21421
unius anguli rectilinei circa alterum _Conica Superficies_;
ex rectanguli
trianguli circa crus unum anguli recti _conus_ ipſe deſormatur; eóque
pacto _cùm integræ cum ſuis Curvis Superficiebus Solidæ magnitudines_
_innumeræ, tumipſarum portiones, fruſta, tubi, annuli procreantur._
Cujuſmodi motûs hæc præcipua proprietas eſt, quòd ſingula quæque
magnitudinis circumductæ puncta peripherias obeant circulares (inte-
gras quidem illas, modò perfecta ſit revolutio, ſeu mobile denuo
primum in ſitum reſtituatur, at ſimiles utcunque ſibi mutuo, quæ
ſimul deſcribuntur) quarum omnia Centra ſunt in dicto axe, radii
verò ſunt rectæ ab ipſis punctis ad axem perpendiculares. Vel;
quod omnes in mobili ſitæ rectæ lineæ axi perpendiculares eſſiciunt
circulos (ſi revolutio ponatur integrè peracta) aut circulares ſimiles
ſectores, illos intelligo qui ſimul eodem tempore delineantur. Ut ſi
11Fig. 9.v. g. linea quævis circa axem VK rotetur, eo procreabitur motu curva
quædam Superficies, circularibus quaſi peripheriis conſtans (_Ato-_
_miſtarum_ enim phraſin facilitatis, perſpicuitatis, brevitatis, addere
licet & veriſimilitudinis causâ non illibenter uſurpo) circularibus, in-
quam, peripheriis AY, BY, CY, DY per puncta A, B, C, D reli-
quáque quæ ſunt in VD cuncta decircinatis; quarum radii ſunt rectæ
AZ, BZ, CZ, DZ axi perpendiculares, & Centra Z in axe.
Quód ſi revolutio tantum eouſque continuatur, donec VAD ſit in
ſitu V αδ, conſtabit _effecta superficies_ ex arcubus A α, B ε, C γ,
D δ, ſimilibus inter ſe eodem modo ſi planum VDZ circa axem
VK revolvatur, poſito quòd integra peragatur converſio, produ-
cetur Solidum quali conſtans innumeris circulis parallelis AY, BY,
CY, DY, quorum (ut priùs) radii AZ, BZ, CZ, DZ,
centra Z; poſitóque quod circulatio deſiſtit in ſitu δ υ K, conſtitue-
tur Solidum è Sectoribus AZ α, BZ ε, CZ γ, & reliquis inter ſe
ſimilibus. Cæterúm prætermittenda non eſt animadverſio quædam
perquam utilis, & neceſſaria circa _modum Superficierum, & Soli-_
_dorum hoc modo reſultantium dimenſiones inveſtigandi juxta metbodum_
_indiviſibilium, omnium expeditiſſimam, & modò ritè adhibeatur haud_
_minùs certam & infallibilem._ Objicit huic methodo non ſemel, in
pererudito ſuo de _Solidis cylindricis ac annularibus libello, doctiſſimus_
_A. Tacquetus_, eóque ſe putat illam deſtruere, quòd per eam in-
ventæ _conorum, & Spherarum ſuperſicies_ (quantitates horum intelligo)
veræ per _Archimedem_ repertæ ac traditæ dimenſioni non reſpondent.
Sit exemplo _rectus conus_ DVY, cujus axis VK; per cujus omnia
puncta tranſire concipiantur axi perpendiculares rectæ ZA, ZB,
ZC, | ZD, & c. è quibus nempe juxta _methodum atomicam_ com-
22Fig. 10, 11, 12. | K
trianguli circa crus unum anguli recti _conus_ ipſe deſormatur; eóque
pacto _cùm integræ cum ſuis Curvis Superficiebus Solidæ magnitudines_
_innumeræ, tumipſarum portiones, fruſta, tubi, annuli procreantur._
Cujuſmodi motûs hæc præcipua proprietas eſt, quòd ſingula quæque
magnitudinis circumductæ puncta peripherias obeant circulares (inte-
gras quidem illas, modò perfecta ſit revolutio, ſeu mobile denuo
primum in ſitum reſtituatur, at ſimiles utcunque ſibi mutuo, quæ
ſimul deſcribuntur) quarum omnia Centra ſunt in dicto axe, radii
verò ſunt rectæ ab ipſis punctis ad axem perpendiculares. Vel;
quod omnes in mobili ſitæ rectæ lineæ axi perpendiculares eſſiciunt
circulos (ſi revolutio ponatur integrè peracta) aut circulares ſimiles
ſectores, illos intelligo qui ſimul eodem tempore delineantur. Ut ſi
11Fig. 9.v. g. linea quævis circa axem VK rotetur, eo procreabitur motu curva
quædam Superficies, circularibus quaſi peripheriis conſtans (_Ato-_
_miſtarum_ enim phraſin facilitatis, perſpicuitatis, brevitatis, addere
licet & veriſimilitudinis causâ non illibenter uſurpo) circularibus, in-
quam, peripheriis AY, BY, CY, DY per puncta A, B, C, D reli-
quáque quæ ſunt in VD cuncta decircinatis; quarum radii ſunt rectæ
AZ, BZ, CZ, DZ axi perpendiculares, & Centra Z in axe.
Quód ſi revolutio tantum eouſque continuatur, donec VAD ſit in
ſitu V αδ, conſtabit _effecta superficies_ ex arcubus A α, B ε, C γ,
D δ, ſimilibus inter ſe eodem modo ſi planum VDZ circa axem
VK revolvatur, poſito quòd integra peragatur converſio, produ-
cetur Solidum quali conſtans innumeris circulis parallelis AY, BY,
CY, DY, quorum (ut priùs) radii AZ, BZ, CZ, DZ,
centra Z; poſitóque quod circulatio deſiſtit in ſitu δ υ K, conſtitue-
tur Solidum è Sectoribus AZ α, BZ ε, CZ γ, & reliquis inter ſe
ſimilibus. Cæterúm prætermittenda non eſt animadverſio quædam
perquam utilis, & neceſſaria circa _modum Superficierum, & Soli-_
_dorum hoc modo reſultantium dimenſiones inveſtigandi juxta metbodum_
_indiviſibilium, omnium expeditiſſimam, & modò ritè adhibeatur haud_
_minùs certam & infallibilem._ Objicit huic methodo non ſemel, in
pererudito ſuo de _Solidis cylindricis ac annularibus libello, doctiſſimus_
_A. Tacquetus_, eóque ſe putat illam deſtruere, quòd per eam in-
ventæ _conorum, & Spherarum ſuperſicies_ (quantitates horum intelligo)
veræ per _Archimedem_ repertæ ac traditæ dimenſioni non reſpondent.
Sit exemplo _rectus conus_ DVY, cujus axis VK; per cujus omnia
puncta tranſire concipiantur axi perpendiculares rectæ ZA, ZB,
ZC, | ZD, & c. è quibus nempe juxta _methodum atomicam_ com-
22Fig. 10, 11, 12. | K
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib