Angeli, Stefano degli, Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

Table of handwritten notes

< >
< >
page |< < (203) of 232 > >|
215203 G D H, habet rationem compoſitam ex rationibus
A D, ad G F, &
B D, ad D F. Sed B D, ad D F,
eſt ex ſchol.
2. propoſit. 54. componendo, vt nume-
rus parabolæ vnitate auctus ad numerum parabolæ,
&
pariter ex natura parabolæ, cum ſit B D, ad D F,
vt poteſtas A D, eiuſdem gradus cum parabola, ad
exceſſum ipſius ſupra ſimilem poteſtatem G F, nem-
pead tot tales poteſtates.
G F, quotus eſt numerus
parabolæ.
Ergo ratio trianguli A B C, ad G D H,
componetur ex ratione A D, ad G F, &
ex ratione
poteſtatis A D, eiuſdem gradus cum parabola ad
totſimiles poteſtates G F, quotus eſt numerus para-
bolæ Sed ex iſtis rationib s componitur quoque ra-
tio poteſtatis A D, vno gradu altioris poteſtate pa-
rabolæ, ad tot ſimiles poteſtates G F, quotus eſtnu-
merus parabolæ.
Ergo triangulum A B C, erit ad
triangulum G D H, vt illa poteſtas A D, ad illas
poteſtates G F.
Sedvt poteſtas A D, ad vnam po-
teſtatem G F, ſic D A, ad A Q:
ergo & vt pote-
ſtas dicta A D, ad omnes illas poteſtates G F, ſic
D A, ad tot A Q.
Erit ergo triangulum A B C, ad
triangulum G D H, vt D A, ad tot A Q, quotus
eſt numerus parabolæ.
Quoniam vero ex propoſit.
1. lib. prim eſt conuertendo, parabola A B C, ad pa-
rallelogrammum ſibi circumſcriptum vt numerus
parabolæ ad numerum parabolæ vnitate auctum,
nempe vt duplus numerus parabolæ, ad duplum nu-
merum binario auctum;
ergo parabola A B C, erit
ad triangulum A B C, dimidium

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index