1tempo per l'arco EC: e, permutando, che il tempo per AB, al tempo per
AC, stesse come il tempo per l'arco DB, al tempo per l'arco EC. Ma il
tempo per AB al tempo per AC ha suddupla proporzione di AB ad AC;
adunque anche il tempo per DB, al tempo per EC, avrebbe suddupla pro
porzione dell'AB all'AC, che son le lunghezze de'fili dei pendoli. Ma cia
scuna vibrazione di ciascun di essi pendoli, larghe o strette che sieno, nel
proprio cerchio passa in tempi uguali, come la esperienza il dimostra, adun
que par manifesto quanto senz'altra prova asserì il Galileo, cioè che i tempi
hanno suddupla proporzione delle lunghezze delle fila, ovvero che le lun
ghezze hanno dupla proporzione dei tempi, cioè sono come i quadrati dei
tempi. ” (MSS. Gal. Disc., T. CXVII, fol. 63).
AC, stesse come il tempo per l'arco DB, al tempo per l'arco EC. Ma il
tempo per AB al tempo per AC ha suddupla proporzione di AB ad AC;
adunque anche il tempo per DB, al tempo per EC, avrebbe suddupla pro
porzione dell'AB all'AC, che son le lunghezze de'fili dei pendoli. Ma cia
scuna vibrazione di ciascun di essi pendoli, larghe o strette che sieno, nel
proprio cerchio passa in tempi uguali, come la esperienza il dimostra, adun
que par manifesto quanto senz'altra prova asserì il Galileo, cioè che i tempi
hanno suddupla proporzione delle lunghezze delle fila, ovvero che le lun
ghezze hanno dupla proporzione dei tempi, cioè sono come i quadrati dei
tempi. ” (MSS. Gal. Disc., T. CXVII, fol. 63).
Soggiunge immediatamente il Viviani che questa bella proprietà, così
dimostrata, gli somministrò la fabbrica di quello strumento, di cui gli era
già venuta l'idea, e che qui prosegue a descrivere con quelle stesse parole,
da noi trascritte a pag. 328, 29 del nostro primo Tomo. A complemento
della qual descrizione aggiungeremo qui quel che suggerisce il Viviani per
chè, chiunque non si trovasse altro a mano che una semplice riga e una
catenella, potesse, più facilmente e con maggior brevità, conseguire il me
desimo intento.
dimostrata, gli somministrò la fabbrica di quello strumento, di cui gli era
già venuta l'idea, e che qui prosegue a descrivere con quelle stesse parole,
da noi trascritte a pag. 328, 29 del nostro primo Tomo. A complemento
della qual descrizione aggiungeremo qui quel che suggerisce il Viviani per
chè, chiunque non si trovasse altro a mano che una semplice riga e una
catenella, potesse, più facilmente e con maggior brevità, conseguire il me
desimo intento.
“ Ma con più brevità conseguiremo, egli dice, l'istesso, senza macchina,
mediante una riga CD (fig. 221) la di cui metà CE sia divisa in 60 parti
412[Figure 412]
mediante una riga CD (fig. 221) la di cui metà CE sia divisa in 60 parti
412[Figure 412]
Figura 221
eguali, da E sino in C, e mediante
ancora d'un sol filo di catenuzza
formata di piccolissimi anelli. Per
chè, tenuta essa riga CD orizzontal
mente, e fermato in C uno dei capi
del detto filo di catena, e questo
lasciato far la sacca sua naturale
CMHD, che forma sempre parabola,
fatto passar rasente il punto D, ed
allontanato talmente che di tal sacca
la massima altezza EF, la qual passa
pel punto di mezzo E, dov'è il
numero 60, sia appunto uguale al
filo AB (del pendolo che batte i secondi) quivi presentato, e poi questo
portato or in G, al numero 30, or in L, al numero 20; le intersecazioni
H, M di esso filo colla catenuzza daranno, fuor della sacca, le lunghezze HI,
MN, che dovranno avere i pendoli cercati ” (ivi, fol. 64).
eguali, da E sino in C, e mediante
ancora d'un sol filo di catenuzza
formata di piccolissimi anelli. Per
chè, tenuta essa riga CD orizzontal
mente, e fermato in C uno dei capi
del detto filo di catena, e questo
lasciato far la sacca sua naturale
CMHD, che forma sempre parabola,
fatto passar rasente il punto D, ed
allontanato talmente che di tal sacca
la massima altezza EF, la qual passa
pel punto di mezzo E, dov'è il
numero 60, sia appunto uguale al
filo AB (del pendolo che batte i secondi) quivi presentato, e poi questo
portato or in G, al numero 30, or in L, al numero 20; le intersecazioni
H, M di esso filo colla catenuzza daranno, fuor della sacca, le lunghezze HI,
MN, che dovranno avere i pendoli cercati ” (ivi, fol. 64).
Lo strumento era così ben preparato agli usi di prefinir le misure dei
pendoli, dietro i principii matematici dimostrati neì I Teorema, in cui è no
tabile che sentisse il Viviani di aver dato ragione probabile, ma non chia
rissima. Questa confessata insufficienza conferma la nostra congettura, che
cioè quella prima dimostrazione, accennata a piè della pagina 97 dell'edi
zione di Leyda, rimanesse incompiuta, per non aversi certezza dei momenti,
pendoli, dietro i principii matematici dimostrati neì I Teorema, in cui è no
tabile che sentisse il Viviani di aver dato ragione probabile, ma non chia
rissima. Questa confessata insufficienza conferma la nostra congettura, che
cioè quella prima dimostrazione, accennata a piè della pagina 97 dell'edi
zione di Leyda, rimanesse incompiuta, per non aversi certezza dei momenti,