218137HOROLOG. OSCILLATOR.
tis figuræ A B C;
erit ſumma quadratorum à di-
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. ſtantiis particularum, in quas figura diviſa intel-
ligitur, ab recta E D, æqualis rectangulo ſoli
A G H, multiplici ſecundum ipſarum particula-
rum numerum.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. ſtantiis particularum, in quas figura diviſa intel-
ligitur, ab recta E D, æqualis rectangulo ſoli
A G H, multiplici ſecundum ipſarum particula-
rum numerum.
Hoc enim manifeſtum eſt, quum nullum tunc ſit quadra-
tum E G.
tum E G.
PROPOSITIO XI.
POſitis rurſus cæteris ut in præcedentium penul-
22TAB. XX.
Fig. 4. tima; ſi D E ſit axis figuræ planæ A B C, in
duas æquales ſimilesque portiones eam dividens, ſit-
que inſuper V G diſtantia centri gravitatis dimi-
diæ figuræ D A D ab recta E D, cunei vero, ſu-
per ipſam abſciſſi per ipſam E D, ſubcentrica G X;
erit rectangulum X G V æquale rectangulo A G H.
22TAB. XX.
Fig. 4. tima; ſi D E ſit axis figuræ planæ A B C, in
duas æquales ſimilesque portiones eam dividens, ſit-
que inſuper V G diſtantia centri gravitatis dimi-
diæ figuræ D A D ab recta E D, cunei vero, ſu-
per ipſam abſciſſi per ipſam E D, ſubcentrica G X;
erit rectangulum X G V æquale rectangulo A G H.
Eſt enim rectangulum X G V, multiplex ſecundum nu-
merum particularum figuræ D A D, æquale quadratis omni-
bus perpendicularium à particulis ejusdem figuræ dimidiæ in
rectam E D cadentium . Ac proinde idem 33Prop. @.
huj. X G V, multiplex ſecundum numerum particularum totius
figuræ A B C, æquale erit quadratis perpendicularium, ab
omnibus particulis figuræ hujus in rectam E D demiſſarum;
hoc eſt, rectangulo A G H multiplici ſecundum eundem
particularum numerum, ut conſtat ex propoſ. præcedenti.
Unde ſequitur rectangula X G V, A G H inter ſe æqualia
eſſe. quod erat demonſtrandum.
merum particularum figuræ D A D, æquale quadratis omni-
bus perpendicularium à particulis ejusdem figuræ dimidiæ in
rectam E D cadentium . Ac proinde idem 33Prop. @.
huj. X G V, multiplex ſecundum numerum particularum totius
figuræ A B C, æquale erit quadratis perpendicularium, ab
omnibus particulis figuræ hujus in rectam E D demiſſarum;
hoc eſt, rectangulo A G H multiplici ſecundum eundem
particularum numerum, ut conſtat ex propoſ. præcedenti.
Unde ſequitur rectangula X G V, A G H inter ſe æqualia
eſſe. quod erat demonſtrandum.
PROPOSITIO XII.
DAtis in plano punctis quotlibet;
ſi ex centro
gravitatis eorum circulus quilibet deſcribatur;
gravitatis eorum circulus quilibet deſcribatur;