1rimosso dal suo perpendicolo durerà a moversi alternamente in perpetuo ”
(Lucca 1759, pag. 89). L'intenzion dell'Autore era quella di confermar con
matematiche ragioni ciò che aveva semplicemente asserito come probabile
Galileo, nella giornata II Dei massimi sistemi (Alb. I, 250), ma si poteva
pure utilmente promovere il teorema a dimostrare altre proprietà mecca
niche del pendolo, ciò che qui trascura di fare anche l'Aggiunti.
(Lucca 1759, pag. 89). L'intenzion dell'Autore era quella di confermar con
matematiche ragioni ciò che aveva semplicemente asserito come probabile
Galileo, nella giornata II Dei massimi sistemi (Alb. I, 250), ma si poteva
pure utilmente promovere il teorema a dimostrare altre proprietà mecca
niche del pendolo, ciò che qui trascura di fare anche l'Aggiunti.
Figura 215
Scuola galileiana, incominciano dal Viviani, il quale ci
lasciava fra i suoi manoscritti questo notabilissimo do
cumento: “ La violenza che patisce il filo AB (fig. 215),
essendo stirato dal grave A, credo che sia tale, quale
è il momento del medesimo grave, movendosi per il
piano BA, cioè che la forza fatta dal grave al filo nel
luogo AB, alla forza fatta al filo nel luogo BC, che è
la forza totale, sia come il momento del medesimo grave
sopra un piano inclinato quanto BA, al momento totale
per la perpendicolare BC. Credo ancora che la somma
dei due momenti del grave A, l'uno per la dirittura
del filo BA, l'altro per la tangente AE, sia uguale al
momento totale. Inventa un modo per esperimentarlo ”
(MSS. Gal. Disc., T. CXIII, fol, 30 a tergo).
Scuola galileiana, incominciano dal Viviani, il quale ci
lasciava fra i suoi manoscritti questo notabilissimo do
cumento: “ La violenza che patisce il filo AB (fig. 215),
essendo stirato dal grave A, credo che sia tale, quale
è il momento del medesimo grave, movendosi per il
piano BA, cioè che la forza fatta dal grave al filo nel
luogo AB, alla forza fatta al filo nel luogo BC, che è
la forza totale, sia come il momento del medesimo grave
sopra un piano inclinato quanto BA, al momento totale
per la perpendicolare BC. Credo ancora che la somma
dei due momenti del grave A, l'uno per la dirittura
del filo BA, l'altro per la tangente AE, sia uguale al
momento totale. Inventa un modo per esperimentarlo ”
(MSS. Gal. Disc., T. CXIII, fol, 30 a tergo).
Tanto senti il Viviani al bisogno la Matematica inesperta, che volle aver
refugio nell'esperienza. E che cosa gli doveva l'esperienza dimostrare? que
sto nè più, nè meno: che cioè la somma dei momenti parziali è uguale al
momento totale. Ora, si risovverranno i Lettori delle famose obiezioni del
Vanni, dietro le quali si tirerà la memoria quell'altre analoghe parole, la
sciateci scritte dallo stesso Viviani, a proposito del momento dei gravi so
pra i piani inclinati: credo che il momento totale sia uguale in potenza
al momento gravitativo, e al momento discensivo insieme presi. La falla
cia, che s'asconde in quella parola potenza, è nota oramai a chi ha letto
la nostra Storia, e dietro quella fallacia, felicemente dal caso emendata, riu
scì all'Autore delle Cinque proposizioni a dimostrar secondo qual propor
zione, nelle discese oblique, si compartano i momenti dei gravi.
refugio nell'esperienza. E che cosa gli doveva l'esperienza dimostrare? que
sto nè più, nè meno: che cioè la somma dei momenti parziali è uguale al
momento totale. Ora, si risovverranno i Lettori delle famose obiezioni del
Vanni, dietro le quali si tirerà la memoria quell'altre analoghe parole, la
sciateci scritte dallo stesso Viviani, a proposito del momento dei gravi so
pra i piani inclinati: credo che il momento totale sia uguale in potenza
al momento gravitativo, e al momento discensivo insieme presi. La falla
cia, che s'asconde in quella parola potenza, è nota oramai a chi ha letto
la nostra Storia, e dietro quella fallacia, felicemente dal caso emendata, riu
scì all'Autore delle Cinque proposizioni a dimostrar secondo qual propor
zione, nelle discese oblique, si compartano i momenti dei gravi.
Nel medesimo modo, e non già per via della esperienza, si sarebbe
forse potuto dar matematica dimostrazione di ciò che il Viviani credeva
esser vero nella proposta questione del pendolo, essendo la forza, che stira
il filo nella direzione AB, comparabile col momento gravitativo sul piano in
clinato, come l'altra forza, diretta secondo la tangente AE, è pur compara
bile col momento discensivo. Questo, nelle dette Cinque proposizioni si dimo
stra proporzionale al seno, e quello al coseno dell'angolo dell'inclinazione,
ciò ch'è pur vero, secondo che il Viviani credeva, nel pendolo, come si
dimostrerebbe, facendo uso del principio della composizion delle forze, im
perocchè, se la perpendicolare AF, qual diagonale del parallelogrammo, rap
presenta il momento totale, i lati AE, AD, che corrispondono ai momenti
forse potuto dar matematica dimostrazione di ciò che il Viviani credeva
esser vero nella proposta questione del pendolo, essendo la forza, che stira
il filo nella direzione AB, comparabile col momento gravitativo sul piano in
clinato, come l'altra forza, diretta secondo la tangente AE, è pur compara
bile col momento discensivo. Questo, nelle dette Cinque proposizioni si dimo
stra proporzionale al seno, e quello al coseno dell'angolo dell'inclinazione,
ciò ch'è pur vero, secondo che il Viviani credeva, nel pendolo, come si
dimostrerebbe, facendo uso del principio della composizion delle forze, im
perocchè, se la perpendicolare AF, qual diagonale del parallelogrammo, rap
presenta il momento totale, i lati AE, AD, che corrispondono ai momenti