1æqualis rectæ h q: alioqui ſi
79[Figure 79]
ambæ peripheriæ ambabus re
ctis eſſent æquales, cum ipſæ
ſint æquales rectæ, vt demon
ſtratum eſt, eſſent & periphe
riæ æquales, maior minori, quod
abſurdum. Ex quo exploditur
ratio Bouilli, qui ex circumuolu
tione circuli exactè rotundi ſu
per plano ad libellam facto pu
tabat inueniſſe rectam periphe
riæ æqualem. Quæritur ergo quod eſt ſuperiori problemate diffici
lius, vt fieri poßit rectarum æqualium peragratio à circulis inæqua
libus. Sit igitur vt rotæ axis a tranſeat in F. Et quia a h & F G
80[Figure 80]
æquales ſunt. Radij enim ſunt eiuſdem circuli minoris & h G eſt
æquidiſtans a F. Erit per demonſtrata punctum G in linea F H.
Et ponatur quod punctum fuerit M in maiori circulo, quod tranſla
tum & retrò reuolutum peruenerit ad H, atque a M ſecet circulum
minorem h F e, vt in puncto I. Dico quod I eſt punctum G. Nam
quia M eſt H, & in linea F H: præterea I eſt in linea a M,
erit etiam in linea F H. Eſt etiam in circulo h F e. Ergo in puncto
communi vtrique. Nullum autem eſt præter G. Igitur I peruenit
79[Figure 79]
ambæ peripheriæ ambabus re
ctis eſſent æquales, cum ipſæ
ſint æquales rectæ, vt demon
ſtratum eſt, eſſent & periphe
riæ æquales, maior minori, quod
abſurdum. Ex quo exploditur
ratio Bouilli, qui ex circumuolu
tione circuli exactè rotundi ſu
per plano ad libellam facto pu
tabat inueniſſe rectam periphe
riæ æqualem. Quæritur ergo quod eſt ſuperiori problemate diffici
lius, vt fieri poßit rectarum æqualium peragratio à circulis inæqua
libus. Sit igitur vt rotæ axis a tranſeat in F. Et quia a h & F G
80[Figure 80]
æquales ſunt. Radij enim ſunt eiuſdem circuli minoris & h G eſt
æquidiſtans a F. Erit per demonſtrata punctum G in linea F H.
Et ponatur quod punctum fuerit M in maiori circulo, quod tranſla
tum & retrò reuolutum peruenerit ad H, atque a M ſecet circulum
minorem h F e, vt in puncto I. Dico quod I eſt punctum G. Nam
quia M eſt H, & in linea F H: præterea I eſt in linea a M,
erit etiam in linea F H. Eſt etiam in circulo h F e. Ergo in puncto
communi vtrique. Nullum autem eſt præter G. Igitur I peruenit