SCHOLIVM.
Partes omnes conſentiunt in grauitatem medij, quoniam una
aliam non uult centro mundi fieri propiorem.
aliam non uult centro mundi fieri propiorem.
De ſecunda præcipua ſunt, quod ſi magnitudo aliqua humido
leuior ea in grauitate proportionem habebit ad humidum ęqualis
molis, quam pars magnitudinis demerſa ad totam magnitudinem,
& hoc intelligitur quando magnitudo illa fuerit è genere ſolido
rum rectorum & rectangulorum. Secunda eſt, quòd quæ ſimilia
ſunt ſuperficiebus, ita ut axem habeant in medio, ſecundum ſitum
axis merguntur & prominent, & ſi aliter mergantur, redeunt. Ter
tia, quod quę anguſtiora ſunt, ab oppoſita parte uerò latiora, incli
nantur ad partem acutiorem, quia ſic facilius deſcendunt. Quarta
eſt, de corporibus non æqualibus, ipſa enim neceſſe eſt, ut ab hac ſe
inflectant, & ratio horum diuerſa eſt iuxta rationem proportionis
partium quæ merguntur adinuicem. Quinta eſt, quòd merſa in hu
mido, quanto minus merſa fuerint, tanto facilius & eo frequenti
us commutantur.
leuior ea in grauitate proportionem habebit ad humidum ęqualis
molis, quam pars magnitudinis demerſa ad totam magnitudinem,
& hoc intelligitur quando magnitudo illa fuerit è genere ſolido
rum rectorum & rectangulorum. Secunda eſt, quòd quæ ſimilia
ſunt ſuperficiebus, ita ut axem habeant in medio, ſecundum ſitum
axis merguntur & prominent, & ſi aliter mergantur, redeunt. Ter
tia, quod quę anguſtiora ſunt, ab oppoſita parte uerò latiora, incli
nantur ad partem acutiorem, quia ſic facilius deſcendunt. Quarta
eſt, de corporibus non æqualibus, ipſa enim neceſſe eſt, ut ab hac ſe
inflectant, & ratio horum diuerſa eſt iuxta rationem proportionis
partium quæ merguntur adinuicem. Quinta eſt, quòd merſa in hu
mido, quanto minus merſa fuerint, tanto facilius & eo frequenti
us commutantur.
Propoſitio centeſima ſeptuageſima ſeptima.
Si proportio aliqua ex duabus proportionibus eiuſdem quanti
tatis ad alias duas componatur: erit proportio illarum duarum ea
dem proportioni producti ex proportione in primam duarum
quantitatum detracta priore illa quantitate, quæ ad duas compara
tur, ad eandem priorem quantitatem.
tatis ad alias duas componatur: erit proportio illarum duarum ea
dem proportioni producti ex proportione in primam duarum
quantitatum detracta priore illa quantitate, quæ ad duas compara
tur, ad eandem priorem quantitatem.
Sit proportio a ad compoſita ex proportionibus c
209[Figure 209]
ad d & c ad e, dico quòd proportio d ad e eſt, ut produ
cti ex proportione in d detracto c ad ipſum c. Et nos
ſuperius expoſuimus conuerſam huius. Erit enim per
ſecundam demonſtrationem illius proportio a ad b, uelut producti
ex c in d, & e ad productum d in e: at productum d in e & in propor
tionem, eſt idem quod productum proportionis in d in ipſum e: igi
tur cum in uno ſit productum e in c, & d in c, in alio productum a b
in d in de in e, quæ ſunt æqualia, detracto producto e in c ex produ
cto proportionis in d & inde in e, relinquetur, productum c in d æ
quale producto a b .i. proportionis in productum d in e, detracto
numero c in e: igitur ducto c in d, & diuiſo per productum a b in d
numero c, exibit e, igitur cum illud productum fiat ex d, ſcilicet in c,
& ex e in productum proportionis in d dempto numero c, erit pro
portio d ad e, uelut producti ex d in proportionem, detracto e ad
ipſum c, uelut c ſit 12, d 4, e 6, a b erit 5 proportio d ad e, uelut d in a b,
id eſt 20, detracto c, & eſt 8 ad c 12.
209[Figure 209]ad d & c ad e, dico quòd proportio d ad e eſt, ut produ
cti ex proportione in d detracto c ad ipſum c. Et nos
ſuperius expoſuimus conuerſam huius. Erit enim per
ſecundam demonſtrationem illius proportio a ad b, uelut producti
ex c in d, & e ad productum d in e: at productum d in e & in propor
tionem, eſt idem quod productum proportionis in d in ipſum e: igi
tur cum in uno ſit productum e in c, & d in c, in alio productum a b
in d in de in e, quæ ſunt æqualia, detracto producto e in c ex produ
cto proportionis in d & inde in e, relinquetur, productum c in d æ
quale producto a b .i. proportionis in productum d in e, detracto
numero c in e: igitur ducto c in d, & diuiſo per productum a b in d
numero c, exibit e, igitur cum illud productum fiat ex d, ſcilicet in c,
& ex e in productum proportionis in d dempto numero c, erit pro
portio d ad e, uelut producti ex d in proportionem, detracto e ad
ipſum c, uelut c ſit 12, d 4, e 6, a b erit 5 proportio d ad e, uelut d in a b,
id eſt 20, detracto c, & eſt 8 ad c 12.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib