217197GEOMETRIÆ
CAVALERII
LIBER TERTIVS.
LIBER TERTIVS.
In quo de circulo, & Ellipſi, ac ſolidis ab
eiſdem genitis, traditur doctrina.
eiſdem genitis, traditur doctrina.
THEOREMA I. PROPOS. I.
OMnia quadrata portionis circuli, vel El-
lipſis, ad omnia quadrata parallelo-
grammi in eadem baſi, & altitudine
cum portione conſtituti, regula baſi,
erunt, vt compoſita ex ſexta parte axis,
vel diametri eiuſdem, & dimidia reli-
quæ portionis, ad axim, vel diame-
trum reliquæ portionis: Eadem verò
ad omnia quadrata trianguli in ijſdem
exiſtentis erunt, vt compoſita ex dimidia totius, & reliquæ
portionis axi, vel diametro, ad axim, vel diametrum reliquæ
portionis.
lipſis, ad omnia quadrata parallelo-
grammi in eadem baſi, & altitudine
cum portione conſtituti, regula baſi,
erunt, vt compoſita ex ſexta parte axis,
vel diametri eiuſdem, & dimidia reli-
quæ portionis, ad axim, vel diame-
trum reliquæ portionis: Eadem verò
ad omnia quadrata trianguli in ijſdem
exiſtentis erunt, vt compoſita ex dimidia totius, & reliquæ
portionis axi, vel diametro, ad axim, vel diametrum reliquæ
portionis.
Sit circulus, vel ellipſis, EDRP, cuius axis, vel diameter, ER,
ad quem ordinatim applicetur, DP, abſcindens vtcumque portio-
nem, DEP, quæ ſumatur quoq; pro regula, & centrum ſit, A, ac
parallelogrammum, FP, in eadem baſi, DP, cum portione, & ea-
dem altitudine; ſint autem primò, DF, PH, latera parallelogram-
mi, FP, parallela ipſi, ER. Dico ergo omnia quadrata portionis,
DEP, ad omnia quadrata parallelogrammi, FP, eſſe, vt compo-
ſita ex ſexta parte, EB, & dimidia, BR, adipſam, BR.
ad quem ordinatim applicetur, DP, abſcindens vtcumque portio-
nem, DEP, quæ ſumatur quoq; pro regula, & centrum ſit, A, ac
parallelogrammum, FP, in eadem baſi, DP, cum portione, & ea-
dem altitudine; ſint autem primò, DF, PH, latera parallelogram-
mi, FP, parallela ipſi, ER. Dico ergo omnia quadrata portionis,
DEP, ad omnia quadrata parallelogrammi, FP, eſſe, vt compo-
ſita ex ſexta parte, EB, & dimidia, BR, adipſam, BR.