PROPOSITIO XX.
Omnis portio ſphæræ, vel ſphæroidis abſciſsa
duobus planis parallelis centrum intercipienti
bus, ad cylindrum, vel cylindri portionem, cuius
baſis æqualis eſt circulo maximo, vel ſimilis, &
æqualis ellipſi per centrum baſibus portionis pa
rallelæ, & eadem altitudo portioni, eam habet
proportionem, quam duo ſolida rectangula ex ter
norum ſphæræ, vel ſphæroidis axis ſegmentorum
eundem terminum habentium alterutrius ba
ſium portionis centrum, binis ſphæræ, vel ſphæ
roidis axem complentibus, & ſingulis axis por
tionis itidem à centro ſphæræ, vel ſphæroidis fa
ctis, vnà cum binis tertijs partibus duorum cubo
rum ex ſegmentis axis portionis à centro ſphæræ,
vel ſphæroidis factis; ad ſolidum rectangulum,
quod duobus ſphæræ, vel ſphæroidis axis dimi
diis, & axe portionis continetur.
duobus planis parallelis centrum intercipienti
bus, ad cylindrum, vel cylindri portionem, cuius
baſis æqualis eſt circulo maximo, vel ſimilis, &
æqualis ellipſi per centrum baſibus portionis pa
rallelæ, & eadem altitudo portioni, eam habet
proportionem, quam duo ſolida rectangula ex ter
norum ſphæræ, vel ſphæroidis axis ſegmentorum
eundem terminum habentium alterutrius ba
ſium portionis centrum, binis ſphæræ, vel ſphæ
roidis axem complentibus, & ſingulis axis por
tionis itidem à centro ſphæræ, vel ſphæroidis fa
ctis, vnà cum binis tertijs partibus duorum cubo
rum ex ſegmentis axis portionis à centro ſphæræ,
vel ſphæroidis factis; ad ſolidum rectangulum,
quod duobus ſphæræ, vel ſphæroidis axis dimi
diis, & axe portionis continetur.
Sit portio ABCD ſphæræ, vel ſphæroidis, cuius cen
trum E, axis portionis KEH: ipſi autem portioni cir
cumſcriptus cylindrus, vel cylindrica portio NO, vt in
antecedenti, cuius communis ſectio cum ſphæra, vel ſphæ
roide AFDG, ſit circulus maximus, vel ellipſis circa dia
metrum LEM; quamobrem baſis ſolidi NO, eiuſdem
altitudinis portioni ABCD circulus erit æqualis circu
lo maximo, vel ellipſis æqualis, & ſimilis ellipſi circa LM
baſibus portionis parallelæ. Dico portionem ABCD
trum E, axis portionis KEH: ipſi autem portioni cir
cumſcriptus cylindrus, vel cylindrica portio NO, vt in
antecedenti, cuius communis ſectio cum ſphæra, vel ſphæ
roide AFDG, ſit circulus maximus, vel ellipſis circa dia
metrum LEM; quamobrem baſis ſolidi NO, eiuſdem
altitudinis portioni ABCD circulus erit æqualis circu
lo maximo, vel ellipſis æqualis, & ſimilis ellipſi circa LM
baſibus portionis parallelæ. Dico portionem ABCD