conuoluitur, ſit vbi FI, quam verò per ſe
minor, vbi GK, æqualis AF. Si igitur minorem mouero, idem
mouens centrum vbi A, maior autem ſit annexus: quando
igitur AB fuerit recta ad ipſam GK, ſimul & AC fit recta
ad ipſam FI: quamobrem æqualem ſemper translata erit, ip
ſam quidem GK, vbi eſt GB circumferentia, ipſam verò
FL, quæ est vbi FC. Si autem quarta pars æqualem conuol
uitur, manifeſtum eſt, quod totus circulus toti circulo æqualem
conuoluetur. Quare quando BG linea ad ipſum peruenerit
K, & ipſa FC circumferentia erit in ipſa CL & vniuerſus
erit conuolutus circulus. Similique modo ſi magnum mouero,
illi paruum annectens, eodem existente centro, ſimul cum AC
ipſa AB perpendiculum & recta erit: hac quidem ad ipſam
culus æqualem minori circulo conuoluitur li
neam, quando circa idem centrum fuerint po
ſiti: Seorſum autem reuoluti, quemadmodum
alterius magnitudo ad magnitudinem ſe. ha
bet alterius, ſic & illorum ad ſe inuicem fiunt
lineæ. Præterea vno etiam & eodem vtriſque
existente centro, aliquando quidem tanta fit linea, quam con
uoluuntur, quantum minor per ſe conuoluitur circulus, quan
doque verò quantam maior. Quod quidem igitur maiorem con
uoluitur maior, manifestum est, angulus enim ſenſu videtur
eſse cuiuſque circum ferentia propriæ diametri, maioris circuli
maior, minoris minor, quamobrem eandem habebunt proportio
nem ſecundum ſenſum ad ſe lineæ, ſecundum quas fuerint
conuoluti. Verumenimuerò quod etiam æqualem conuoluun
tur, quando circa idem fuerint poſiti centrum, manifeſtum
eſt, & ſic fiunt aliquando quidem æquales lineæ, ſecundum
quam maior conuoluitur circulus, aliquando verò ſecundum
quam minor. Sit enim circulus maior quidem, vbi DFC, mi
nor verò vbi EGB, vtriaſque autem centrum A. Et quam qui
dem magnus per ſe conuoluitur, ſit vbi FI, quam verò per ſe
minor, vbi GK, æqualis AF. Si igitur minorem mouero, idem
mouens centrum vbi A, maior autem ſit annexus: quando
igitur AB fuerit recta ad ipſam GK, ſimul & AC fit recta
ad ipſam FI: quamobrem æqualem ſemper translata erit, ip
ſam quidem GK, vbi eſt GB circumferentia, ipſam verò
FL, quæ est vbi FC. Si autem quarta pars æqualem conuol
uitur, manifeſtum eſt, quod totus circulus toti circulo æqualem
conuoluetur. Quare quando BG linea ad ipſum peruenerit
K, & ipſa FC circumferentia erit in ipſa CL & vniuerſus
erit conuolutus circulus. Similique modo ſi magnum mouero,
illi paruum annectens, eodem existente centro, ſimul cum AC
ipſa AB perpendiculum & recta erit: hac quidem ad ipſam
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib