214194GNOMONICES
cuntur, antequam æquinoctiali lineæ occurrant, vt in ſcholio propoſ.
1.
huius libri diximus:
cu-
iuſmodi ſunt ſolum illæ horæ, quæ in ſemicirculo t N u, reperiuntur, vt patet. Vnde pro reliquis
horis, cuiuſmodi in noſtro exemplo ſunt 9. 10. & 23. ab occ. vt in figura cernitur, inueniemus pun
cta in tropico ♋, hoc modo. Ex horis quæ per diametrum opponuntur iſtis horis in circulo
151[Figure 151]11102220
M a N b, (habentur autem horæ oppoſitæ ex additione horarum 12.
ad horas illas, reiectis tamen
3330 24. ſi numerus ex additione collectus maior fuerit, quàm 24. Vt horæ 9. opponitur hora 21. quia
ex 9. & 12. fiunt 21. Ita etiam horæ 23. opponitur hora 11. quia ex 23. & 12. fiunt 35. & abiectis
24. remanent 11. & c.) ducemus per centrum E, rectas ſecantes æquinoctialem lineam in punctis,
per quæ ſi ex H, ducantur rectæ, ſecabitur quidem tropicus ♋, in punctis, quæ horis illis oppoſitis
reſpondent, vt demonſtratum eſt: Si verò illæ rectæ vltra centrum H, producantur, ſecabitur tro-
picus ♋, in punctis, quæ illis aliis horis reſpondent, quæ in ſemicirculo t N u, non continentur, &
quarum oppoſitæ acceptæ ſunt. Vt ex m, puncto horæ 11. quæ per diametrum opponitur horæ
23. ducta recta per centrum E, ſecat æquinoctialem lineam in n: ducta autem recta H n, ſecat tro-
picum ♋, in q, puncto horæ 11. producta denique recta n H, vltra centrum ſecat tropicum ♋, in
puncto p, quod dico horæ 23. deberi. Quoniã enim circulus maximus per polos mundi ductus,
4440& per horam vndecimam tropici ♋, ſecat, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſii, tropicum ♋, atque
adeo & Aequatorem, ſiue circulum M a N b, bifariam, tranſibit omnino per horam 23. quæ inte-
gro ſemicirculo, hoc eſt, horis 12. abeſt ab hora vndecima, adeò vt vnus ſemicirculus eius monſtret
horam vndecimam, & alter 23. Eſt ergo recta m E n, communis ſectio Aequatoris, & circuli ma
ximi per polos mundi, & horam vndecimam, & 23. tropici ♋, ducti. Igitur & recta n H p, com-
munis ſectio eſt eiuſdem circuli maximi & plani horologij, quandoquidem dictus circulus plano
horologii occurrit in punctis n, & H; hac tamen lege, vt portio H n, æquinoctialem lineam ſecans
referat ſemicirculum illius circuli maximi per horam vndecimam in tropico ♋, tranſeuntem, cu-
ius videlicet ſectio m E, per centrum E, ducitur, antequam lineæ æquinoctiali occurrat, vt in ſcho
lio propoſ. 1. huius libri ſcripſimus. Ex quo fit, vt reliqua portio H p, vltra centrum horolo-
5550 gii producta, & æquinoctialem lineam non ſecans, referat alterum ſemicirculum per ho-
ram 23. ductum, veluti in eodem ſcholio docuimus. Nam & ibi oſtendimus, lineam horariam,
quæ æquinoctialem lineam ſecat, indicare horam vnius ſemicirculi, portionem verò eius vltra cẽ-
trum productam, quæ lineam æquinoctialem non ſecat, monſtrare horam alterius ſemicirculi op-
poſiti; ita vt duæ illæ horæ integro ſemicirculo, ſeu 12. horis in Aequatore inter ſe diſtent, vt &
hic contingit. Quare per punctum p, ducenda eſt linea horæ 23. Idem de cæteris iudicium ha-
beatur. Nam ita inueſtigabimus puncta in eodem tropico ♋, pro horis 9. & 10. ſi ex horis 21. &
22. quæ illis opponuntur, per centrum E, rectas educamus, & c.
