Valerio, Luca, De centro gravitatis solidorum, 1604

List of thumbnails

< >
211
211 		212
212
213
213 		214
214
215
215 		216
216
217
217 		218
218
219
219 		220
220
< >
page |< < of 283 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p type="main">
              <s>
                <pb xlink:href="043/01/216.jpg" pagenum="37"/>
              BD, DF: ſed vt rectangulum BEF, vnà cum duabus
                <lb/>
              DE quadrati, ad quadratum DF, ita oſtendimus eſſe
                <lb/>
              portionem AKLC ad ſolidum GL; vt igitur eſt ſolidum
                <lb/>
              ex BE, EF, ED, vnà cum duabus tertiis cubi ED, com
                <lb/>
              muni altitudine DE, ad ſolidum ex ED, BD, DF, ita
                <lb/>
              erit portio AKLC ad ſolidum GL: ſed vt ſolidum ex
                <lb/>
              ED, DB, DF, hoc eſt id, cuius altitudo ED, baſis BD
                <lb/>
              quadratum, ad ſolidum ex EB, BD, DF, hoc eſt ad id,
                <lb/>
              cuius altitudo BE, baſis quadratum BD, ita eſt altitudo,
                <lb/>
              vel latus ED, ad altitudinem vel latum BE: hoc eſt ſoli­
                <lb/>
              dum GL ad ſolidum GH; quippe quorum dictæ lineæ
                <lb/>
              ED, BE ſunt axes; ex æquali igitur, vt ſolidum ex BE,
                <lb/>
              EF, ED, vnà cum duabus tertiis cubi DE, ad ſolidum
                <lb/>
              ex EB, BD, DE, cuius altitudo EB, baſis quadratum
                <lb/>
              BD, ita erit portio AKLC ad ſolidum GH. Rurſus,
                <lb/>
              quoniam ſolidum HK eſt hemiſphærij, vel hemiſphæroi­
                <lb/>
              dis KBL ſeſquialterum; erit vt duæ tertiæ partes cubi BD
                <lb/>
              ad cubum BD, ita hemiſphærium, vel hemiſphæroides
                <lb/>
              KBL ad ſolidum KH: ſed vt cubus BD ad ſolidum ex
                <lb/>
              BD, DF, & altitudine BE, hoc eſt vt altitudo BD ad
                <lb/>
              altitudinem BE, ita eſt ſolidum KH ad ſolidum GH, quo­
                <lb/>
              rum dictæ altitudines BD, BE ſunt axes, ex æquali igitur
                <lb/>
              erit vt duæ tertiæ partes cubi BD ad ſolidum ex EB, BD,
                <lb/>
              DF, ita hemiſphærium, vel hemiſphæroides KBL, ad ſoli­
                <lb/>
              dum GH: ſed vt
                <expan abbr="ſolidũ">ſolidum</expan>
              ex BE, EF, ED, vna cum duabus
                <lb/>
              tertiis cubi ED ad ſolidum ex EB, BD, DF, erat por­
                <lb/>
              tio AKLC ad cylindrum GH; vt igitur prima cum quin
                <lb/>
              ta ad ſecundam, ita tertia cum ſexta ad quartam, videlicet,
                <lb/>
              vt duæ tertiæ cubi BD, vna cum duabus tertiis cubi BE,
                <lb/>
              & ſolido ex BE, EF, ED ad ſolidum ex EB, BD, DF,
                <lb/>
              ita erit ſphæræ, vel ſphæroidis maior portio ABC ad ſoli­
                <lb/>
              dum, cylindrum ſcilicet, vel portionem cylindricam GH.
                <lb/>
              </s>
              <s>Quod erat demonſtrandum. </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum