Valerio, Luca - De centro gravitatis solidorum

1ipſius PV, vnà cum duabus tertiis quadrati eiuſdem dif
ferentiæ, ad quadratum PV, ita eſt reliquum ſolidi ZV
dempto fruſto PKLV ad ſolidum ZV; erit vt rectangu
lum DES, vnà cum duabus tertiis quadrati ES, ad DS
quadratum, ita ſolidi ZV reliquum dempto fruſto PK
LV ad ſolidum ZV: ſed vt quadratum DS ad quadra
tum DB, hoc eſt vt quadratum SV ad quadratum BG,
ideſt ad quadratum SX, ita eſt ſolidum ZV, ad ſolidum
FX; ex æquali igitur, vt rectangulum DES, vnà cum
duabus tertiis ES quadrati, ad quadratum BD, ita eſt
reliquum ſolidi ZV, dem
pto ſolido PKLV ad ſo
lidum FX: ſed vt rectan
gulum BSR ad quadra
tum BD, ita eſt, eadem
ratione, qua in præcedenti
theoremate vtebamur, re
liquum ſolidi FX dem
pto ſolido ZV, ad ſoli
dum FX; vt igitur prima
cum quinta ad ſecundam,
ita tertia cum ſexta ad
quartam; videlicet, vt duo

157[Figure 157]
rectangula BSR, DES, vnà cum duabus tertiis quadra
ti ES ad quadratum BD, ita erit totum reliquum cylin
dri, vel portionis cylindricæ FX dempto fruſto PKLV:
hoc eſt ſphæræ, vel ſphæroidis portio AQTC ad cylin
drum, vel portionem cylindricam FX. Quod demon
ſtrandum erat.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search