iuſmodi ſunt ſolum illæ horæ, quæ in ſemicirculo t N u, reperiuntur, vt patet. Vnde pro reliquis
horis, cuiuſmodi in noſtro exemplo ſunt 9. 10. & 23. ab occ. vt in figura cernitur, inueniemus pun
cta in tropico ♋, hoc modo. Ex horis quæ per diametrum opponuntur iſtis horis in circulo
3330 24. ſi numerus ex additione collectus maior fuerit, quàm 24. Vt horæ 9. opponitur hora 21. quia
ex 9. & 12. fiunt 21. Ita etiam horæ 23. opponitur hora 11. quia ex 23. & 12. fiunt 35. & abiectis
24. remanent 11. & c.) ducemus per centrum E, rectas ſecantes æquinoctialem lineam in punctis,
per quæ ſi ex H, ducantur rectæ, ſecabitur quidem tropicus ♋, in punctis, quæ horis illis oppoſitis
reſpondent, vt demonſtratum eſt: Si verò illæ rectæ vltra centrum H, producantur, ſecabitur tro-
picus ♋, in punctis, quæ illis aliis horis reſpondent, quæ in ſemicirculo t N u, non continentur, &
quarum oppoſitæ acceptæ ſunt. Vt ex m, puncto horæ 11. quæ per diametrum opponitur horæ
23. ducta recta per centrum E, ſecat æquinoctialem lineam in n: ducta autem recta H n, ſecat tro-
picum ♋, in q, puncto horæ 11. producta denique recta n H, vltra centrum ſecat tropicum ♋, in
puncto p, quod dico horæ 23. deberi. Quoniã enim circulus maximus per polos mundi ductus,
4440& per horam vndecimam tropici ♋, ſecat, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſii, tropicum ♋, atque
adeo & Aequatorem, ſiue circulum M a N b, bifariam, tranſibit omnino per horam 23. quæ inte-
gro ſemicirculo, hoc eſt, horis 12. abeſt ab hora vndecima, adeò vt vnus ſemicirculus eius monſtret
horam vndecimam, & alter 23. Eſt ergo recta m E n, communis ſectio Aequatoris, & circuli ma
ximi per polos mundi, & horam vndecimam, & 23. tropici ♋, ducti. Igitur & recta n H p, com-
munis ſectio eſt eiuſdem circuli maximi & plani horologij, quandoquidem dictus circulus plano
horologii occurrit in punctis n, & H; hac tamen lege, vt portio H n, æquinoctialem lineam ſecans
referat ſemicirculum illius circuli maximi per horam vndecimam in tropico ♋, tranſeuntem, cu-
ius videlicet ſectio m E, per centrum E, ducitur, antequam lineæ æquinoctiali occurrat, vt in ſcho
lio propoſ. 1. huius libri ſcripſimus. Ex quo fit, vt reliqua portio H p, vltra centrum horolo-
5550 gii producta, & æquinoctialem lineam non ſecans, referat alterum ſemicirculum per ho-
ram 23. ductum, veluti in eodem ſcholio docuimus. Nam & ibi oſtendimus, lineam horariam,
quæ æquinoctialem lineam ſecat, indicare horam vnius ſemicirculi, portionem verò eius vltra cẽ-
trum productam, quæ lineam æquinoctialem non ſecat, monſtrare horam alterius ſemicirculi op-
poſiti; ita vt duæ illæ horæ integro ſemicirculo, ſeu 12. horis in Aequatore inter ſe diſtent, vt &
hic contingit. Quare per punctum p, ducenda eſt linea horæ 23. Idem de cæteris iudicium ha-
beatur. Nam ita inueſtigabimus puncta in eodem tropico ♋, pro horis 9. & 10. ſi ex horis 21. &
22. quæ illis opponuntur, per centrum E, rectas educamus, & c.